Лабораторная работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ
ЧАСТОТЫ

Цель работы – изучение работы системы ФАПЧ.

Подготовка к работе:необходимо изучить теорию работы ФАПЧ и описание работы с лабораторным стендом.

Необходимые приборы: двухканальный (двулучевой) осциллограф.

Дополнительные приборы: вольтметр, частотомер.

Фазовая автоподстройка частоты – это процесс удержания частоты ГУН частотой ОГ. Системы ФАПЧ применяются в РПрмУ, перестраиваемых генераторах высокостабильных колебаний и т. п.

Функциональная схема системы ФАПЧ показана на рисунке Л3.1.

Система стабилизирует частоту подстраиваемого генератора (ПГ) по сигналу с высокостабильного эталон-ного генератора (ЭГ). Объектом уп-равления в системе ФАПЧ является ПГ, частота колебаний (или фаза) которого изменяется в зависимости от напряжения, вырабатываемого управляющим элементом (УЭ), при этом выходное напряжение ПГ остается неизменным.

Измерителем рассогласования является фазовый детектор (ФД), выходной сигнал которого является нелинейной периодической функцией разности фаз сигналов, подаваемых от ЭГ и ПГ.

Сигнал с ФД через фильтр нижних частот (ФНЧ) подается на УЭ, который перестраивает частоту ПГ, приближая ее к частоте ЭГ. В установившемся режиме в системе устанавливается постоянная разность фаз между напряжениями u_э и u_г, при этом напряжение на выходе ФД также будет постоянным, в результате чего частота сигнала ПГ окажется равной частоте сигнала с ЭГ.

Начальное рассогласование частот от ЭГ и ПГ

, (Л3.1)

где – начальная частота сигнала ПГ.

После включения системы ФАПЧ частота сигнала ПГ

. (Л3.2)

Составляющая возникает из-за перестройки частоты ПГ и определяется выражением

, (Л3.3)

где – коэффициент передачи ПГ по частоте; – коэффициент передачи УЭ; – коэффициент, равный максимальному напряжению на выходе ФД;
j – разность фаз напряжений ЭГ и ПГ. Считаем, что ФНЧ отсутствует и напряжение с ФД подается на УЭ.

Величина определяет максимальное допустимое начальное рассогласование частот , которое может быть скомпенсировано в системе ФАПЧ, эту величину называют полосой удержания системы

. (Л3.4)

С учетом выражений (Л3.3) и (Л3.4) частота сигнала ПГ (Л3.2) равна

. (Л3.5)

Разность фаз сигналов с ЭГ и ПГ определяется выражением

, (Л3.6)

где – начальное значение разности фаз. Из последнего выражения следует, что

. (Л3.7)

В установившемся режиме разность фаз – постоянная величина, поэтому частота сигнала ПГ равна частоте сигнала ЭГ, т. е. ошибка стабилизации частоты сигнала ПГ равна нулю.

Подставив в выражение (Л3.7) формулу (Л3.5), получим нелинейное дифференциальное уравнение для системы ФАПЧ:

. (Л3.8)

Уравнение (Л3.8) является основным дифференциальным уравнением системы ФАПЧ, из которого следует, что в любой момент времени алгебраическая сумма разности частот и расстройки является постоянной величиной, равной начальному рассогласованию частот сигнала ЭГ и ПГ.

Уравнениям (Л3.1) – (Л3.7) соответствует структурная схема системы ФАПЧ, изображенная на рисунке Л3.2. Блок 1/р выполняет операцию интегрирования, соответствующую выражению (Л3.6), возмущение n(t) учитывает влияние на качество работы системы флуктуационной составляющей напряжения, а воздействие – влияние нестабильности частоты ПГ.