ПРОСТЕЙШАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

ПОСТОЯННЫЙ ТОК

Электротехника как наука теоретическая и прикладная вначале развивалась на основе постоянного тока, поскольку первыми источниками электрического тока были гальванические элементы. В этот период (1800 — 1850 гг.) были открыты основные закономерности электрических явлений: законы электрической цепи (Г. Ом и Г. Кирхгоф), тепловое действие электрического тока и его практическое использование (Э. Ленц, Д. Джоуль, В. В. Петров), законы электромагнитной индукции и электромагнитных сил (М. Фарадей, Д. Максвелл, Э. Ленц, А. Ампер, Б. С Якоби и др,), электрохимическое действие тока и т.д.

В дальнейшем по мере развития электроэнергетических установок и роста их мощности все больше выявлялся основной недостаток системы постоянного тока — трудность экономичной передачи электрической энергии на значительные расстояния. Возможность передачи электрической энергии па дальние расстояния, большая простота машин и другие преимущества обеспечили системе переменного тока широкое развитие. Однако и теперь, когда переменный ток занимает центральное место в электроэнергетике, многие потребители электрической энергии нуждаются в постоянном токе, который является для них либо единственным приемлемым по технологическим условиям родом тока (электрохимия), либо родом тока, обеспечивающим ряд технико-экономических преимуществ (электротранспорт, некоторые промышленные электродвигатели). Источниками питания для большинства современных установок постоянного тока являются различные преобразователи переменного тока в постоянный (электромашинные, электронно-ионные, полупроводниковые) и в меньшей мере аккумуляторы, генераторы постоянного тока и термоэлектрические батареи.

В электрических цепях как постоянного, так и переменного тока при любых возможных режимах одновременно происходит непрерывный процесс получения электрической энергии и преобразование ее в другие виды энергии.

ПРОСТЕЙШАЯ ЦЕПЬ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Основные понятия. Электрические цепи в общем случае представляют собой сочетание следующих элементов:

1) источников электрической энергии — генераторов;

2) электроприемников, преобразующих электрическую энергию в другие виды энергии;

3) устройств, связывающих источники электрической энергии с электроприемниками.

Простейшая электрическая цепь постоянного тока, представлена на рис. 1.1, состоит из электрического генератора Г, электрической нагрузки (электроприемника) Н и двухпроводной линии Л соединяющей источник Г с нагрузкой Н.

Линия Л и присоединенная в ее конце нагрузка Н образуют вместе внешнюю цепь генератора.

Под действием электродвижущей силы (э.д.с.) Е генератора в замкнутой цепи возникает и поддерживается направленное движение электрических зарядов — электрический ток I.

Величина тока I, протекающего по проводнику, определяется количеством электрических зарядов, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени (1 сек). Если режим электрической цепи таков, что величина тока во времени не меняется, то

(1-1)

где q — количество электричества, прошедшего за t сек Единицей измерения электрического тока является ампер:

Когда величина тока непостоянна и меняется во времени, зависимость (1.1) выражается в дифференциальной форме[1]:

В металлических проводниках электрический ток представляет собой движение отрицательных зарядов (электронов). В других случаях (например, в электролитах) электрический ток осуществляется движением как положительных, так и отрицательных зарядов в противоположных направлениях. Движение положительных зарядов в одном направлении равноценно перемещению отрицательных зарядов в противоположном направлении. Для определенности условились за направление тока в проводниках считать направление движения положительных зарядов.

Действием электродвижущей силы генератора обеспечивается определенная разность потенциалов на его зажимах. Зажим с более высоким потенциалом называется положительным и обозначается знаком «плюс». Зажим с более низким потенциалом называется отрицательным и обозначается знаком «минус». Направление электрического тока внутри источника совпадает с направлением э.д.с., т.е. от зажима (—) к зажиму (+).

Рис 1.1 Простейшая цепь постоянного тока

Рис. 1.2. Участок цепи, не содержащий э.д.с.

Во внешней цепи ток направлен от зажима (+) к зажиму (—), т.е. от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом.

Прохождение электрического тока в цепи связано с затратой энергии. Эта энергия доставляется в цепь генератором и преобразуется здесь в тепло или в иные виды энергии (механическая работа, химическая энергия и др.).

Элемент цепи, в котором происходит необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую, называется электрическим сопротивлением и на схемах обозначается в. виде прямоугольника с двумя зажимами (рис. 1.2).

Рассмотрим участок электрической цепи, не содержащий э.д.с. Прохождение электрического тока на рассматриваемом участке обусловлено наличием разности потенциалов ( j₁ - j₂) на его концах, или напряжением U на этом участке. Направление напряжения принимается от точки 1 с более высоким потенциалом к точке 2, где потенциал ниже, т.е. оно совпадает с направлением тока на рассматриваемом участке цепи.

Закон Ома. Основные электроэнергетические соотношения для участка цепи устанавливаются законами Ома и Джоуля—Ленца.

Согласно закону Ома, ток I на участке цепи пропорционален напряжению U на этом участке[2]:

I = Ug (1.2)

Коэффициент пропорциональности g называется электрической проводимостью участка. Величина, обратная электрической проводимости.

количественно определяет значение сопротивления участка цепи. Сопротивление измеряется в омах, а проводимость — в сименсах (сим, или 1/Ом).

Закон Ома для участка цепи часто выражают в следующем виде:

(1.2 а)

В замкнутой электрической цепи (рис. 1.3) каждый элемент (генератор, провода линии, электроприемник) обладает определенным электрическим сопротивлением.

Через все последовательно соединенные элементы цепи протекает один и тот же ток I. Величина этого тока прямо пропорциональна э.д.с. генератора Е и обратно пропорциональна общему сопротивлению всей цепи:

(1.3)

где r_г — сопротивление генератора;

r_л — сопротивление проводов линии;

r_н — сопротивление нагрузки (электроприемника);

r_внеш = r_л+r_н — общее сопротивление внешней цепи.

Электродвижущая сила Е, так же как и напряжение U, измеряется в вольтах (в).

Формула (1.3) представляет собой закон Ома для замкнутой электрической цепи.

Напряжения на зажимах генератора и нагрузки. Выражение (1.3) можно привести к следующему виду:

E = Ir_г +Ir_л + Ir_н = Ir_г + Ir_внеш (1.3а)

Часть э.д.с., которая затрачивается на преодоление внутреннего сопротивления генератора, называется падением (потерей) напряжения в генераторе:

DU_г = Ir_г

Остальная часть э.д.с. затрачивается на преодоление сопротивления внешней цепи, присоединенной к зажимам генератора, и называется напряжением на зажимах генератора:

U = E – Ir_г = E - DU_г (1.4)

При уменьшении внешнего сопротивления r_внеш ток I в цепи увеличивается, а напряжение на зажимах генератора U_г уменьшается. Зависимость U_г(I)[3] называется внешней характеристикой генератора (рис. 1.4).

Внутреннее сопротивление большинства источников, используемых в энергетических установках, как правило, во много раз меньше сопротивления внешней цепи. Чем больше мощность генератора, тем меньше при прочих равных условиях его внутреннее сопротивление.

Если r_г«r_внеш, то допустимо пренебречь потерей напряжения в источнике и принять U_г ≈ E.

Рис. 1.3. Не разветвленная цепь постоянного тока

Рис. 1.4. Внешняя характеристика генератора

В том случае, когда генератор соединен с нагрузкой линией передачи (рис. 1.3), при прохождении нагрузочного тока по линии в ней теряется часть напряжения DU_л = Ir_л. В связи с этим напряжение U_нагр на зажимах нагрузки меньше, чем напряжение генератора U_г, на величину DU_л:

U_нагр = U – DU_л = E – (r_г – r_л)

Линии передачи, как правило, выполняются медными, алюминиевыми и реже стальными проводами.

Сопротивление металлического проводника зависит от его длины l, площади поперечного сечения s и электропроводящих свойств металла, из которого выполнен проводник:

(1.5)

где l —длина проводника, м;

s — площадь поперечного сечения проводника, мм²,

r — удельное сопротивление проводника,

Величина, обратная удельному сопротивлению,

;

называется удельной проводимостью, выражается в

Сопротивление металлического проводника зависит от температуры: с повышением температуры сопротивление r увеличивается. Зависимость электрического сопротивления от температуры выражается формулой

r_Q2 = r_Q1[1 + (aQ⁰₂ - Q⁰₁)], (1.6)