Источник ЭДС и источник тока

Представим простейшую электрическую цепь схемой рис.1.3, на которой указан реальный источник ЭДС, например аккумулятор.

Свойства источника электрической энергии определяет вольт-амперная характеристика (рис.1.4) - зависимость напряжения U от тока :

. (1.15)

Рис.1.4. Вольт-амперая характеристика источника ЭДС

Точка = соответствует режиму холостого хода, точка Iк - режиму короткого замыкания реального источника ЭДС. Уменьшение напряжения источника при увеличении тока связано с увеличением падения напряжения . При отрицательных значениях тока, увеличивается напряжение, что соответствует зарядке аккумулятора.

При = 0 идеализированный источник электрической энергии называется идеальным источником ЭДС, а вольт-амперная характеристика (рис.1.5) определяется выражением:

. (1.16)

Такой источник называется также источником напряжения. На этом же рисунке приведено условное схемное изображение источника напряжения.

Рис.1.5. Идеальный источник ЭДС

В электрических цепях с полупроводниковыми приборами и электронными лампами значительно превышает . Источник электрической энергии, у которого , называется идеальным источником тока с параметром:

. (1.17)

Такому источнику соответствует характеристика рис.1.6:

Рис.1.6. Идеальный источник тока

На этом же рисунке приведено условное схемное изображение источника тока.

Если все слагаемые формулы (1.15) разделить на внутреннее сопротивление источника, то получим выражение:

. (1.18)

Откуда следует, что ток источника тока J складывается из тока I (во внутреннем участке цепи) и тока I (во внешнем участке цепи). Схема с источником тока J приведена на рис.1.7:

Рис.1.7. Электрическая схема цепи с источником тока

Законы Кирхгофа

Электрические цепи делятся на неразветвленные и разветвленные цепи. Неразветвленные цепи представляют собой последовательно соединенные источники и приёмники электрической энергии. При этом источники электрической энергии могут иметь либо согласное включение (одинаковое направление), либо встречное включение (направление разное).

Разветвленными называются цепи, в которых источники и приемники электрической энергии соединены параллельно или имеют смешанное соединение. Такие цепи являются сложными, и для их расчета используются либо законы Кирхгофа, либо другие методы расчёта цепей постоянного тока.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю:

. (1.19)

На схеме рис.1.8 показано параллельное соединение трёх приемников электрической энергии, указано направление токов для узла ‘‘а’’.

Рис.1.8. Электрическая цепь с параллельным соединением приемников

Будем считать направление тока к узлу положительным, а от узла отрицательным. Тогда, используя выражение (1.19), для узла “а” напишем:

или .

Второй закон Кирхгофа: во всяком замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на резистивных элементах:

, (1.20)

где m - число резистивных элементов, n - число ЭДС в контуре.

При этом необходимо задаться направлением обхода контура, а также направлениями токов в ветвях контура и источников ЭДС.

На схеме рис.1.9. рассмотрим один из контуров сложной электрической цепи с указанным направлением обхода контура. По второму закону Кирхгофа запишем:

Рис.1.9. Пример схемы расчёта по второму закону Кирхгофа