Селективную сборку; 2) дополнительные крепления; 3) изменяют конструктивные параметры соединения, технологию сборки или физико-механические свойства материала.

Переходные посадки

Переходную посадку рассчитываем для соединения зубчатого колеса (или шестерни) с валом через шпонку.

Для сопряжения 4–5 ø 50 (см. приложение 1 ) подобрать стандартную посадку. Шестерня с модулем – m=3, числом зубьев – Z=40 и точностью 7-6-6-С имеет с валом неподвижное разъемное соединение 50 мм с дополнительным креплением при помощи шпонки.

Если в задании не дан модуль, задаем его сами из стандартных рядов [2], для наших заданий рекомендуется брать m=2; 2,5; 3, подбираем также число зубьев колеса или шестерни с учетом размеров зубчатого колеса или шестерни в задании, используя зависимость:

d_d = m×z, (2.12)

где d_d – делительный диаметр. Делительный диаметр находим в задании, используя известный посадочный размер методом наложения известного посадочного диаметра на делительный диаметр зубчатого колеса.

Для такого типа соединений применяются переходные посадки, которые обеспечивают точность центрирования и легкость сборки. Точность центрирования определяется радиальным биением втулки на валу (или вала во втулке), возникающем при зазоре и одностороннем смещении вала в отверстии. Погрешность формы и расположения поверхностей сопрягаемых деталей, смятие неровностей, а также износ деталей при повторных сборках и разборках приводят к увеличению радиального биения, поэтому для компенсации указанных погрешностей, а также для создания запаса точности наибольший допускаемый зазор в соединении необходимо определять по формуле:

S_max= , (2.13)

где F_r – радиальное биение, которое определяем по ГОСТу 1643- 81 таблице 6 или [2] для шестерни с m до 3,55 мм и f 125 мм по степени точности 7 (стоящей на первом месте 7-6-6-С)

F_r = 40мкм;

К_т – коэффициент запаса точности. К_т = 2 (для всех вариантов заданий).

Определяем предельные значения зазора

S_{max расч.} =

Определяем по таблицам предельных натягов в переходных посадках [2] оптимальную посадку так, чтобы S_max^{расч .} был равен или меньше на 20% S_max^табл. = - N_min^табл.

Для данного соединения наиболее подходит посадка f 50 (Рис. 2.4), для которой S_max^табл.= 23 мкм.

Рис. 2.4. Схема расположения полей допусков к расчету переходных посадок

Трудоемкость сборки и разборки соединений с переходными посадками, также как и характер этих посадок, во многом определяется вероятностью получения в них натягов и зазоров.

При расчете вероятности натягов и зазоров обычно исходят из нормального закона распределения размеров соединения деталей при изготовлении. Распределение натягов и зазоров в этом случае также будет подчиняться нормальному закону, а вероятность их получения определяется с помощью интегральной функции вероятности Ф(z). Расчет проводится следующим образом:

1. Рассчитывается и подбирается переходная посадка. Графически изображается выбранная посадка (Рис. 2.4.). Определяется N_max, S_max, T_D, T_d по рисунку.

2. Определяется среднеквадратическое отклонение суммарной совокупности

. (2.14)

3. Определяется предел интегрирования, равный

z= (2.15)

где х – это разность ординат средних значений полей допусков. Величина х может определять как зазор, так и натяг при средних значениях полей допусков N_с или S_с. ( В примере х = S_с = 12,5 – 10 = 2,5 мкм).

4. Из таблицы приложение 5 или таблицы 1.1 [1] по найденному значению z определяется функция Ф(z).

5. Рассчитывается вероятность натягов (или процент натягов) и вероятность зазора (или процент зазоров):

вероятность натяга Р_N^¢

Р_N^¢= 0,5+Ф(z), если z>0; (2.16)

Р_N^¢= 0,5-Ф(z), если z<0. (2.17)

Процент натягов

Р_N=100 Р_N^¢. (2.18)

Вероятность зазора Р_s^¢

Р_s^¢ = 0,5-Ф(z), если z>0;

Р_s^¢ = 0,5+Ф(z), если z<0.

Процент зазоров (процент соединений с зазором)

Р_s = 100 Р_s^¢.

Пример расчета переходной посадки:

1. Находим максимальный зазор

S_{max расч.} = .

2. Подбираем по таблицам посадку приложение 4 или [1].

3. Рассчитываем ожидаемую при сборке долю соединений с натягом и долю соединений с зазором для выбранной посадки

Æ 50 .

Для соединения Æ50 (Рис.2.4), натяг может быть в пределах от 0 до 18 мкм, а зазор от 0 до 23 мкм. Допуск посадки, равный сумме допусков вала и отверстия составляет 41 мкм.

4. Определяем среднеквадратичное отклонение суммарной совокупности

.

При средних размерах поля допуска отверстия и поля допуска вала получается зазор

S_c = 12,5 – 10= 2,5 мкм.

5. Вычислим вероятность значений зазора в пределах от 0 до 2,5 мкм, т.е. найдем площадь ограниченную линией симметрии кривой и ординатой, расположенной на расстоянии + 2,5 мкм от линии симметрии (Рис. 2.5), т.е х = 2,5 мкм:

Z = .

Пользуясь таблицей значений функций Ф(z) [1], находим, что вероятность зазора в пределах от 0 до 2,5 мкм составляет Ф(z) = 0,1915. Вероятность получения зазоров в соединении 0,5 + 0,1915 = 0,69 или 69%. Вероятность натягов – 1 – 0,69 = 0,31 или 31%.

6. Рассчитаем вероятные предельные значения натягов и зазоров:

N^В = 3s – 2,5 = 14,79 – 2,5 = 12,29 мкм;

S^В = 3s + 2,5 = 14,79 + 2,5 = 17,29 мкм.

Рис. 2.5. Вероятность получения соединений с натягом и зазором в посадке Æ50