Шкала порядка является основой при экспертном оценивании в системном анализе.

Построение шкала порядка

При использовании экспертного метода для оценки качества часто решается вопрос сравнения по принципу "лучше хуже", "больше меньше". Более подробная информация о том, во сколько раз лучше или хуже часто не требуется.

При построении шкалы порядка или так называемого ранжированного ряда эксперты используют метод попарного сопоставления. В таблице 7.6.1 приведен пример ранжирования шести объектов путем попарного сравнения. Это результат работы одного эксперта, оценивавшего объекты определенным образом. Предпочтение одного объекта перед другим обозначено 1, обратная ситуация - 0.

Таблица 7.6.1 Оценка шести объектов методом попарного сравнения

Ранжированный ряд (шкала порядка) для объектов, сравнительная оценка которых приведена в таблице 7.6.1, будет иметь вид: Q4<Q5<Q6<Q2=Q1<Q3.

Если использовать несколько экспертов, то можно получить более точный результат.

Можно использовать более совершенные критерии, например, преимущество определить оценкой 1, худшее качество определить оценкой -1, а равноценное качество определить оценкой 0. Механизм составления ранжированного ряда остается прежним.

Психологами доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора (т.е. вы выбираете продукты, сравнивая их попарно), тем не менее, шкалу порядка часто составляют заранее (не ранжированный ряд) и фиксируют в ней опорные (реперные) точки, которые называют баллами. Так появилась двенадцатибалльная шкала интенсивности землетрясений MSK - 64, минералогическая шкала Мооса, пятибалльная шкала оценки знаний, баллы в фигурном катании и т.д. В таблице 7.6.2, в качестве примера, приведена шкала твердости минералов Мооса.

Таблица 7.6.2 Шкала твердости минералов (Шкала Мооса)

Минералогическая шкала твердости составлена по одному критерию – твердости. Сравнение проводилось по следующему признаку - оставляет царапину исследуемый минерал на сравниваемом объекте или нет. Таким образом, каждый последующий минерал в представленной шкале является более твердым.

3. Шкала интервалов. Шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам, температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.).

Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос «на сколько больше?», но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10 до 20°С, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала интервалов - эти шкалы называют еще экстенсивными шкалами, понимая под «экстенсивностью» количественное определение объекта измерения. Количественное определение объекта в собственном смысле этого слова начинается только со шкал интервалов. Разного рода шкалы с делениями на панелях приборов, например, термометров, тонометров, весов – примеры шкал интервалов. У таких шкал всегда есть некоторое минимальное деление, например 1/10 градуса на шкале термометра, величину меньше которого такая шкала точно измерить не в состоянии.

4. Шкала отношений.Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.

По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени — по шкале отношений.

При использовании шкалы отношений измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину объекта, мы узнаем, во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в данном случае) и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерения: измерить какую-либо величину — значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.

Шкалы отношений больше используются в естественнонаучных дисциплинах.

5. Шкала абсолютных величин. Во многих случаях напрямую измеряется величина чего-либо. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии, количество единиц произведенной продукции, сколько студентов присутствует на лекции, количество прожитых лет и т.д. и т.п. При таких измерениях на шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает и теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения.

Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточностям измерений.

Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими, так как при их построении используются некоторые меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений.