Мощность, выделяемая в нагрузке приемной антенны, может быть вычислена с использованием соотношения (12) как

где и - модули токаи ЭДСсоответственно; - активная часть сопротивления Zн. Определим предварительно условия максимума . C использованием (11) и (13) и проведя преобразования с учетом первого условия находим, первое условие

Второе условие максимума получим, воспользовавшись методом определения максимума функций нескольких переменных с помощью введения неопределенных множителей. Получаем второе условие максимума величины :

Формулу (16) можно преобразовать к виду

где - амплитуда результирующего вектора

Поскольку поляризация облучающей волны определяется в свободном пространстве поляризационными свойствами соответствующей передающей антенны, то полученные условия максимума называют условиями согласования приемной и передающей антенн по поляризации. Напомним, что под поляризационными свойствами приемной антенны подразумевается поляризационная характеристика этой же антенны в передающем режиме. Для приемной и передающей антенн с эллиптической поляризацией согласование по поляризации имеет место, если в направлении облучения равны коэффициенты эллиптичности, одинаковы ориентация эллипсов в пространстве и направление вращения векторов. Последнее условие следует из первого условия, которое означает, что в единой системе координат, связанной с приемной антенной, направления вращения векторов противоположны. Однако напомним, что направления вращения для каждой из волн определяется всегда по отношению к наблюдателю, смотрящему вслед волне, указанные же направления для приемной и передающей антенн взаимно противоположны. В случае антенн с линейной поляризацией согласование по поляризации имеет место, если совпадают плоскости поляризации (плоскости, проходящие через направление распространения волны и направление вектора ).

Можно показать, что = 0, т.е. прием полностью отсутствует, если при равенстве коэффициентов эллиптичности ориентации эллипсов взаимно ортогональны и направления вращения векторов противоположны. Для линейно поляризованных антенн это соответствует ортогональному расположению плоскостей поляризации.

Преобразуем выражение (17) для случая, когда облучающая волна приходит с направления максимального приема. Считая, что соответствует току на входе антенны, т.е. , находим

где - составляющая входного сопротивления антенны, работающей в передающем режиме, обусловленная излучением энергии.

Вернемся к (14) и найдем условие максимума отношения

Это условие, как известно из теории электрических цепей, имеет вид

и называется условием согласования нагрузки с антенной.

Ранее подразумевалось, что нагрузка (приемник) подсоединяется непосредственно к зажимам антенны. Обычно приемник присоединяется к антенне с помощью фидера. В этом случае под Zн в формулах (19) следует понимать входное сопротивление приемника, пересчитанное по формулам теории длинных линий к клеммам антенны, либо под Zвх - входное сопротивление антенны (в передающем режиме), пересчитанное к клеммам приемника. На практике обычно приемник и антенну стремятся порознь согласовать с фидером, т.е. обеспечить условие

Понятию эффективной поверхности, введенному применительно к передающему режиму, можно дать простое физическое толкование непосредственно в приемном режиме как эффективной поглощающей поверхности, т.е. площади фронта плоской облучающей волны, из которой извлекает мощность приемная антенна, причем величина этой мощности . Тогда, как следует из (24), коэффициент , введенный как КПД антенны в передающем режиме, можно определить в приемном режиме как т.е. как отношение мощности, выделяемой в нагрузке, к мощности, извлекаемой антенной из падающей на нее волны.

В некоторых случаях, например для антенн апертурного типа, величина может быть вычислена непосредственно при анализе приемного режима работы исходя из следующих соображений. Энергия, излучаемая передающей антенной, только частично попадает на апертуру приемной антенны, остальная часть «переливается» мимо нее. Однако и энергия, падающая на апертуру, будет полностью принята антенной только тогда, когда распределение поля в апертуре антенны, возбужденной в передающем режиме, определенным образом соответствует распределению поля, облучающего приемную апертуру. По аналогии с передающим режимом вводится коэффициент использования поверхности апертуры , который показывает, какая доля мощности, падающей на раскрыв S принимается антенной в приемном режиме работы.

Простую физическую трактовку непосредственно в приемном режиме работы можно дать и другим параметрам, введенным ранее в передающем режиме. Так, коэффициент направленного действия при приеме, согласованном по поляризации, можно трактовать как отношение мощности, поступающей на вход приемника при облучении антенны с направления максимального приема, к средней по всем направлениям мощности, поступающей на вход приемника, если антенну облучать поочередно с разных направлений полем с неизменной амплитудой .

Коэффициент усиления можно трактовать как отношение мощности, поступающей на вход приемника при приеме на данную антенну, к мощности, поступающей на вход приемника при приеме на ненаправленную антенну с КПД, равным единице. При этом предполагается, что обе антенны имеют оптимальное согласование с прием­ником и согласованы по поляризации с облучающим полем.

Еще один параметр, введенный ранее применительно к передающему режиму – действующая длина антенны. В приемном режиме действующую длину можно рассматривать как коэффициент пропорциональности между эквивалентной ЭДС приемной антенны и напряженностью поля волны, облучающей антенну с направления максимального приема. Для симметричного электрического вибратора в приемном режиме при согласовании по поляризации

т.е. соответствует численному значению в передающем режиме.

Заключение

Свойства антенн в настоящее время принято изучать главным образом в передающем режиме, поскольку характеристики антенн в приемном режиме наиболее просто могут быть определены через характеристики тех же устройств в передающем режиме с помощью принципа взаимности.

Изучение свойств передающих антенн начнем с определения электромагнитного поля, созданного произвольной антенной, находящейся в свободном пространстве, при условии, что для этой антенны решена так называемая внутренняя задача. Для металлических антенн, например, проволочных вибраторов, это означает, что распределение электрических токов, являющихся источниками электромагнитного поля, известно во всех точках антенны. В данном случае электромагнитное поле, создаваемое антенной, можно найти, вычислив сначала векторный потенциал, а затем продифференцировав по координатам компоненты этого потенциала. Однако более про­сто и наглядно расчет поля таких антенн может быть осуществлен с использованием принципа суперпозиции.

Основными характеристиками антенн являются: коэффициент полезного действия, коэффициент направленного действия, коэффициент усиления.

Основным вопросом при изучении приемных антенн является определение мощности, выделяемой в нагрузке приемной антенны, т.е. в приемнике, под действием падающей на антенну электромагнитной волны. Для этого необходимо, прежде всего, знать ток, возникающий в нагрузке. Величина его, естественно, зависит от ориентации антенны по отношению к падающей волне. Соответственно одной из главных характеристик приемной антенны является диаграмма направленности - зависимость тока в нагрузке от направления прихода облучающей волны.