Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках

Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор , , и три активных приемника , , соединены треугольником.

Рис.3.17. Электрическая схема трёхфазной системы, представленной в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки, соединённых треугольником

Из схемы видно, что линейные напряжения , , являются одновременно фазными напряжениями

, (3.13)

токи , , являются линейными и токи , , являются фазными.

По первому закону Кирхгофа:

. (3.14)

При симметричной нагрузке . Из выражений (3.14) следует, что геометрическая сумма линейных токов .

На рис.3.18 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником.

Из диаграммы видно: , где ;

.

Рис.3.18. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником

Таким образом, при соединении треугольником соотношение между линейными и фазными токами выражается формулой:

. (3.15)

Если нагрузка несимметрична, то . Тогда, используя выражения (3.14), можно построить векторную диаграмму напряжений и токов следующего вида:

Рис.3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки, соединённой треугольником