Врівноваження мереж

У Credo Dat 3.0 реалізоване сумісне вирівнювання лінійних і кутових вимірювань, які відрізняються за класами точності, топології і технології побудови. Вирівнювання проводиться параметричним способом за критерієм мінімізації суми квадратів поправок у вимірювання.

Процедурі вирівнювання повинна передувати попередня обробка даних. Після попередньої обробки початковими даними для вирівнювання служать:

1. координати початкових пунктів;

2. наближені значення координат пунктів обґрунтування, одержані після попередньої обробки;

3. дирекційні кути;

4. вектори, які містять зредуковані значення напрямів, горизонтальних прокладень і перевищень;

5. допустимі значення середніх квадратичних похибок (СКП) планових вимірювань для різних класів точності;

6. допустима висотна нев'язка для різних класів точності.

На відміну від традиційного підходу, який використовується в більшості геодезичних пакетів, CREDO_DAT не формує систему нормальних рівнянь, а відразу вирішує вихідну систему рівнянь поправок. Це дозволяє понизити втрати точність, неминучі при множенні матриць, і, що особливо важливо, дозволяє використовувати властивість розрідженості вихідної системи.

Кожен параметр векторів вимірювань (напрям, горизонтальне прокладення і перевищення), а також кожен дирекціїний кут, утворює одне рівняння в системі рівнянь поправок

PAx – Pb = Pv

де P – матриця ваг, A – матриця коефіцієнтів, b – вектор значень вимірювань, x – вектор поправок в координати пунктів, v – вектор нев'язок. При вирівнюванні потрібно визначити вектор x, при якому сума квадратів компонент вектора Pv досягає мінімального значення.

Вибір ваг P заснований на необхідності виконання трьох умов:

1. Облік точності вимірювань різних класів при сумісному вирівнюванні вимірювань різних класів.

2. Узгодженість рівнянь, відповідним вимірюванням різних типів (кутовим і лінійним).

3. Сумісне вирівнювання вимірювань в мережах, які включають як ділянки ходів, так і ділянки лінійно-кутових побудов.

Для обчислення ваг P використовуються наступні параметри:

а) значення допустимої СКП або допустима висотна нев'язка, відповідні класу даного вимірювання;

б) походження вектора (хід або лінійно-кутова мережа) і його клас;

в) балансовий коефіцієнт для лінійних і кутових рівнянь, встановлений при настройці параметрів вирівнювання.

Для розв’язку системи рівнянь поправок використовується ітераційний алгоритм. На кожній ітерації обчислюються поправки в координати пунктів, потім коефіцієнти рівнянь розраховуються наново, і процес повторюється. Алгоритм закінчує роботу, якщо виконується одна з умов:

а) процес перерваний користувачем;

б) середні квадратичні значення поправок в координати в черговій ітерації не перевищує значення помилки планового вирівнювання, заданого в панелі настройки параметрів вирівнювання;

в) кількість ітерацій перевищує максимально допустиме значення, встановлене в тій же панелі;

г) середні квадратичні значення поправок збільшується від ітерації до ітерації (процес розходиться). Це означає, що в даних присутня груба помилка вимірювань, яку необхідно локалізувати і усунути. Потім процедуру вирівнювання необхідно повторити.

Для оцінки точності положення вирівняних пунктів та формування параметрів еліпсів помилок використовується коваріаційна матриця, коефіцієнти якої обчислюються в процесі вирівнювання.

Еліпси помилок відображаються в графічному вікні навколо кожного вирівняного пункту і позначають область ймовірного положення пункту. Проекції піввісі еліпса на координатні осі рівні середнім квадратичним похибкам Mx і My положення пункту. Таким чином, за розмірами і орієнтацією еліпсів можна судити про якість вирівнювання кожної ділянки мережі або всієї мережі в цілому.

Для графічного представлення точності висотного вирівнювання навколо кожного пункту, вирівняного по висоті, відображається коло з радіусом, рівним середній квадратичній похибці обчислення абсолютної відмітки.

Режими відображення і масштаби еліпсів помилок і СКП абсолютних відміток задаються в настройках параметрів вирівнювання.

Звіти і відомості

За результатами вирівнювання формуються наступні вихідні документи:

1. каталог пунктів планово-висотного обґрунтування, який містить координати вирівняних пунктів, лінії і кути, дирекційні кути сторін мережі планово-висотного обґрунтування;

2. відомість координат, яка містить координати і абсолютні відмітки всіх пунктів планово-висотного обґрунтування і тахеометричної зйомки;

3. відомість оцінки точності положення пунктів, яка містить середні квадратичні похибки планового і висотного положення пунктів мережі, а також розміри і кути нахилу півосей еліпсів похибок;

4. відомість оцінки точності мережі, яка містить оцінку точності вимірювань планового обґрунтування, включаючи середні квадратичні похибки вимірювань кутів, ліній і перевищень;

5. відомості поправок, яка містять обчислені за результатами вирівнювання поправки в напрями, горизонтальні прокладення і перевищення сторін мережі планово-висотного обґрунтування;

6. відомість теодолітних ходів, яка містить опис розрахункових теодолітних ходів, включаючи координати пунктів, виміряні кути і довжини сторін, а також дирекційні кути і довжини сторін, обчислені за результатами вирівнювання;

7. характеристики теодолітних ходів, які включають обчислену за результатами вирівнювання нев'язку розрахункових теодолітних ходів;

8. відомість нівелірних ходів, яка містить опис розрахункових нівелірних ходів, включаючи абсолютні відмітки пунктів, виміряні перевищення і довжини сторін, а також поправки і перевищення, обчислені за результатами вирівнювання;

9. характеристики нівелірних ходів, які включають обчислену за результатами вирівнювання нев'язку розрахункових нівелірних ходів;

10. технічні характеристики мережі, які містять статистичну інформацію результатами вирівнювання даного проекту.

Формування і перегляд відомостей проводиться вибором відповідної команди меню Відомості.