Характеризующие переменный ток

Ток, периодически меняющийся по величине и направлению, называется переменным током. Из всех возможных форм переменного тока наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими токами, синусоидальный ток имеет преимущество в экономичности производства, передачи, распределения и использования электрической энергии.

Рассмотрим схему простейшего генератора переменного тока, приведённую на рис.2.1. В магнитном поле электромагнита NS статора машины, помещен ротор, вращающийся с угловой скоростью ω. Обмотка возбуждения статора питается постоянным током.

Рис.2.1. Схема простейшего генератора переменного тока

Корпуса статора и ротора собраны из листов электротехнической стали. В пазах ротора укреплена катушка, состоящая из изолированных витков провода. На рисунке изображён один виток ротора. Концы катушки ротора соединены с контактными кольцами, изолированными друг от друга и вращающимися вместе с катушкой. С контактными кольцами связаны неподвижные щетки, с помощью которых катушка соединяется с внешней цепью.

Генерацию синусоидальной ЭДС рассмотрим на примере вращения одного витка ротора площадью в магнитном поле за один оборот. Виток представлен в виде вектора (рис.2.2).

При вращении вектора или витка ротора в магнитном поле с угловой скоростью ω в нем наводится мгновенная ЭДС , направление которой определяется по правилу правой руки. За период T мгновенная ЭДС будет изменяться по синусоидальному закону:

, (2.1)

где - фазовый угол в радианах,

- максимальное или амплитудное значение ЭДС.

Рис.2.2. Схема образования мгновенной ЭДС

, где - максимальное значение индукции;

- количество активных сторон витка; - скорость вращения.

Если к зажимам генератора подключить нагрузку, то через нее пойдет мгновенный ток i, который также будет изменяться по синусоидальному закону.

Для количественной характеристики переменного тока служат основные синусоидальные величины: мгновенные значения тока - i, напряжения - u, ЭДС - e; амплитудные значения тока - , напряжения - , ЭДС - ; период - T; угловая скорость - ω; частота переменного тока - f и действующие значения тока - I, напряжения - U, ЭДС - E.

Мгновенные величины i, u, e изменяются в любой момент времени по синусоидальному закону , , .

Период T - промежуток времени, в течение которого мгновенный ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине и знаку значение, выраженное в секундах (с).

Угловая скорость характеризует скорость вращения ротора генератора в магнитном поле статора или угловую частоту вращения:

, (2.2)

где 2 - угол, соответствующий одному обороту ротора генератора в радианах (рад); T - время в секундах (с).

Циклическая частота f - величина обратная периоду T и характеризующая число полных колебаний тока за 1 секунду:

. (2.3) Единицей циклической частоты является герц (Гц): . Промышленной

частотой в России считается частота 50 Гц. Распространены также единицы частоты: 1 кГц = 10 Гц; 1 мГц = 10 Гц.

Из формул (2.2) и (2.3) следует:

. (2.4)

Для измерения переменного тока, напряжения и ЭДС вводят понятие действующего значения. На рис.2.3 изображено действующее значение тока I.

Переменный ток i сравнивают с постоянным током I по тепловому значению. Если количество теплоты, выделяемое постоянным и переменным током равно, то можно написать соотношение:

откуда действующее значение тока равно среднеквадратичному значению переменного тока за период T:

Рис.2.3. Изображение действующего значения тока

, (2.5)

так как .

Аналогично можно представить действующие значения напряжения и ЭДС:

.

Среднее значение тока равно значению переменного тока за период T/2:

.

так как

Лекция 3