Нейронные сети с прямой связью

Нейронная сеть представляет собой совокупность большого числа нейронов, топология соединения которых зависит от типа сети. Нейронные сети с прямой связью состоят из статических нейронов, так что сигнал на выходе сети появляется в тот же момент, когда подаются сигналы на вход. Наиболее общий тип архитектуры сети получается в случае, когда все нейроны связаны друг с другом, но без обратных связей (рис. 6.2).

xn

Входные переменные

Нейроны скрытого слоя

Нейроны выходного слоя

Выходные переменные

y2

Рис. 6.2. Нейронная сеть с прямой связью и одним скрытым слоем

Каждому нейрону соответствует свой вектор синаптических весов , множество которых образуют синаптическую матрицу . Связь с нейронами выходного слоя определяет синаптическая матрица , где m – число нейронов скрытого слоя, k – число нейронов выходного слоя.

Число нейронов скрытого слоя неограниченно возрастает при увеличении точности решения задачи. На практике рекомендуется выбирать m = (n + k)/2.

Согласно теоретическим результатам, нейронные сети с прямой связью и с сигмоидными функциями активации являются универсальным средством для аппроксимации различных функций. Любую многослойную сеть можно трансформировать в однослойную без потери информации путем пересчета синаптических матриц.

Применение нейронных сетей целесообразно для решения задач моделирования, прогнозирования, распознавания образов, если:

- отсутствует алгоритм или неизвестны принципы решения задач, но накоплено достаточно большое количество примеров;

- задача характеризуется большим объемом входной информации;

- входные данные неполны, зашумлены и противоречивы.

Характер разработок в области нейронных сетей принципиально отличается от ЭС: последние построены на правилах типа «если …, то…», которые вырабатываются на основе формально-логических структур. В основе нейронных сетей лежит преимущественно-поведенческий подход к решаемой задаче: сеть «учится на примерах» и подстраивает свои параметры при помощи алгоритмов обучения через механизм обратной связи.

Пример 6.1.Пусть n=2, m=2,k=2. Порог возбуждения отсутствует, . Задана структура сети (рис.6.3).

Рис. 6.3. Структура нейронной сети с одним скрытым слоем

, x₁ = 1, x₂ = - 1. Определить значения y₁, y₂.

Решение

Пример 6.2.Пусть задана нейронная сеть с двумя скрытыми слоями (рис. 6.4). Порог возбуждения отсутствует, .

Рис. 6.4. Структура нейронной сети с двумя скрытыми слоями

, , x₁ = - 1, x₂ = 1.

Определить значения y₁, y₂, и преобразовать сеть в однослойную.

Решение

Для преобразования нейронной сети в однослойную необходимо переопределить семантическую матрицу, т.е. вычислить новую матрицу Wп.

_.

Самым важным свойством нейронной сети является ее способность обучаться на примерах. Цель обучения состоит в настройке синаптических матриц.