Использование метода узловых потенциалов

Если исследуемая цепь имеет два узла или преобразована в подобную цепь, то в этом случае используют метод узловых потенциалов.

На рис.1.17 показана цепь, состоящая из нескольких параллельно соединённых источников ЭДС.

Обозначив потенциалы в узловых точках φa и φb, напряжение между этими точками можно выразить разностью потенциалов Uab = φa - φb.

Для упрощения принимаем указанные направления токов и ЭДС ветвей к узлу ‘‘а’’ за положительные направления. По закону Ома для к-той ветви можно написать: .

Рис.1.17. Схема “к” параллельно соединённых источников ЭДС с двумя узлами

По первому закону Кирхгофа алгебраическая сумма токов в узле равна нулю, т.е. и, следовательно, или , откуда узловое напряжение определяется через параметры элементов цепи:

, (1.53)

или узловое напряжение равно алгебраической сумме произведений ЭДС и проводимостей всех параллельных ветвей, деленных на сумму проводимостей всех ветвей. Причем знаки ЭДС зависят от их направлений. Вычислив по формуле (1.53) узловое напряжение и воспользовавшись выражениями для токов в ветвях, легко определить их значения.