Расчет и выбор посадки с зазором для подшипников скольжения

Различают гидродинамические подшипники местного, циркуляционного и колебательного нагружения; гидростатические, аэростатические и др. Ниже приведен расчет и выбор посадки для гидродинамического подшипника местного нагружения, излагаемый в соответствии

с рекомендациями ВНИИМАШа. При расчете других типов подшипников следует также использовать эти рекомендации.

Для обеспечения жидкостного трения между вкладышем подшипника и цапфой вала необходимо, чтобы между трущимися поверхностями находился минимальный слой смазки. Масляный клин в подшипнике скольжения возникает только в области определенных зазоров между цапфой и валом. Задачей предлагаемого расчета является нахождение оптимального зазора, а также наименьшего и наибольшего зазоров и выбор стандартной посадки для соединения.

На (Рис. 2.6, а) показано положение вала в подшипнике в состоянии покоя. Когда он под действием собственного веса и внешней нагрузки Р выдавливает смазку и соприкасается с подшипником по нижней образующей. По верхним образующим имеется зазор, и ось вала находится ниже оси подшипника на S/2. В работающей паре масло попадает в постепенно суживающийся (клиновой) зазор между цапфой и вкладышем подшипника.

Вследствие этого возникает гидродинамическое давление, стремящееся расклинить поверхность цапфы и вкладыша и сместить цапфу в сторону вращения в нагруженной зоне (Рис. 2.6, б). Положение цапфы в подшипнике характеризуется абсолютным эксцентриситетом е. При этом зазор по линии центра вала и отверстия S делится на две равные части: h_min – толщину масляного слоя (зазор в месте наибольшего сближения поверхностей вала и подшипника) и (S – h_min) – оставшуюся величину зазора. Ниже приведены порядок расчета оптимального зазора и выбор посадки.

Посадки для гидродинамических подшипников скольжения с постоянными скоростями и нагрузками выбирают по оптимальному зазору, обеспечивающему максимальную надежность жидкостного трения. При расчете с чистой смазкой такие подшипники практически не изнашиваются [2].

1. Оптимальный зазор

S_опт. = y_опт.d, (2.19)

где d – диаметр соединения; y_опт – оптимальный относительный зазор;

y_опт = 0,293 К _{ф.е. ;} (2.20)

где m – динамическая вязкость масла, Па с; n – число оборотов в минуту;

р = R/dl – среднее давление на опору, Па, где R – радиальная нагрузка на подшипник, Н; d и l – диаметр и длина подшипника, м; К_ф.е. – коэффициент, учитывающий угол охвата и отношение l/d. Значение К_ф.е. приведены в таблице 2.5

Таблица 2.5

Угол охвата и отношение l/d

Продолжение таблицы 2.5

Для канонического подшипника, у которого l/d = 1, а угол охвата 180° (половинный):

y _опт. = 0,293.(2.21)

В таблице 2.6 приведены значения динамической вязкости m при рабочей температуре 50°С. Для других значений температуры динамическую вязкость можно подсчитать по формуле:

m_t = m₅₀ (50/t)ⁿ,(2.22)

где t – фактическая температура масла; n – показатель степени, зависящий от кинематической вязкости v (табл. 2.7):

Таблица 2.6

Кинематическая и динамическая вязкость

Таблица 2.7

Кинематическая вязкость

2. Максимально возможная толщина масляного слоя между поверхностями скольжения определяется по формуле:

h_max = H_max d, (2.23)

где H_max = 0,252 y_опт – максимально возможная для данного режима относительная толщина масляного слоя.

3. Выбор посадки из стандартных полей допусков производят по среднему зазору, учитывая, что в таблице ГОСТ 25347-82 даны значения зазоров при нормальной температуре (20° С):

S_ср. = S_опт – S, (2.24)

S_t=(a_А – a_В) (t_ц – 20°)d,(2.25)

где a_А и a_В – коэффициенты линейного расширения материалов, приведенные в таблице 2.8; t_ц – температура подшипника.

Таблица 2.8

Коэффициент линейного расширения

Выбирают такую стандартную посадку, у которой средний зазор наиболее близок к расчетному, и коэффициент относительной точности h максимален:

h= >1, (2.26)

где TS – допуск посадки.

Не следует выбирать с h < 1, так как это приводит к значительному уменьшению толщины масляного слоя, снижению относительного эксцентриситета и потере устойчивости в работе. При проведении расчета предполагается, что поверхности цапфы и подшипника идеально гладкие.

Реальные поверхности всегда имеют небольшую шероховатость, которая влияет на гидродинамику смазки и толщину масляной пленки. Поэтому действующий зазор определяют с учетом шероховатости и температурных деформаций:

S_D = S + S_t + 2 (R_{z отв.} + R_{z вала}),(2.27)

где R_{z отв.} и R_{z вала} высоты неровностей профиля по десяти точкам отверстия и вала.

Величину высот неровностей или задают техническими условиями, или выбирают в зависимости от класса точности посадки. После приработки величина R_{z отв.} находится в пределах 1–4 мкм, а величина R_{z вала} в пределах 1–3 мкм.

Для выбранной посадки определяют S_Dmin, S_Dmax, соответствующие им относительные зазоры и действующую толщину масляного слоя:

H_D =S_D /2(1-e), (2.28)

где e = 2е / S – относительный эксцентриситет.

Значение e находят по таблице 2.9 в зависимости от коэффициента нагруженности подшипника С_R для половинного подшипника

С_R= 9,4 . (2.29)

Таблица 2.9

Относительный эксцентриситет

4.Для обеспечения жидкостного трения необходимо условие, что наименьшая толщина масляной пленки была больше всех погрешностей формы и взаимного расположения поверхностей, а также предельных высот неровностей поверхности, которые могут быть в соединении:

h_{D min} >R_{z отв.} + R_zвала+ , (2.30)

где К_отв и К_вала конусообразность отверстия и вала; DR_вала – радиальное биение; n – угол перекоса оси вследствие прогиба вала.

5.Температура подшипника не должна превышать 60–75° С. Если теплоотвод через корпус и вал является недостаточным, необходимы принудительная прокачка масла через подшипник или выбор посадки с большим зазором.

Пример расчета посадки для подшипника скольжения:Выбрать посадку для подшипника скольжения, работающего длительное время с постоянным числом оборотов n = 1200 об/мин и радиальной нагрузкой R = 18 кН. Диаметр шипа d = 180 мм, длина l = 160 мм, смазка – масло турбинное 22. Подшипник разъемный половинный, материал вкладыша подшипника – бронза Бр.АЖ9 – 4, материал цапфы – сталь 40.

Р е ш е н и е 1. Максимальная толщина масляного слоя обеспечивается при оптимальном зазоре:

S_опт = y_опт d;

y_опт = 0393 К_jе;

Р= .

Для l/d = 160/180 = 0,89 и угла охвата 180°(подшипник половинный) по таблице 2.5 находим

К_jе = 0,93.

По таблице 2.6 находим m = 0, 0195 Па с;

y_опт = 0,293 × 0,93 ;

S_опт = 0,00167 ×180 = 0,301 мм.

2. Максимально возможная толщина масляного слоя между поверхностями скольжения:

h_max = H_max d,

H_max = 0,252×y_опт = 0,252×0,00167 = 0.000422;

h_max = 0,000422×180 = 0,076 мм.

3. Средний зазор при нормальной температуре (20° С) для выбора посадки из стандартных полей допусков:

S_ср. = S_опт – S_t.

Считаем, что температура масла @ 50° С:

S_t = (a_отв. – a_вала ) (t_ц -20°С) d,

S_t = (17,8 ×10^-6 – 12,4 ×10^-6) ×30×180 = 0,030 мм;

S_ср = 0,301 – 0,030 = 0,271 мм.

4. Выбираем из таблиц ГОСТ 25347-82 (Приложение 4) посадку, у которой средний зазор наиболее близок к расчетному и коэффициент относительной точности максимален.

Для рассматриваемого случая выбирается посадка Æ 180 или Æ 180 , для которой:

S_max = 0,405 мм; TS = 0,260 мм;

S_min = 0,145 мм; S_ср = 0,275 мм.

Коэффициент относительной точности посадки

5. Действующий зазор с учетом шероховатости поверхности и температурных деформаций

S_D = S + S_t + 2 (R_{z отв.} + R_{z вала}).

Принимаем, что значения R_{z отв.} и R_{z вала} близки к рекомендованным выше верхним пределам, так как посадка выбрана из 9-го и 10-го квалитетов. Поверхностные неровности вала меньше неровностей отверстия для одного и того же квалитета ввиду большей трудоемкости обработки отверстий:

S_Dmin = 145 + 30 + 2(4+2,5) = 188 мкм;

S_Dmax = 405 + 30 + 2(4+2,5) = 448 мкм.

6. Определяем действующую толщину масляного слоя при наименьшем и наибольшем зазорах:

h¢_D = S_Dmin/2(1-e¢)×h¢¢_D = S_Dmax/2×(1-e¢).

Значение e находим по таблице 2.9, предварительно рассчитав коэффициент нагруженности С_R при наименьшем и наибольшем зазорах:

;

=0,00104;

С¢_R = 9,4

По таблице 2.9 находим с учетом экстраполяции, что e¢@0,26:

С¢¢_R = 9,4 ; ;

С¢¢_R = 9,4

e¢¢@0,68;