Однофазного трансформатора

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения той же частоты. Трансформаторы находят применение в силовых электросетях для передачи и распределения электроэнергии. На рис.4.1 приведена схема передачи и распределения электроэнергии от электростанции до потребителей.

Также трансформаторы используют в электротермических устройствах (печи), в сварочном производстве, в измерительных устройствах, в электронных устройствах.

Рис.4.1. Схема передачи и распределения электроэнергии от электростанции до потребителей

Рассмотрим устройство однофазного трансформатора изображённого на рис.4.2.

Рис.4.2. Схема, поясняющая устройство и работу однофазного трансформатора

Tрансформатор состоит из ферромагнитного сердечника, в который встраиваются две катушки с изолированными обмотками, содержащими количество витков и .

Обмотка , включенная в сеть источника электрической энергии, называется первичной; обмотка , связанная с приёмником, называется вторичной. Если вторичное напряжение больше первичного, то трансформатор называется повышающим; если же вторичное напряжение меньше первичного, то трансформатор называется понижающим.

Действие трансформатора основано на электромагнитной индукции. Под действием мгновенного напряжения в первичной обмотке возникает мгновенный ток равный току холостого хода . Под действием магнитодвижущей силы (МДС) в сердечнике возбуждается магнитный поток Ф, направление которого определяется по правилу буравчика. Магнитный поток индуктирует мгновенные ЭДС = - dФ/dt и = - dФ/dt в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Реальный трансформатор кроме обмоток и , в которых индуктируются ЭДС и , обладает активными сопротивлениями первичной и вторичной обмоток и их индуктивностями рассеяния, в которых индуктируются ЭДС рассеяния катушек, совпадающих по направлению с ЭДС и . Пренебрегая малыми величинами значений ЭДС рассеяния обмоток и их активными сопротивлениями в дальнейшем будем рассматривать идеализированный трансформатор.

При замыкании ключа S на нагрузку, во вторичной обмотке возникнет ток , а в первичной обмотке - ток . При этом суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна - = . МДС имеет отрицательный знак, так как

направлена встречно к МДС . МДС возбуждает в магнитопроводе результирующий магнитный поток Ф , равный магнитному потоку в режиме холостого хода. При всяком изменении нагрузки МДС будет изменяться на величину равную изменению МДС ; при этом, возбуждаемый магнитный поток в сердечнике, будет постоянным. Общий магнитный поток сердечника Ф измеряется в веберах [Вб] или вольт секундах [B∙c].

Задав направления обхода контуров первичной и вторичной обмоток, по второму закону Кирхгофа запишем:

= - ; = - . (4.1)

Преобразуем эти выражения:

- = = - dФ/dt ; - = = - dФ/dt . (4.2)

Раскроем мгновенные значения , , Ф:

; ; Ф . (4.3)

Подставив выражения (4.3) в (4.2), получим:

- d /dt = ω , откуда = ω , аналогично = ω .

Используя зависимости ω=2πf и , определим действующие значения ЭДС первичной и вторичной обмоток

=4,44 f , =4,44 f , (4.4)

где f - частота изменения амплитуды магнитного потока.

Аналогично можно записать выражения для действующих значений напряжений

первичной и вторичной обмоток

=4,44 f , =4,44 f . (4.5)

Разделив в выражениях (4.5) действующее значение напряжения вторичной обмотки на соответсвующее напряжение первичной обмотки определим коэффициент трансформации при разомкнутой нагрузке трансформатора

. (4.6)

В случаях, если >1, трансформатор называют повышающим, если <1, трансформатор называют понижающим, если =1, то трансформатор служит для гальванической развязки.

Учитывая большой коэффициент полезного действия трансформатора, считают, что в нагруженном трансформаторе полные мощности обмоток или I I , откуда .

4.2. Режимы работы трансформатора. Коэффициент полезного действия

Трансформатора

Различают несколько режимов работы трансформатора:

1) номинальный режим, т.е. режим при номинальных (паспортных) значениях напряжения = и тока = первичной обмотки трансформатора;

2) рабочий режим, при котором напряжение первичной обмотки близко к номинальному значению или равно ему: , а ток ≤ при подключенной нагрузке;

3) режим холостого хода, при котором цепь вторичной обмотки разомкнута ( ) или подключена к вольтметру, имеющему очень большое сопротивление нагрузки;

4) режим короткого замыкания, при котором вторичная обмотка коротко замкнута

( ) или подключена к амперметру, имеющему очень малое сопротивление.

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением активной мощности на выходе трансформатора к активной мощности на его входе

η = / или η % = ( / ) ∙ 100% = (96-99)% . Поступившая от сети мощность может быть выражена через полезную мощность и мощность потерь в трансформаторе. Электрические потери в трансформаторе складываются из потерь в меди и потерь в стали . Потери в меди зависят от нагрева проводов обмоток. Потери в стали вызваны наличием гистирезиса и вихревых токов в сердечнике магнитопровода. Поэтому КПД трансформатора

η = , (4.7)

где потери в меди =R ∙I + R ∙I - зависят от нагрузки и называются переменными потерями; потери в стали - определяются значением магнитного потока и называются постоянными потерями.

Основными потерями трансформатора являются потери в стали. Для их измерения в заводских испытаниях используют опыт холостого хода (рис.4.3).

Рис.4.3. Схема для измерения потерь мощности в стали трансформатора

Автотрансформатор TV1 питается сетевым напряжением . К первичной обмотке трансформатора TV2 подводится номинальное напряжение = U ном. В режиме холостого хода вторичная обмотка трансформатора разомкнута или включена на вольтметр V . Напряжение холостого хода U = E . Ток в первичной обмотке трансформатора = I (3-5)% I ном. Ваттметр W измеряет потери мощности в стали . Коэффициент трансформации трансформатора . Активное, полное и реактивное сопротивления первичной обмотки трансформатора определяются по формулам: , , .

Для измерения потерь мощности в меди используют опыт короткого замыкания (рис.4.4).

Рис.4.4. Схема для измерения потерь мощности в меди трансформатора

Вторичная обмотка трансформатора TV2 закорочена через амперметр А2 . С автотрансформатора TV1 первичная обмотка трансформатора TV2 питается напряжением = U (3-5)% U ном, при этом амперметр А1 должен показывать ток =I ном. Ваттметр W измеряет потери мощности в меди . Коэффициент трансформации трансформатора . Активное, полное и реактивное сопротивления первичной обмотки трансформатора определяются по формулам: , , .