Движение жидкости внутри рабочего колеса центробежного насоса (треугольники скоростей на входе и выходе из рабочего колеса)»
Преобразование подводимой к насосу механической энергии в энергию движущейся жидкости в лопастных насосах производится за счет непосредственного силового воздействия лопастей рабочего колеса на жидкость, заполняющую его каналы. Рабочее колесо является основным элементом насоса, а кинематические показатели (значения и направление скоростей, траектория движения и т.п.) движущейся через колесо жидкости оказывают решающее влияние на энергетические параметры колеса (напор, подача, КПД).
Жидкость, проходя через колесо, совершает сложное движение: она входит в колесо в направлении, параллельном оси вала, а выходит перпендикулярно оси. При этом каждая частица жидкости вращается вместе с колесом с окружной скоростью υ и одновременно перемещается вдоль лопатки с относительной скоростью ω. Согласно общим положениям механики жидкости, абсолютная скорость υ в области лопастного колеса может быть получена как геометрическая сумма относительной ω и переносной u скоростей. В векторной форме: υ=ω+ū
Параллелограмм скоростей потока в рабочем колесе центробежного насоса.
В основу представления об установившемся движении потока через рабочее колесо центробежного насоса положена гипотеза о струйном течении жидкости. Согласно этой гипотезе траектория каждой частицы жидкости в пределах межлопастного канала колеса по форме совпадает с кривой очертания лопасти.
Предположим, что заданы геометрические размеры рабочего колеса центробежного насоса (рис. а), его объемная подача Q и частота вращения n. Определим, пользуясь гипотезой о струйном течении, значения и направления относительной скорости на плоском сечении колеса, перпендикулярном оси насоса в некоторой точке потока, отстоящей от оси вращения на расстоянии r (рис. б). Для определения значения относительной скорости воспользуемся уравнением неразрывности, составив его для цилиндрического сечения потока, проходящего через рассматриваемую точку. Площадь этого сечения обозначим через fr. Радиальная составляющая скорости потока
ωr=Q/ fr
Учитывая коэффициентом ψ стеснение сечения телом лопастей шириной b, получим:
fr=2πrbψ
ωr=Q/2πrbψ
Переносная скорость в рассматриваемой точке потока равна окружности скорости вращения колеса
u= ω=(2πrn)/60
и направлена по касательной к окружности радиусом r в сторону вращения.
Радиальная составляющая относительной скорости ωr перпендикулярна вектору переносной скорости u. Касательная к поверхности лопасти, по которой направлена относительная скорость ω образует угол β с направлением обратным переносной скорости. Проведя из конца вектора ωr прямую, параллельную направлению скорости u, до пересечения с этой касательной, получим, согласно плану скоростей, в этой точке пересечения конец вектора относительной скорости ω. Значение относительной скорости:
ω= ωr/sin β =Q/(2πrbψ sin β)
Суммируя по правилу параллелограмма относительную и переносную скорость, получим полную скорость. Поскольку радиальная составляющая ωr относительной скорости равна радиальной составляющей υr абсолютной скорости, то значение скорости υ может быть определена из соотношения:
υ= υr/sinα=Q/(2πrbψsinα)
где α – угол между направлениями абсолютной и переносной скоростей.
Таким образом, гипотеза о струйном течении жидкости, основанная на предположении о бесконечном числе лопастей, позволяет построить параллелограмм скоростей в любой точке внутри рабочего колеса насоса.
Коэффициент стеснения ψ равен отношению действительной площади сечения потока к площади сечения свободного от лопастей:
ψ=(2πrb – zbs)/ 2πrb
где z – число лопастей, s – толщина лопастей в рассматриваемом цилиндрическом сечении.
Обозначая через t=2πr/z шаг, расстояние по окружности между одноименными точками смежных лопастей, получим, что коэффициент стеснения
ψ=(t – s)/t
Толщина лопасти s может быть выражена через нормальную толщину δ и угол β
S= δ/sin β
Величина окружной составляющей абсолютной скорости u жидкости характеризует закрутку жидкости на входе в рабочее колесо u1 и на выходе u2. На входе в рабочее колесо закрутка жидкости может отсутствовать u1=0 или u1≠0, при этом она направлена в сторону вращения (положительная) и против вращения (отрицательная). Закрутка потока применяется с целью улучшения антикавитационных свойств насоса. Закрутка в сторону вращения рабочего колеса способствует увеличению всасывания жидкости насосом, против вращения насоса – увеличение напора.
Построим треугольники скоростей на входе и выходе в рабочем колесе насоса.
При построении треугольников скоростей осевых насосов следует учитываьб две особенности:
1) Скорости переносного движения всех точек лопастей рабочего колеса в том числе входной и выходной кромок для рассматриваемого цилиндрического слоя, определяя по формуле: u=u1= u2=2πrin/60
2) В силу сплошности потока осевые составляющие абсолютной скорости υ во всех точках рассматриваемого цилиндрического слоя должна быть:
υz= υ sinα = υ1sinα1 = υ2sinα2
υz=ω sinβ = ω1sinβ1 = ω2sinβ2
υz= ΔQ/2πriΔri = 4Q/π(D2 – d2вт)
где D – внешний диаметр рабочего колеса, dвт – диаметр втулки.
Таким образом, треугольники скоростей на входной и выходной кромках лопастей имеют одинаковое основание и равную высоту.
Принципиальное отличие работы решетки профилей от единичного профиля заключается в том, что направления скорости жидкости до и после решетки различны, т.к. решетка профилей меняет направление скорости на бесконечности, а единичный профиль этого направления не меняется.
Дата добавления: 2019-02-08; просмотров: 804;