КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Задача 2.1. К Трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключен несеммитричный приемник, соединенный по схеме «звезда с нейтральным проводом» (рис. 7). Активные и реактивные сопротивления фаз приемника соответственно равны r_A, x_А, r_B, x_B, r_C, х_C. Сопротивление нейтрального провода пренебрежительно мало. Определить силы тока в фазах приемника, линейных проводах в следующих режимах: а) трехфазном; б) при обрыве в линейном проводе А; в) при коротком замыкании фаза А приемника. Определить активную мощность, потребляемую приемником, в указанных выше двух режимах. Построить топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов для трех режимов.

Рис. 7

Задача 2.2. К трехфазной линии с линейным напряжением Uл подключены три одинаковых приемника, соединенных по схеме «звезда» (рис. 8). Активные и реактивные сопротивления каждого приемника соответственно равны r, х. Определить силы тока в фазах нагрузки и линейных проводах, а также потребляемую нагрузкой активную мощность в следующих режимах: а) симметричном трехфазном; б) при обрыве одной фазы нагрузки; в) при коротком замыкании той же фаза нагрузки. Построить для всех трех случаев топографические диаграммы напряжений и на них показать векторы токов.

Задача 2.3. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими номинальными величинами: мощность Sn, высшее линейное напряжение U_1B, низшее U_2H. Схема соединения обмоток трансформатора Y/Y. Мощность потерь холостого хода Р₀ (при первичном напряжении, равном номинальному); мощность потерь короткого замыкания Ркн (при токах в обмотках, равных номинальным).

Рис. 8

Определить: а.) коэффициент трансформации; б.) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; в.) номинальные токи в обмотках трансформатора; г.) активное сопротивление фазы первичной и вторичной обмоток; д.) к.п.д. трансформатора при cos j₂ = 0,8 и значениях коэффициента загрузки 0,25; 0,5; 0,75; е.) годовой эксплуатационный к.п.д. трансформатора при тех же значениях cos j₂ и коэффициента загрузки при условии, что трансформатор находится под нагрузкой в течении 4200 ч., а остальное время цепь вторичной обмотки разомкнута.

Указание. Принять, что в опыте короткого замыкания мощность потерь делится поровну между первичной и вторичной обмотками.

Задача 2.4. Трехфазный трансформатор характеризуется следующими данными: номинальная мощность Sn; высшее линейное напряжение U_1B; низшее U_2H; мощность потерь холостого хода Р₀, изменение напряжения при номинальной нагрузке и cos j₂ = 1 составляет DU% ; напряжение короткого замыкания u_к ; соединение обмоток трансформатора U/U.

Определить: а.) фазные напряжения первичной и вторичной обмоток при холостом ходе; б.) коэффициент трансформации; в.) номинальные токи в обмотках трансформатора; г.) активное и реактивное сопротивления фазы первичной и вторичной обмоток; д.) к.п.д. трансформатора при cos j₂ = 0,8 и cos j₂ = 1 и значениях нагрузки 0,5; 0,8. Построить векторную диаграмму для одной фазы нагруженного трансформатора при активно-индуктивной нагрузке (cos j₂< 1).

Указание. Считать, что в опыте короткого замыкания мощность потерь распределяется между обмотками поровну.

Задача 2.5. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором питается от сети с линейным напряжением 380 В. Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу P_2Н; частота вращения ротора n_2H; коэффициент мощности cos j₁; к.п.д. h_H. Обмотки фаз соединены по схеме «звезда». Кратность критического момента относительно номинального Км = М_K/М_Н

Определить а) номинальный ток в фазе обмотки статора; б) число пар полюсов обмотки статора; в) номинальное скольжение; г) номинальный момент на валу ротора; д) критический момент; е) критическое скольжение, пользуясь формулой

ж) значения моментов, соответствующие значениям скольжения; s_н; s_к; 0,1; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0 (по формуле п.е.); з) пусковой момент при снижении напряжения в сети на 10%. Построить механическую характеристику электродвигателя п = f(M).

Задача 2.6. Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором питается от сети с линейным напряжением U . Величины, характеризующие номинальный режим электродвигателя: мощность на валу P_2H; частота вращения ротора п_2н, к.п.д. h_н; коэффициент мощности cos j_1н. Номинальное фазное напряжение статора U_1ф, = 220 В. Кратность пускового тока K_I = I_1K/I_1H при пуске без реостата и номинальном напряжении на зажимах статора; коэффициент мощности в этих же условиях cos j_1к = 0,35. Обмотки фаз соединены по схеме «звезда».

Определить: а) схему соединения фаз обмотки статора «звезда» или «треугольник»; б) номинальный момент на валу ротора; в) номинальный и пусковой токи электродвигателя; г) сопротивление короткого замыкания (на фазу); д) активное и реактивное сопротивления фазы обмотки статора и обмотки ротора (для ротора - приведенные значения); е) критическое скольжение. Вычислить по общей формуле электромагнитного момента асинхронного двигателя значения момента для следующих значений скольжения: 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,6; 0,8; 1,0. Построить кривую M = f(s).

Указания. Принять r₁ = r '₂ = r_K/2; x₁ = х '₂ = x_K/2.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1. Касаткин А.С., Немцов MB. Электротехника. - М: Высшая школа, 2000.

2. Электротехника / Под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1985.

3. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н. Общая электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

4. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. - М.:. Энергоатомиздат, 1985.

5. Сборник задач по общей электротехнике / под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1986.

Дополнительная

1. Электротехника Программированное учебное пособие / Под редакцией В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1983

2. Общая электротехника / Под редакцией А.Т. Блажнина. - Л.: Энергия, 1979.

3. Веников В.А., Шнейберг Я.А. Мировоззренческий и воспитательный аспекты преподавания технических дисциплин (на примере электротехники и электроэнергетики). -М.: Высшая школа, 1979.

4. Иванов А.А. Справочник по электротехнике. - Киев: Вища школа, 1984.

[1] Значение электрических величин в произвольный t момент времени (мгновенные значения) принято писать малыми буквами: ток i э.д.с. е, напряжение u, мощность p.

[2] Подразумевается участок цепи, не содержащий э.д.с.

[3] Для обозначения функциональной зависимости двух величин, например, напряжения на зажимах генератора U_г, от тока в цепи, здесь и в дальнейшем используется сокращенная форма записи: U_г(I) вместо U_г = f(I).

[4] Собственными э.д.с., кроме источников электроэнергии, обладают некоторые электроприемннки, на пример электродвигатели и заряжаемые аккумуляторы.

[5] Достаточность этих уравнений для решения задачи обусловлена тем, что входящие в них контурные токи удовлетворяют первому закону Кирхгофа во всех точках разветвления.

[6] Тем не менее для генераторов соединение треугольником применяется редко, так как при отступлении кривых э.д.с. от синусоиды сумма э.д.с. не будет равна нулю и внутри обмоток генератора возникнет уравнительный ток.