Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке

3.2.1. Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда при наличии и отсутствии нулевого провода (рис. 3.10). Питание осуществляется от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны Z_а = Z_b = Z_c = Z_Ф = R = 100 Ом.

Построить векторную диаграмму рассчитанных токов и напряжений.

Рис. 3.10

При симметричной нагрузке расчет токов и напряжений для схемы с нулевым проводом и без нулевого провода выполняется одинаково, так как в трехпроводной схеме напряжение смещения нейтрали равно нулю = 0 и, следовательно, фазные напряжения приемников равны фазным напряжениям генератора, а в четырехпроводной схеме ток нулевого провода отсутствует I₀ = 0.

Фазные напряжения генератора U_фг = U_Л/ = 220/ = 127 В.

Фазные напряжения генератора в комплексной форме записи:

Фазные напряжения приемников равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Построим векторную диаграмму токов и напряжений для режима симметричной нагрузки (рис. 3.11).

Рис. 3.11

3.2.2Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме треугольник (рис. 3.12), питающейся от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки одинаковы и равны Z_аb= Z_bc = Z_ca = Z_Ф = R = 100 Ом.

Построить векторную диаграмму рассчитанных токов и напряжений.

Рис. 3.12

Фазные напряжения приемников, при соединении фаз нагрузки треугольником, равны линейным напряжениям генератора, поэтому фазные токи легко определяются по закону Ома:

Как видно по расчетам, все токи получились одинаковые по модулю и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°.

Линейные токи определяем по уравнениям, составленным с помощью первого закона Кирхгофа:

Линейные токи при симметричной нагрузке также получаются одинаковыми по модулю и сдвинутыми друг относительно друга по фазе на 120°. Это хорошо видно на векторной диаграмме токов и напряжений (рис. 3.13).

Рис. 3.13

Линейные и фазные токи приемника при симметричной нагрузке связаны соотношением: I_Л = I_Ф.

3.2.3Определить линейные и фазные токи и напряжения в трехфазной нагрузке, соединенной по схеме звезда с нулевым проводом (рис. 3.14). Питание осуществляется от источника с линейным напряжением U_Л = 220В, сопротивления фаз нагрузки: Z_а = jX_L=j100 Ом, Z_b = –jX_c= –j100 Ом, Z_c = R = 100 Ом. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

В схеме с нулевым проводом фазные напряжения приемника равны соответствующим фазным напряжениям генератора:

Фазные токи приемников определим по закону Ома:

Рис. 3.14

Рис. 3.15

Ток в нулевом проводе определяется с помощью первого закона Кирхгофа:

Построим векторную диаграмму токов и напряжений (рис. 3.15).

3.2.4По данным задачи 3.2.3. рассчитать значение активного сопротивления резистора R, включенного в фазу с нагрузки, при котором ток нулевого провода будет равен нулю.

Как видно по векторной диаграмме (рис. 3.15), ток нулевого провода будет отсутствовать в том случае, если действующее значение тока фазы с будет равно сумме токов фаз a и b. Сумма фазных токов:

Действующее значение тока фазы с: А.

Сопротивление резистора определим по закону Ома:

Ом.