Приклади розв’язування задач

Приклад 1. Розрахувати розчинність CaSO₄ у воді, в розчині KNO₃ з молярною концентрацією калій нітрату 0,01моль/дм³ і в розчині Mg(NO₃)₂ з молярною концентрацією магній нітрату 0,01моль/дм³.

Дано:

c(KNO₃) = 0,01моль/дм³ ДP(CaSO₄) =2,37∙10^–5

c(Mg(NO₃)₂) = 0,01моль/дм³

S (CaSO₄) – ?

Розв’язування

Позначимо розчинність CaSO₄ у воді через х. Так як CaSO₄ при розчиненні дає по одному йону Ca²⁺ і ,то

[Ca²⁺] = [ ] = [CaSO₄] = x

ДР(CaSO₄) = [Ca²⁺]·[ ] = x·x = 2,37∙10^–5

x²= 2,37·10^–5; x = = 4,868·10^–3моль/дм³

Знайдемо розчинність CaSO₄ у розчині KNO₃ з молярною концентрацією речовини 0,01моль/дм³. Йонна сила розчину буде визначатися концентрацією і зарядами всіх присутніх у розчині йонів:

μ = ½([K⁺]·1² + [ ]·1² + [Ca²⁺]·2² + [ ]·2²) = ½(0,01·1² +
+ 0,01·1² + 0,004868·2² + 0,004868·2²) = ½(0,01 + 0,01 + 0,0195 +
+ 0,0195) = 0,0295

Так як у таблиці немає йонної сили розчину, що дорівнює 0,0295, то величину коефіцієнтів активності = знаходять методом інтерполяції:

= = 0,55–0,018 = 0,532 або приблизно 0,53

ДР(CaSO₄) = [Ca²⁺]·[ ]∙ ∙ = x∙x∙0,53² = 2,37∙10^–5

x²∙0,53² = 2,37∙10^–5

x = = 9,2∙10^–3моль/дм³

Знайдемо розчинність СaSO₄ у розчині Mg(NO₃)₂ з молярною концентрацією речовини 0,01моль/дм³.

У цьому випадку йонна сила розчину становить:

μ = ½([Mg²⁺]∙2² + 2[ ]·1² + [Ca²⁺]·2² + [ ]·2²) =

= ½(0,01·4 + 2·0,01 + 0,004868·4 + 0,004868·4) = 0,0495 ≈ 0,05

Отже, = = 0,45.

ДР(CaSO₄) = [Ca²⁺]∙[ ]∙ ∙ = x∙x∙0,45² = 2,37∙10^–5

x²∙0,45² = 2,37∙10^–5

x = = 1,082∙10^–2 моль/дм³

З цих розрахунків випливає, що розчинність кальцій сульфату в розчинні калій нітрату (с=0,01моль/дм³) приблизно в 1,9 рази більша від розчинності у чистій воді, а розчинність CaSO₄ у розчині Mg(NO₃)₂ (с=0,01моль/дм³) приблизно в 2,2 рази більша, ніж у чистій воді.

Приклад 2. Обчислити інтервал значень pH розчину для кількісного розділення йонів Fe³⁺ і Mg²⁺ шляхом осадження їх у формі гідроксидів.

Розв’язування

Спочатку розраховується значення pH розчину, при якому буде досягнута повнота посадження йонів Fe³⁺ у вигляді Fe(OH)₃. Критерієм повноти осадження буде [Fe³⁺ ]£1,0∙10^–6 моль/дм³.

Виходячи з добутку розчинності

ДР(Fe(OH)₃) = [Fe³⁺]∙[OH^–]³ = 6,3∙10^–38,

знаходять концентрацію йонів ОН^–, при якій буде досягнута повнота осадження йонів Fe³⁺:

моль/дм³

Звідси

моль/дм³

рH = –lg[H⁺] = –lg(2,5∙10^–4) = 3,6

Отже, для повноти осадження йонів Fe³⁺ у формі Fe(OH)₃ необхідно підтримувати в розчинні pH 3,6.

Йони Mg²⁺, будуть залишатися в розчинні до тих пір, доки не буде досягнуто добуток розчинності Mg(OH)₂, тобто умовою збереження йонів Mg²⁺ у розчинні буде

[Mg²⁺]∙[OH^–]² < ДР(Mg(OH)₂); ДР(Mg(OH)₂) = 6,0∙10^–10

Звідси

[OH^–]£ £ моль/дм³

Якщо у вихідному розчині [Mg²⁺]=0,1моль/дм³, то умовою невипадіння в осад Mg(OH)₂ буде

[OH^–]£ моль/дм³; [OH^–]£7,8∙10^–5моль/дм³,

а якщо [Mg²⁺]=1,0∙10^–2моль/дм³, то

[OH^–]£ моль/дм³; [OH^–]£2,5∙10^–4моль/дм³,

Якщо концентрація йонів Mg²⁺ у вихідному розчині становить 0,1моль/дм³, то для збереження цих йонів у розчині [OH^–]£7,8∙10^–5моль/дм³, що відповідає

[H⁺]= =1,3·10^–10моль/дм³, або pH£9,9.

Таким чином, якщо у розчині буде підтримуватися значення pH не менше, ніж 3,6 і не більше, ніж 9,9, то Fe³⁺ повністю буде в осаді у вигляді Fe(OH)₃, а йони Mg²⁺ повністю залишаться в розчині. Цю умову можна записати у вигляді формули:

3,6£pH£9,9.

Приклад 3.Який об^’єм розчину аргентум нітрату з масовою часткою AgNO₃ 2% необхідно взяти для осадження йонів Cl^– із наважки CaCl₂∙6H₂O масою 0,4382г?

Дано:

m(CaCl₂∙6H₂O) = 0,4382г

w(AgNO₃) = 2%

V(AgNO₃(p)) – ?

Розв^’язування

Обчислення виконуються наближено, тому числа, які беруться для розрахунків, слід округлити.

Визначається маса аргентум нітрату, необхідна для осадження йонів Cl^–:

Далі визначається об^’єм розчину AgNO₃ (w(AgNO₃)=2%), у якому міститься розрахована маса AgNO₃. Густину розчину можна прийняти за одиницю.

Приклад 4. Обчислити втрату маси і відносну похибку за рахунок розчинності осаду CaC₂O₄·H₂O, якщо до 20см³ розчину CaCl₂ з молярною концентрацією речовини CaCl₂ 0,1моль/дм³ додали 30см³ розчину (NH₄)₂C₂O₄ з молярною концентрацією речовини амоній оксалату 0,1моль/дм³.

Дано:

V(CaCl₂(p)) = 20см³ ДР(СаС₂О₄) = 2,3∙10^–9

с(CaCl₂) = 0,1моль/дм³ М(СаС₂О₄∙Н₂О) = 146,12г/моль

V( (NH₄)₂C₂O₄(p)) = 30см³

с( (NH₄)₂C₂O₄) = 0,1моль/дм³

m(CaC₂O₄·H₂O) – ?

η – ?

Розв’язування

Після зливання розчинів кальцій хлориду і амоній оксалату об^’єм утвореного розчину становить: 20см³+30см³=50см³. Надлишок розчину осаджувача складає 10см³. Концентрація оксалат-іонів у отриманому розчині дорівнює:

= 0,02моль/дм³

Позначимо через х розчинність СаС₂О₄∙Н₂О. Тоді [Са²⁺]=х моль/дм³, [ ]=(0,02+х)моль/дм³. Виходячи із значення ДР(СаС₂О₄),

[Са²⁺]·[ ] = х∙(0,02+х) = 2,3∙10^–9

Так як х « 0,02, то (0,02+х) ≈ 0,02. Отже, х∙0,02 = 2,3∙10^–9. Звідси:

= 1,15∙10^–7моль/дм³

Розчинність СаС₂О₄ дорівнює 1,15∙10^–7моль/дм³. Втрати через розчинність кальцій оксалату у розчині об^’ємом 50см³ становитимуть:

= 8,4∙10^–7г.

Маса осаду СаС₂О₄∙Н₂О, отриманого при зливанні розчинів кальцій хлориду і амоній оксалату становить:

= 0,4383г.

Тоді η = = 1,9·10^–4%.

Приклад 5. Обчислити масову частку втрат магній гідроксиду за рахунок розчинності осаду Mg(OH)₂ масою 0,2г при промиванні водою об^’ємом 250см³. Визначити концентрацію амоніаку у промивній рідині, щоб втрати при промиванні осаду таким же об^’ємом склали не більше 0,1%.

Дано:

m(Mg(OH)₂) = 0,2г ДР(Mg(OH)₂) = 6,0·10^–10

V(H₂O) = 250см³ M(Mg(OH)₂) = 58,32г/моль

V(NH₃(р)) = 250см³ K_д(NH₃·H₂O) = 1,76·10^–5

w(Mg(OH)₂) – ?

с(NH₃(p)) – ?

Розв^’язування

Виходячи з добутку розчинності Mg(OH)₂ визначають концентрацію йонів Mg²⁺ і рівну їй концентрацію Mg(OH)₂ у водному насиченому розчині.

ДР(Mg(OH)₂) = [Mg²⁺]·[OH^–]² = 6,0∙10^–10.

Позначимо через х моль/дм³ розчинність Mg(OH)₂. Тоді [Mg²⁺] = х моль/дм³, а [OH^–] = 2х моль/дм³. Підставляючи ці значення у формулу добутку розчинності Mg(OH)₂, маємо:

х·(2х)² = 6,0·10^–10; 4х³ = 6,0·10^–10; х³ = ;

х = = 5,31·10^–4моль/дм³.

Отже, втрати при промиванні осаду Mg(OH)₂ водою за рахунок розчинності будуть складати:

= 7,74·10^–3г Mg(OH)₂,

або = 3,87%.

Якщо промивати осад Mg(OH)₂ розчином амоніаку, розчинність магній гідроксиду знижується внаслідок введення однойменних з осадом йонів ОН^–. Знаючи, що втрати Mg(OH)₂ при промиванні цією промивною рідиною не повинні перевищувати 0,1%, знаходимо розчинність Mg(OH)₂ в моль/дм³:

= 1,37·10^–5моль/дм³.

Отже, [Mg²⁺] = 1,37·10^–5моль/дм³.

Використовуючи значення добутку розчинності Mg(OH)₂, визначаємо рівноважну концентрацію ОН^–-іонів:

6,0·10^–10 = [Mg²⁺]·[OH^–]² = 1,37·10^–5·[OH^–]²

На основі константи дисоціації NH₃·H₂O

розраховуємо концентрацію NH₃ у розчині, у якому [OH^–] =

6,62·10^–3моль/дм³. Так як у водному розчині амоніаку [ ]=[OH^–], то з константи дисоціації виходить:

Приклад 6. Після відповідної обробки мінералу, що містить Сульфур, взятого масою 2,6248г було отримано 0,3248г BaSO₄. Розрахувати масову частку Сульфуру у досліджуваному мінералі.

Дано:

m(мінералу) = 2,6248г M(S) = 32,06г/моль

m(BaSO₄) = 0,3248г M(BaSO₄) = 233,39г/моль

w(S) – ?

Розв^’язування

Фактор перерахунку (гравіметричний множник):

.

Тоді:

Масова частка Сульфуру у досліджуваному мінералі складає 1,7%.

§ 32. Запитання для самоперевірки

1. Які вимоги ставляться до осаджуваної форми у гравімет­ричному аналізі?

2. Які вимоги ставляться до гравіметричної форми?

3. Як впливають на повноту осадження BaSO₄ температура розчину, концентрація і об’єм розчину осаджувача, наявність сторонніх електролітів?

4. Які йони будуть адсорбуватися на поверхні осаду на початку осадження BaCl₂ розчином Na₂SO₄ і Na₂SO₄ розчином BaCl₂?

5. Які йони будуть адсорбуватися на поверхні осаду при додаванні надлишку осаджувача після осадження BaCl₂ розчином Na₂SO₄ і Na₂SO₄ розчином BaCl₂?

6. Яку сіль – Ba(NО₃)₂, BaBr₂, BaCl₂ чи Ba(ClO₄)₂ – доцільно використати як осаджувач для отримання найбільш чистого осаду BaSO₄?

7. Яку сполуку – K₂C₂O₄, Na₂C₂O₄, H₂C₂O₄ чи (NH₄)₂C₂O₄ – доцільно використати як осаджувач для осадження йонів Ca²⁺?

8. У якому випадку втрати при промиванні осаду Fe(OH)₃ будуть найменшими: а) при промиванні осаду водою; б) розчином NH₄NO₃; в) розчином NH₄NO₃ з NH₃?

9. Яка сполука найбільш придатна як гравіметрична форма для кількісного визначення Ca²⁺, Sr²⁺, Ni²⁺, Zn²⁺, Cu²⁺?

10. Як зв’язано відносне пересичення розчину з числом центрів кристалізації, швидкістю кристалізації, розміром кристалів?

11. Які процеси відбуваються при дозріванні кристалічних осадів?

12. Чому осадження барій сульфату проводиться з розведених розчинів, у кислому середовищі, при нагріванні розчинів, у присутності солей амонію?

13. Які фізико-хімічні процеси у розчині призводять до співосадження?

14. Які аналітичні заходи застосовуються для зменшення адсорбції і оклюзії при отриманні кристалічних осадів?

15. Які умови осадження аморфних осадів? Чому їх осадження проводять з концентрованих розчинів?

Контрольні задачі

1. Обчислити об’єм розчину натрій гідрофосфату з молярною концентрацією речовини Na₂HPO₄ 0,5 моль/дм³, який треба взяти для осадження йонів Mg²⁺ у вигляді MgNH₄PO₄ із 0,5г сплаву, що містить магній масовою часткою 90%, за умови стехіометричного співвідношення реагуючих речовин.

Відповідь: 37,0см³.

2. Обчислити об’єм хлоридної кислоти (ρ=1,17г/см³), який треба взяти для осадження йонів Ag²⁺ у вигляді AgCl з 2,0г сплаву, що містить срібло масовою часткою 22% за умови використання півторакратної кількості осаджувача.

Відповідь: 0,56см³.

3. Для визначення сірки наважку руди масою 2,0г, що містить 20%S , сплавляють з Na₂O₂ і сплав розчиняють у 200см³ води. Розрахувати об’єм розчину BaCl₂ з молярною концентрацією барій хлориду 0,25моль/дм³, який необхідний для осадження сульфат-іонів у вигляді BaSO₄ з 20см³ отриманого розчину за умови півторакратної кількості осаджувача.

Відповідь: 7,5см³.

4. Обчислити масу диметилсульфату (CH₃O)₂SO₂, яка необхідна для осадження йонів Ва²⁺ з розчину, що містить 0,2г BaCl₂·2H₂O за умови трикратної кількості осаджувача.

Відповідь: 0,31г.

5. Обчислити втрати PbSO₄ (в г і %) за рахунок розчинності осаду, якщо до 20см³ розчину Pb(NO₃)₂ з молярною концентрацією плюмбум нітрату 0,1моль/дм³ додали півторакратний надлишок розчину сульфатної кислоти з молярною концентрацією H₂SO₄ 0,1моль/дм³.

Відповідь: 1,21·10^–5г; 2,0·10^–3%.

6. Розрахувати втрати CaCO₃ при промиванні 0,3г осаду водою об^’ємом 250см³.

Відповідь: 1,54·10^–3г.

7. Розрахувати об^’єм води, який треба взяти для промивання осаду MgNH₄PO₄·6H₂O масою 0,5г, щоб втрати за рахунок розчинності не перевищували 0,05%.

Відповідь: 16,2см³.

8. Наважку алюмокалієвого галуну масою 2,671г розчинили в 200,0см³ води і з 20,0см³ цього розчину отримали 0,2680г ВаSO₄. Обчислити масову частку Алюмінію в препараті.

Відповідь: 5,80%.

9. Із наважки сплаву масою 2,700г отримали 0,2004г Al₂O₃ і 0,0518г SiO₂. Розрахувати масові частки Al і Si у сплаві.

Відповідь: 3,93%; 0,90%.

10. Наважку технічного натрію масою 0,2120г розчинили у 200,0см³ води і з 20,0см³ отриманого розчину отримали 0,5578г NaZn(UO₂)₃(CH₃COO)₉·6H₂O. Розрахувати масову частку Na₂O у досліджуваному зразку.

Відповідь: 53,02%.

11. Наважку сильвініту масою 5,000г розчинили у мірній колбі об^’ємом 500см³. З 10,0см³ цього розчину отримали 0,1948г калій тетрафенілборату KB(C₆H₅)₄. Розрахувати масову частку KCl у вологому сильвініті, якщо вміст води у зразку складає 2,50%.

Відповідь: 40,53%.

12. Наважку органічної речовини масою 0,4004г мінералізували і залишок розчинили в колбі об^’ємом 200,0см³. З 20,0см³ цього розчину отримали 0,1982г (NH₄)₃PO₄·12MoO₃. Розрахувати масову частку Фосфору в досліджуваній речовині.

Відповідь: 8,17%.

13. Для визначення саліцилової кислоти наважку фармацевтичного препарату масою 0,2101г перевели в розчин Na₂CO₃, додали йод і отримали 0,5175г тетрайодфеніленхінону (C₆H₂I₂O)₂. Розрахувати масову частку саліцилової кислоти C₆H₄(OH)COOH у препараті.

Відповідь: 98,93%.

14. З наважки технічного цинк сульфату масою 1,135г отримали 0,5298г Zn₂P₂O₇ і 0,9052г BaSO₄. Розрахувати масові частки ZnSO₄ і K₂SO₄ у технічному продукті.

Відповідь: 49,46%; 6,16%.

15. Із наважки суміші NaCl і KCl масою 0,1225г отримали 0,2850г AgCl. Розрахувати масові частки NaCl і KCl у суміші.

Відповідь: 76,26%; 23,74%.

16. Наважку Fe₂O₃ і Al₂O₃ масою 0,7000г відновили воднем і отримали 0,6350г продукту, що містить Fe і Al₂O₃. Розрахувати масові частки Fe₂O₃ і Al₂O₃ у вихідній суміші.

Відповідь: 30,90%; 69,10%.

17. Обчислити об’єм розчину оксихіноліну з масовою часткою C₉H₆NOH 5% (d=1,07г/см³), який треба взяти для осадження Mg²⁺ із 20см³ розчину, отриманого при розчиненні 5г доломіту CaCO₃·MgCO₃ у 200см³ розчину хлоридної кислоти, якщо реагенти беруться в стехіометричних кількостях.

Відповідь: 14,77см³.

18. Обчислити об’єм розчину амоній сульфату з молярною концентрацією (NH₄)₂SO₄, який треба додати до 300см³ води, щоб при промиванні осаду BaSO₄ масою 0,5г цим розчином втрати за рахунок розчинності не перевищували 0,01%.

Відповідь: 0,92см³.

19. Розрахувати масову частку Na₂S₂O₃·5H₂O у технічному препараті натрій тіосульфату, якщо з наважки препарату масою 0,1852г після окиснення до отримали осад масою 0,3448г.

Відповідь: 98,98%.

20. Обчислити число молекул води в молекулі залізоамонійного галуну, якщо з наважки галуну масою 0,5020г отримали 0,0891г Fe₂O₃.

Відповідь: 12.

Розділ 8
Хімічні титриметричні методи аналізу