Силы инерции звеньев механизма

Последовательность выполнения силового анализа механизмов

Силовой анализ выполняется графоаналитическим методом для двух положений механизма (по самостоятельному выбору студента), одно из положений выбирается, когда исполнительное звено совершает рабочий ход, и второе, когда исполнительное звено совершает холостой ход.

Для выполнения силового анализа необходимо:

1) для выбранного положения построить кинематическую схему механизма в масштабе m_l и диаграмму сил полезного сопротивления P_П.С = f (j_i);

2) в масштабе m_V построить план скоростей;

3) в масштабе m_a построить план ускорений и по нему определить ускорения центров масс и угловые ускорения всех звеньев;

4) для заданного положения механизма определить величину и направление сил полезных сопротивлений;

5) определить величину и направление сил и моментов сил инерции и сил тяжести;

6) расчленить механизм на структурные группы, вычертить их в масштабе m_l и в соответствующих точках звеньев приложить все внешние силы, включая силы инерции, силы тяжести и реакции расчлененных кинематических пар;

7) по ниже приведенной методике построить планы сил для каждой структурной группы и входного звена;

8) определить реакции в каждой кинематической паре механизма;

9) определить потери мощности на трение в каждой кинематической паре и для заданного положения механизма определить мгновенное значение КПД;

10) дать краткий анализ по результатам силового анализа механизма.

Пример оформления графической части проекта представлен на рис.4 приложения 3.

Силы инерции звеньев механизма

Силы инерции – это силы, распределенные по всей длине звена. Для упрощения уравнений (6.1) и удобства их решения, силы инерции приводятся к главному вектору и главному моменту:

, , (6.2)

где m_i – масса i-го звена, кг;

I_si – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс, кг×м²;

а_si – ускорение центра масс i-го звена, м/c²;

e_i – угловое ускорение i-го звена, с^-2.

Из уравнений (6.2) следует, что главный вектор приложен к центру масс S звена и направлен противоположно вектору ускорения центра масс. Главный момент М_i направлен противоположно угловому ускорению звена.

Звенья плоских рычажных механизмов могут совершать поступательное, вращательное и плоскопараллельное движения. В зависимости от вида движения и расположения центра масс на звене силы инерции приводятся к главному вектору и главному моменту:

a) если звено совершает возвратно-поступательное движение (ползун), то силы инерции приводятся к главному вектору

; (6.3)

б) если звено совершает вращательное движение вокруг оси, проходящей через центр масс (кривошип), то силы инерции приводятся к главному моменту

; (6.4)

в) если звено совершает плоскопараллельное движение или вращательное движение вокруг оси, не проходящей через центр масс (кулиса, коромысло, шатун), то силы инерции приводятся к главному вектору и главному моменту

, , (6.5)

где m_i, I_si – масса и момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс;

а_si, e_i – ускорение центра масс и угловое ускорение звена.

Силы тяжести звеньев определяются по формуле

, (6.6.)

где g = 9,81 » 10 м/с² – ускорение свободного падения.

В заданиях на курсовое проектирование чаще всего массой кривошипа пренебрегают, поэтому Р_i = 0. Однако в расчетах следует учитывать массу маховика, который устанавливается на кривошип.

Если модуль сил тяжести или других сил не превышает 5% от модуля наибольшей силы, то этими силами в расчетах следует пренебречь. Определенные таким образом силы прикладывают к соответствующим точкам звеньев механизма, вычерченного в соответствующем положении в масштабе μ_l.