Оптимизация использования частотного диапазона и обработки сигналов в сотовой связи.

3.1. Полосы частот сотовой связи. Принцип повторного использования частот.

Отведенная для приема/передачи полоса частот шириной:

■ для GSM 900: 960 - 935 = 915 - 890 = 25 МГц;

■ для GSM 1800: 1785 - 1710 = 1880 - 1805 = 75 МГц;

■ для GSM 1900: 1910 - 1850 = 1990 - 1930 = 60 МГц;

- разнос дуплексных речевых каналов на частоте 900 МГц
для GSM 900 — 200 кГц (рис. 2.3.1, б)

- эквивалентная полоса частот на один физический речевой канал:

■ для GSM 900: 25 кГц;

■ для GSM 1800/1900: 12,5 кГц;

- число физических речевых радиоканалов в дуплесном радиоканале
для GSM: 200/25 = 8 каналов (рис. 2.3, б);

- число дуплексных речевых каналов — 124 (рис. 2.3, в).

В сотовой сети мобильной связи каждая из сот обслуживается своим передатчиком базовой станции BTS с небольшой выходной мощностью (Р ≤50 Вт) и ограниченным числом каналов связи. Теоретически такие передатчики можно было бы ис­пользовать и в соседних сотах, если бы на практике соты не перекрывались под действием различных факторов, например, вследствие изменения условий распространения радиоволн. То есть, одни и те же частоты (каналы) могли бы повторно использоваться в различных со­тах, если бы влияние взаимных помех между мобильными абонентами было бы незначи­тельным.

Однако на практике взаимное влияние мобильных станций MS абонентов, имеющих одинаковые рабочие частоты, необходимо учитывать. Поэтому была разработана концепция повторного использования частот, то есть в каждой соте, показанной на рис.2.2, исполь­зуется определенная группа из w-канальных радиочастот.

Итак, повторное использование частот (frequency reuse) заключается в том, что в сосед­них сотах используются разные полосы частот F,, которые повторяются через несколько сот. Для понимания сущности принципа повторного использования частот рассмотрим не­сколько примеров построения моделей сотовой сети.

Пусть в некоторой соте А (рис. 3.1) используется какая-то часть от полного диапазона частот, выделенного системе сотовой мобильной связи (например, для определенности одна десятая диапазона — 6_Л = 1/10). Тогда в соседной с ней соте В должна использоваться вто­рая десятая часть диапазона б_й= 1/10, поскольку вблизи общей границы в двух смежных со­тах нельзя использовать одни и те же частотные каналы. В соте С, имеющей общие границы с сотами А к В, придется использовать третью десятую часть диапазона (&с= 1/10). Но уже в соте D, имеющей общие границы с сотами А и С, но не имеющей общие границы с сотой В, вновь можно использовать ту же десятую часть диапазона Ь_в = 1/10, что и в соте В, что условно обозначено D —» В. Аналогично этому в сотах: Е —» A, F —» В, Н —» С, то есть полу­чаем сотовую структуру, состоящую из 3-х частотных (3-х элементных) групп, называемых кластерами (cluster), то есть группой сот с различным наборомрабочих частот.

Очевидно, что 3-элементный кластер — это кластер минимально возможного размера, в ка­ждой из его сот можно использовать 1/3 от пол­ного диапазона рабочих частот, отведенных системе сотовой связи. При 3-элементном кла­стере соты с одинаковыми полосами частот по­вторяются очень часто, что плохо в смысле со-канальных помех (co-channel interference), то есть помех от радиостанций сотовой системы, работающих на тех же частотных радиоканалах, но в других сотах. В этом отношении более вы­годны кластеры с большим числом элементов.

В общем случае расстояние D между цен­трами сот, в которых используются одинаковые частотные группы (полосы частот), связано с числом N сот в кластере простым соотношением:

D = R·(3N)^1/2,

где R — радиус соты (радиус окружности, опи­санной вокруг правильного шестиугольника).

Величину отношения D/R = q часто называ­ют коэффициентом уменьшения соканальных помех или коэффициентом соканального повто­рения..

Для величины 1/N = С, обратной числу сот в кластере, употребляют название: коэффициент эффективности повторного использования час­тот или просто коэффициент повторного ис­пользования частот. Введение этих величин позволяет записать выражение для D в виде:

D = R·(3/C)^1/2.

Следует отметить, что увеличение числа элементов в кластере, выгодное с точки зрения

снижения уровня соканальных помех, приводит к пропорциональному уменьшению полосы час­тот, которая может быть использована в одной соте.

Поэтому практически число элементов в кла­стере должно выбираться минимально возмож­ным, обеспечивающим допустимое отношение сигнал/помеха.

В стандар­те GSM часто используются 7-элементные кластеры для создания сотовой сети мобиль­ной связи (рис.3.2).

В этих схемных примерах (рис. 3.2) предполагалось, что на базовых станциях BTS, расположенных в центрах идеаль­ных сот, используются всенаправленные антенны [(omnidirectional antennas) или просто omni], то есть излучение радиосигналов от базовых станций должно было происходить с одинаковой мощностью во всех направлениях, что для абонентских MS эквивалентно приему помех от всех базовых станций со всех направлений. Потому для снижения уровня помех в современных цифровых системах сотовой мобильной связи исполь­зуют в базовых станциях BTS направленные антенны, например, секторные антенны.

Например сотовая сеть с 9-элементным кластером, которая получила доста­точно широкое распространение в цифровых стандартах сотовых мобильных сетей. В данной 9- кластерной модели соты разбиваются на секторы. В центре соты на базовой станции BTS установлено три направленные антенны, каждая из которых охватывает сек­тор в 120°. В каждом секторе соты радиосигнал от соответствующей направленной антенны излучается лишь в одном направлении. При этом уровень излучений в противоположных направлениях, а значит в двух секторах дан­ной соты, максимально снижается. Это обстоятельство позволяет располагать базовые станции BTS, работающие на одина­ковых частотах, еще ближе друг к другу, чем в модели рис. 3.1.

Специалисты корпорации Motorola (США) разработали еще более эффективную модель повторного использования частот. Разработанная ими со­товая сеть с 12 группами несущих частот, с применением 60º направленных антенн (то есть на базовой станции BTS устанавливает­ся 6 направленных антенн, главный лепесток диаграмм направленности которых излучает только в пределах своего 60° сектора).

Данная сотовая сеть позволяет увели­чить абонентскую емкость, то есть число абонентов, которых может обслужить сото­вая мобильная сеть, в 1,5 раза по сравнению со 120º направленными антеннами.

3.2. Методы множественного доступа; варианты множественного доступа; множественный доступ с частотным разделением; множественный доступ с временным разделением; множественный доступ с кодовым разделением; пути повышения емкости системы сотовой связи.

Понятие «множественный доступ» (multiple access) связано с организацией совместного ис­пользования ограниченного участка частотного спектра многими пользователями. В настоя­щее время известны пять вариантов множественного доступа(в литературе также применяют понятие многостанционный доступ):

- FDMA (Frequency Division Multiple Access) — множественный доступ с частотным
разделением каналов связи;

- TDMA (Time Division Multiple Access) — множественный доступ с временны разделением каналов связи;

- CDMA (Code Division Multiple Access) — множественный доступ с кодовым разделе­нием каналов связи;

- SDMA (Space Division Multiple Access) — множественный доступ с пространствен­ным разделением каналов связи;

- PDMA (Polarization Division Multiple Access) — множественный доступ с поляризаци­онным разделением каналов связи.

Практический интерес для сотовой мобильной связи представляют первые три из них.

Четвертый метод фактически используется при реализации принципа повторного ис­пользования частот, в частности при делении сот на секторы с использованием направлен­ных антенн, но об этом не говорится как о методе множественного доступа.

Рис.3.3 Множественный доступ с частотным разделением каналов связи

Так как в стандарте GSM используется TDMA, частично в сочетании с FDMA, рассмот­рим первые два метода множественного доступа.

Метод FDMA — множественный доступ с разделением каналов связи по частоте, наиболее прост при реализации, так как в этом методе каждому пользователю на время се­анса связи выделяется своя полоса частот Δf (частотный канал), которую он использует все время (рис. 3.3).

Метод FDMA используется во всех аналоговых системах сотовой связи (первое поколение), при этом выделяемая полоса частот Δf со­ставляет 10...30 кГц. Основной не­достаток FDMA — недостаточно эффективное использование поло­сы частот, выделяемой для связи.

Метод TDMA — множест­венный доступ с разделением ка­налов связи по времени, состоит в том, что каждый частотный канал разделяется между пользователя­ми во времени — частотный канал по очереди предоставляется не­скольким пользователям на опре­деленные промежутки времени, то есть реализуется, например, не­сколько физических каналов в од­ном частотном. В качестве приме­ра на рис. 3.4 представлен слу­чай, когда каждый частотный ка­нал делится между тремя пользо­вателями.

Данная схема не соответствует чистому TDMA, а отражает сочета­ние FDMA и TDMA, так как здесь рассматривается случай не одного, а нескольких частотных каналов, каж­дый из которых делится во времени между несколькими пользователя­ми. Именно такая схема находит практическое применение в систе­мах сотовой мобильной связи и ее называют схемой TDMA.

Практическая реализация метода TDMA требует преобразования аналогового речевого сигнала в цифровую последовательность, которая подвергается кодированию и шифрова­нию, что необходимо для защиты информации от ошибок в процессе передачи и приема.

Многостанционный доступ с кодовым разделением (CDMA — Code Division Multiple Access) — технология, отличающаяся от доступа с час­тотным разделением и доступа с временным разделением .Она не использует для разделения каналов ни частоты, ни времени, хотя по многим признакам она напоминает частотный доступ (рис. 3.5).

Рис.3.5. Упрощенная структурная схема системы с кодовым разде­лением каналов

Каждый входной цифровой сигнал складывается («модулируется») с отдельной «несущей», в качестве которой выступает псевдослучайная по­следовательность (ПСП). ПСП передается со скоростью большей, чем ско­рость исходного сигнала, после чего полученные сигналы объединяются в единый поток. При этом полоса частот, используемая в радиоканале, гораз­до шире, чем полоса исходного сигнала. Этот процесс получил название расширение спектра (Spreading Specter).Псевдослучайные последова­тельности выбираются таким образом, чтобы на приемном конце их мож­но было разделить (отфильтровать) и отделить сигнал от его псевдослучай­ной последовательности («несущей»). Передача единого объединенного потока осуществляется в одной полосе частот с помощью одного из видов фазовой манипуляции. Поэтому системы, основанные на CDMA, не требу­ют разделения полосы частот на отдельные каналы, что, в свою очередь, облегчает процесс хэндовера (переход из одной соты в другую).

Псевдослучайные последовательности должны иметь нулевую кор­реляцию, т. е. быть взаимонезависимы.

Существует два способа множественного (многостанционного) до­ступа с кодовым разделением каналов (CDMA):

• ортогональный многостанционный доступ;

• неортогональный многостанционный доступ, или асинхронный многостанционный доступ с кодовым разделением каналов.

Емкость системы сотовой связи, определяемая числом або­нентов, которых она может обслужить, - очень важная характери­стика, и значительная часть усилий при проектировании, создании и развитии системы в большинстве случаев направляется именно на обеспечение достаточно высокой емкости. Фактически и сама сотовая связь как таковая, основанная на принципе повторного ис­пользования частот, появилась в ответ на потребность в построе­нии системы массовой подвижной связи при использовании жест­ко ограниченной полосы частот. Перечислим четыре основных пути повы­шения емкости.

Первый - это совершенствование методов обработки сигна­лов, в частности, переход от аналоговой обработки к цифровой, сопровождаемый переходом к более совершенным методам мно­жественного доступа - От FDMA к TDMA и, вероятно, к CDMA, а в пределах TDMA - переход от полноскоростного кодирования речи к полускоростному, Пределом на этом пути являются, по-видимо­му, достижимые характеристики CDMA - это коэффициент порядка 20 (по числу физических каналов) при переходе от FDMA к CDMA.

Второй путь - дробление ячеек, т.е. переход к меньшим ячейкам в районах с интенсивным трафиком при том же коэффи­циенте повторного использования частот (рис.3.6); число базовых станций при этом соответственно увеличивается, а мощность из­ лучения - как для базовых, так и для подвижных станций - снижа­ется. Фактически тот же эффект достигается и при использовании на базовых станциях секторных антенн, например с разделением ячейки на три сектора (при 120-градусных секторах) и использова­нием в каждом из секторов своей полосы частот. Прак­тически ячейки с радиусом менее 300...500 м неудобны, так как чрезмерно возрастает поток передач обслуживания. Выход про­сматривается в использовании многоуровневых (иерархических) схем построения сотовой сети с обслуживанием в крупных ячейках (макросотах) быстро перемещающихся абонентов (автомобили­стов), а в более мелких (микросоты, пикосоты) - малоподвижных абонентов, например покупателей в пределах торгового центра.

В качестве третьего пути повышения емкости отметим воз­можность использования адаптивного назначения каналов (Adaptive Channel Allocation - АСА) в методах FDMA и TDMA. До сих пор мы молчаливо предполагали, что имеющийся частотный ресурс, т.е. все частотные каналы в пределах выделенной полосы частот, заранее определенным образом распределяются между ячейками кластера - равномерно или в соответствии с априорной информацией об интенсивности трафика. Возможен, однако, и иной подход: частотные каналы, все или частично, находятся в оперативном распоряжении центра коммутации, который выделяет их для пользования отдельным ячейкам (базовым станциям) по ме­ре поступления заявок (вызовов), т.е. в соответствии с реальной интенсивностью трафика, но при соблюдении необходимого тер­риториально-частотного разноса. Такой адаптивный алгоритм, ко­нечно, сложнее, но он может обеспечить определенное повыше­ние емкости за счет гибкого отслеживания флуктуации трафика.

Четвертый путь - это тривиальное расширение вы­деляемой полосы частот. Разумеется, этот путь насколько очеви­ден, настолько же и мало полезен, и мы упоминаем о нем не в ка­честве рекомендации к непосредственному применению, а в виде примера преимуществ, например, GSM 1800 (или GSM 1900) по сравнению с GSM 900, которые имеют рабочие (аппаратурные) по­лосы 75 МГц (или 60 МГц) и 25 МГц соответственно.

3.3 Организация дуплексного режима в системах мобильной связи; временное и частотное разделения в дуплексной связи.

Суммарный частотно-временной ресурс, отпущенный конкретной системе, приходится расходовать не только на организацию множественного(многостанционного) доступа, но и на обеспечение дуплексного режима, т.е. параллельного информационого обмена в обоих напровлениях: от системы к абоненту и в обратную сторону. В системах мобильной связи нашли применение частотный и временной дуплекс. В первом варианте, упоминаемом в литературе как FDD (frequency division duplex), дуплексная пара занимает две полосы частот Δf_а (где Δf_а – ширина полосы абоненского канала), разделённые некоторым защитным интервалом, называемым дуплексным разносом по частоте, т.е. передача и приём иформации между абонентами осуществляется на разных частотах (рис.3.7).

Рис.3.7. Принцип организации дуплексного разноса по частоте.

На основе FDD построены системы стандартов первого и второго поколений сотовой связи(AMPS, DAMPS, GSM, IS-95 и др.).

При временном дуплексе (TDD – time division duplex) для двусторонней связи используется одна и та же несущая с временным разделением каналов передачи и приёма (рис.3.8). Хотя режим TDD нехарактерен для существующих систем сотовой связи,

Рис.3.8. Принцип организации дуплексного разноса по времени.

он широко распространён в стандартах бесшнурового телефона (СТ2, DECT и др.). Кроме того, ему отводится определённое место в стандартах третьего поколения UMTS и CDMA2000.

Рассмотрим структуру каналов системы с TDD ориентируясь на CDMA2000. Основным элементом канальной архитектуры БС является Т_к = 20мс (рис.3.9), который разбивается на 8 пар интервалов, предназначенных для организации дуплекса.

Рис.3.9. Структура кадра канала связи с TDD системы CDMA2000.

Первый интервал пары имеет длительность Т_т и отводится для передачи. Во втором (длительности Т_R ) принимается сигнал МС. Любые смежные интервалы разделяются защитными промежутками длительности Δf, определяемой протяженностью зоны обслуживания. При защитном интервале в 52мкс и точности синхронизации временных интервалов на базовой станции ±3мкс, максимальный радиус зоны обслуживания составляет 14км.

Мобильные станции (МС) имеют одинаковую с БС структуру кадра, но интервалы передачи и приёма меняются местами.

3.4.Узкополосная система с частотным разделением каналов (FDMA). Расчет числа пользователей. Нелинейные эффекты в системе связи FDMA.

Сравнение двух вариантов дуплексирования приводит к заключению, что режим FDMA более эффективен при больших размерах сот и высокой скорости передвижения абонентов.

При оценках емкости систем сотовой связи обычно используют модель системы с отказами (модель Эрланга B), в то время как модель системы с ожиданием (модель Эрланга С) применяют гораздо реже. Как видно из графиков на рис. 3.10, построенных для системы с количеством каналов N = 64 и средним трафиком А = [0...63], при малых вероятностях отказа в обслуживании, т. е. при малом трафике, обе модели дают достаточно близкие результаты. Однако при вероятности отказа в обслуживании P > 0,1 в системе с ожиданиями вероятность отказа будет возрастать очень резко, что свидетельствуют о существенном ухудшении качества обслуживания. Поэтому на практике при анализе емкости системы связи расчеты проводят для вероятностей в диапазоне P = [0,01...0,05].

Анализируя вышеизложенное и опираясь на данные таблицы 4.1, можно сделать следующий вывод: с увеличением числа каналов, выделенных базовой станции, трафик, т. е. количество передаваемой информации, растет быстрее, чем число каналов, особенно при N < 30. Следовательно, рациональное построение системы сотовой связи должно преду-

сматривать выделение на одну ячейку (базовую станцию) не менее 30 частотных каналов

Рассмотрим пример использования системы с отказами (модель Эрланга B). В ее состав входят три основных параметра: число каналов N, трафик A и вероятность отказа P_В. Если известны любые два параметра, то можно однозначно определить третий.

Пример.

Условная городская агломерация занимает площадь S = 3300 км² и охвачена системой сотовой связи.

В системе используются кластеры из семи сот Nкл = 7.

Каждая сота имеет радиус r = 6 км.

Полоса шириной 24,5 МГц выделена системе, работающей в режиме частотного разделения каналов (FDMA/FDD). Ширина одного канала составляет 25 кГц. Предположим, что средняя продолжительность разговора в час пик Tср= 6 мин, средняя частота поступления вызовов λср= 1 вызов в час и вероятность отказа (блокировки) в сотовой системе составляет GOS_В = 0,02 (т. е. не более, чем два из ста абонентов в час получат отказ при первом обращении к сети).

Вычислим количество сот, охватывающих всю область.

Рассчитаем площадь одной гексагональной соты:

.

Таким образом, для того, чтобы охватить весь город, требуется

N_c = 3300/93,53 = 35,28 ≈ 36 сот

Затем вычислим количество каналов, выделенных каждой соте. Поскольку в распоряжении системы находится полоса частот шириной 24,5 МГц, а одно соединение требует двух каналов (прямого и обратного) по 25 кГц каждый, то для 7-ми сотового кластера количество дуплексных каналов в соте будет равно

С = 2·4,5·10⁶/( 7 ·2·25·10³) ≈ 25 каналов.

Из выражения для GOS_В можно найти, что для С =25 каналов на соту и вероятности блокировки GOS_В = 0,02 интенсивность трафика в одной соте составит А_ТЯ = 17,5 Эрл.

Поэтому суммарный трафик всей системы будет равен

А_ТЯ·N_С = 17,5·36 = 630 Эрл.

Трафик на одного абонента составит

А_АБ = λср·Tср = 1·6/60 = 0,1 Эрл.

На основе этих значений определяется количество пользователей, которых может обслужить система. Это количество равно

N_А = А_ТЯ/А_АБ = 630/0,1 ≈ 6 300 пользователей.

Количество каналов системы мобильной связи можно определить делением ширины выделенного системе спектра на ширину пары каналов.

В данном примере

9 МГц/(2·25 кГц) = 180 каналов.

Тогда количество пользователей, приходящихся на один канал, равно

6 300/180 = 35 пользователей.

Максимальное количество пользователей, которые могут быть одновременно обслужены, определяется количеством каналов в соте и количеством сот в системе и будет равно

С · N_С = 25·36 = 900 пользователей.

Следовательно, если все каналы во всех сотах будут одновременно заняты, то система сможет обслужить 900/6300 = 14,29 % пользователей. Можно сделать вывод о том, что благодаря идее транкинга ресурсы системы могут быть много меньше количества пользователей всей системы.

Сложный момент, который до сих пор не принимался во внимание, состоит в том, что пользователи во время разговора могут перемещаться из одной соты в другую. Если они пересекают границу соты, необходимо выполнять процедуру передачи соединения – хэндовер (англ. handover). В новой соте нужно найти новый канал и только после этого можно освободить канал в старой соте.

Следовательно, расчет трафика становится более сложным. Возможное решение этой проблемы – создание программной системы имитационного моделирования, которая учитывает перемещение подвижных станций и передачу соединений. Статистические свойства мобильности абонентов в сотах, охватывающих территорию городской застройки, отличаются от аналогичных характеристик сот, обеспечивающих покрытие незастроенной сельской местности с проходящей по ней автострадой.

Спектральный разнос абонентских каналов полностью ис­ключает влияние каналов друг на друга лишь теоретически. На практике же избежать возникновения межканальных (внутрисис­темных) помех невозможно, например, из-за неидеальности раз­делительных фильтров в приемнике, в результате которой часть энергии сигнала одного канала просачивается в соседний. Осла­бить влияние межканальных помех можно соответствующим вы­бором манипуляции сигналов (уменьшением "внеполосных" излу­чений) и фильтров (улучшением подавления в соседнем канале). Еще одним способом снижения уровня взаимных помех является введение защитных интервалов между частотными каналами, что, однако, приводит к уменьшению полосы частот, используе­мой для связи, т.е. снижению эффективности использования спектра.

Если положить Δf_a = 1/Т_б = R_t, где по-прежнему

Т_б - длительность одного бита передаваемой информации, a R_t - скорость передачи информации, то возможное число ка­налов связи для FDMA-систем определится соотношением

К = Δf_р / Δf_а = Δf_р / R_t

3.5.Особенности систем с временным разделением каналов. Расчет числа пользователей. Системы с кодовым разделением каналов. Оценка числа пользователей.

Множественный доступ с временным разделением (МДВР или TDMA) в традиционном понимании заключается в том, что каждому абоненту системы на время сеанса связи выде­ляется временной интервал Т_а (временной канал) в пределах об­щего временного ресурса системы Т_р (цикла или кадра системы), не совпадающий ни с одним из интервалов, уже предоставленных дру­гим активным абонентам. Тем самым каждый канальный сигнал размещается в своем индивидуальном окне (слоте) без перекрытия с другими (см. рис. 3.2, а). Вместе с тем спектры сигналов абонентов могут занимать всю выделенную системе полосу частот Δf_p и пол­ностью перекрываться. Иллюстрацией подобного ресурсного рас­пределения служит рис. 3.11, б, из которого видно, что суммарный частотно-временной ресурс "нарезан" в виде К вертикальных полос, каждая из которых занимает весь доступный частотный диапазон и лишь К-ю часть отведенного времени.

В идеале несовпадение канальных сигналов во времени обеспечивает их ортогональность, а значит, и исключает влияние друг на друга. На деле из-за ограниченности полосы системы пе­реходные процессы от сигналов предыдущих каналов к началу появления последующих могут не закончиться и, складываясь с последними, создавать перекрестные (межканальные) помехи. Уменьшить влияние соседних каналов, т.е. уровень межканаль­ных помех, удается способом, аналогичным описанному в преды­дущем подразделе, - введением защитных временных интерва­лов, что, в свою очередь, приводит к уменьшению временного диапазона, в течение которого возможна передача информации, т.е. к фактическому снижению скорости передачи.

Оценим возможное число TDMA-каналов. При скорости пе­редачи информации по одному каналу R_t за время одного циклаработы системы может быть передано R_tT_p бит информации.

Тогда общее количество информации, переданной во всех або­нентских каналах, составит величину KR_tT_p, где К = Т_р/Т_а. От­сюда длительность одного бита информации определится как

так что К = Δf_p/R_t что полностью совпадает с оценкой числа каналов для систем с FDMA.

В цифровых стандартах второго поколения D-AMPS, GSM и PDC находит применение комбинация частотного и временного разделения FDMA/TDMA, в рамках которой каждый частотный канал разбивается на временные слоты. При этом каждому або­нентскому каналу выделяется лишь часть и частотного, и вре­менного ресурсов. Сказанное иллюстрирует рис. 3.12, в, из которо­го видно, что суммарный системный ресурс "нарезается" теперь не на полоски, а на прямоугольники, оба размера которых мень­ше максимально возможных. Проведя несложный расчет, подоб­ный проделанному для FDMA и TDMA, легко видеть, что их ком­бинация не может дать какого-либо теоретического выигрыша в числе каналов при фиксированном ресурсе, поскольку послед­ний жестко лимитирует число ортогональных сигналов. Основа­ния для практического использования сочетания FDMA/TDMA в большей мере связаны с технологической политикой отдельных производителей, нежели с какими-либо потенциальными пре­имуществами.

В основе множественного доступа с кодовым разделением (МДКР или CDMA) лежит ориентация на широкополос­ную (spread spectrum) идеологию построения систем передачи информации, предусматривающую сознательное и многократное расширение полосы передаваемого сообщения по сравнению с той, которая характерна для традиционных узкополосных сис­тем. Искусственное расширение спектра в подобных системах, как правило, реализуется одним из двух основных способов:

• прямое расширение - direct sequence spread spectrum (DSSS);

• скачкообразное изменение несущей частоты – frequency hop spread spectrum (FHSS).

В первом варианте информационное сообщение манипули­рует псевдослучайную последовательность (ПСП), состоящую из элементов (чипов) длительности Т_с, причем длительность чипа многократно (в N-раз) меньше длительности T_б передаваемого информационного бита ипи символа (посылки): T₆=NT_c, N >> 1.

Величина N непосредственно характеризует степень рас­ширения полосы по сравнению с полосой первичного сообщения и потому называется коэффициентом расширения спектра (в анг­лоязычных текстах spreading factor или processing gain).

Упомянутая манипуляция ПСП c(t) передаваемым потоком данных D(t) обычно реализуется их простым перемножением (см. рис. 5.12, а). Диаграммы рис. 5.12, 6-г иллюстрируют содержа­ние процедуры прямого расширения для примера двоичной пе-

редачи и бинарной ПСП. На рис. 5.12, в показана периодическая бинарная ПСП, чей период, содержащий N = 8 чипов, совпадает с длительностью одной посылки сообщения (в общем случае пе­риод ПСП может быть произвольным, в частности, значительно большим длительности информационной посылки; более того, ПСП вообще может быть апериодической). Результат прямого расширения очевиден (рис. 3.12, г): если информационная посыл­ка несет нулевой бит (положительная полярность D(t), рис. 5.12, б), на выходе перемножителя присутствует первона­чальная версия ПСП. При передаче посылкой значения 1 текуще­го бита полярность ПСП меняется на противоположную. Сигнал после перемножителя подается на стандартный модулятор несущей (БФМ, КФМ и т.д.).

Как можно видеть, процедура прямого расширения спектра не ухудшает помехоустойчивости двоичной передачи в гауссовском канале, оставляя противоположными сигналы, отвечающие значениям 0 и 1 передаваемого бита.

При использовании второго способа расширения спектра каждый символ информационного сообщения должен переда­ваться с помощью набора дискретных частот, задаваемого опре­деленной последовательностью. Подробное описание FHSS тех­нологии расширения спектра можно найти в литературе.

В существующих и разрабатываемых на перспективу сис­темах сотовой связи преимущественно применяется прямое рас­ширение спектра, реализуемое либо в синхронном, либо в асин­хронном варианте. Различия этих двух модификаций DSSS весь­ма значительны. Первая может быть применена тогда, когда есть возможность синхронизировать между собой все индивидуаль­ные адресные последовательности (сигнатуры), присвоенные отдельным абонентам так, чтобы на приемной стороне сигналы разных абонентов не имели взаимных временных сдвигов. По­добная ситуация характерна для линии "вниз" ССМС (от БС к МС), поскольку сигналы БС, посланные разным МС строго од­новременно, приходят на отдельную МС по одной и той же трас­се, т.е. без взаимных задержек.

В линии "вверх" обеспечение синхронизма сигналов разных МС, принимаемых БС, хотя и не отрицается теоретически, довольно затруднительно и не всегда технологически оправданно из-за случайного расположения МС относительно БС в пределах соты и, следовательно, случайных взаимных задержек сигналов. Для подобных ситуаций характерно применение асинхронной версии DSSS, не предполагающей взаимной временной привязки сигнатур индивидуальных абонентов.

Преимущества CDMA по отношению к FDMA и TDMA можно условно разбить на две группы. Первую из них составляют те, которые отличают любые широкополосные (spread spectrum) сис­темы: высокая помехоустойчивость к сосредоточенным и широ­кополосным помехам (в том числе преднамеренным), возмож­ность эффективной работы в условиях многолучевого распро­странения, широкий диапазон доступных мер криптозащиты, вы­сокая точность измерения частотно-временных параметров, хо­рошая электромагнитная совместимость с системами радиосвязи и вещания и др. Вторая группа непосредственно связана с аспек­тами множественного доступа: ббльшая абонентская емкость на соту (сектор), "мягкий" характер снижения качества связи при возрастании интенсивности трафика, простота реализации режи­ма "мягкой" эстафетной передачи.

Рассмотрим подробнее вопрос об оценке возможного числа пользователей в системах с кодовым разделением.

Оценка числа пользователей на соту

Синхронный вариант CDMA с использованием ортогональ­ных сигналов, разумеется, не может иметь каких-либо принципи­альных преимуществ по сравнению с FDMA и TDMA в макси­мальном числе пользователей, поскольку последнее есть попро­сту число ортогональных сигналов, лимитируемое только раз­мерностью сигнального пространства, т.е. частотно-временным ресурсом (Δр,Т_р). Способ построения ортогонального семейства

(разнесение по частоте, времени или соответствующее кодиро­вание) не влияет на количество сигналов в семействе.

Асинхронный же вариант CDMA (как и синхронный при чис­ле абонентов, превышающем возможное число ортогональных сигналов) позволяет более гибко, чем FDMA и TDMA, эксплуати­ровать эффекты пространственного затухания радиоволн для повторного использования ресурса в системах с сотовой топологией.

При корреляционной обработке отношение "сигнал - сово­купная помеха" на выходе приемника системы с кодовым разде­лением может быть записано в виде

,

где N_Σ и N_о - соответственно спектральные плотности мощности внутрисистемных помех и белого шума; E_б=P_RT₆ - энергия, приходящаяся на один бит информационного сообщения; P_R - мощность абонентского сигнала на приемной стороне. С учетом обязательного в асинхронных системах с CDMA вырав­нивания мощностей абонентских сигналов на входе приемника спектральная плотность внутрисистемных помех, создаваемых К -1 посторонними пользователями, может быть оценена как

.

Данная оценка опирается на аппроксимацию взаимной по­мехи случайным шумом со средней мощностью (К -1)P_R, равной сумме мощностей всех сторонних сигналов. Полагая внутрисис­темную помеху преобладающей над тепловым шумом (N_z >> N₀),из (5.2) получаем q ≈ Δf_p/(KR_t), откуда оценка предельного числа пользователей

.

Как можно видеть, при q не ниже 5...8 дБ (уровень превы­шения полезным сигналом помехи, достаточный для достижения вероятности ошибки на символ в пределах тысячных долей) мак­симальное число абонентов, обеспечиваемое рамками CDMA, заметно меньше, чем при использовании FDMA и TDMA. Учтем теперь, что в форматах FDMA и TDMA запрет на по­вторное использование каналов в примыкающих сотах вынуждает дробить ресурс между ячейками одного и того же кластера. Следствием этого является уменьшение числа абонентов на соту в п_с раз, где п_с - количество ячеек в кластере. Так, при весьма типичном 7-элементном кластере (см. рис. 2.3, 6) удель­ное число абонентов на соту составит

. (3.1)

В то же время при технологии CDMA можно пойти на повторное использование всего доступного ресурса в соседних сотах, пла­той за что окажется увеличение уровня внутрисистемных помех, создаваемых теперь не только сигналами своих (обслуживаемых данной ячейкой) абонентов, но и сигналами абонентов "чужих" БС. При этом вклад "просачивания" из соседних ячеек в суммар­ную взаимную помеху может оказаться заметно слабее состав­ляющей, обусловленной "своими" (а значит, более близкими к БС) абонентами, за счет крутого спада принимаемой мощности в зависимости от расстояния (обратно