Вычислим средние величины по каждой из представленных выборок.

; .

3) Установим величины среднеквадратического отклонения

;

;

Вывод - измерения неравноточные.

4) Определим коэффициенты вариации наших выборок

- вариабельность средняя;

- вариабельность высокая.

5) Установим величины ошибок среднеквадратического отклонения

; .

6) Оценим величины доверительных интервалов при различных уровнях надежности (при Р=0,95 t=2,16 и Р=0,99 t=3,02).

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

7) Установим относительные ошибки измерения (уровень значимости оценки достоверности) для различных уровней надежности Р=0,95 и Р=0,99.

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

Вывод - необходимо большее число измерений.

8) Установим минимальное количество измерений в каждой из выборок.

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

Б) Качественный -метод альтернативного варьирования.

1) Установим показатели вероятности для каждой из выборок.

; .

2) Вычислим среднеквадратическое отклонение.

; .

Вывод - измерения неравноточные.

3) Определим коэффициенты вариации.

- высокая вариабельность,

- высокая вариабельность.

4) Оценим ошибки среднеквадратического отклонения.

; .

5) Оценим величины доверительных интервалов при различных уровнях надежности.

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

6) Установим относительные ошибки измерения (уровень значимости оценки достоверности) для различных уровней надежности Р=0,95 и Р=0,99.

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

Вывод - необходимо увеличить количество измерений.

7) Установим минимальное количество измерений в каждой из выборок.

а) для уровня надежности Р=0,95:

; .

б) для уровня надежности Р=0,99:

; .

Пример 2.Установить достоверность различия сравниваемых выборок с уровнем надежности Р=0,95 и Р=0,99.

А) Количественный метод. Измерение силы тока в первой выборке составило: 27,8; 28,3; 31,4; 26,4; 29,4; 24,4; 27,1 мкА. Во второй выборке измерения силы тока составило: 32,8; 37,4; 36,6; 38,1; 41,3; 32,4; 28,9; 39,6 мкА.

Б) Качественный метод - альтернативного варьирования. Определить величину сохранности биообъекта (С %) в каждой из представленных выборок. Общее количество биообъекта в первой выборке составляет n₁=66 и во второй n₂=78. Количество биообъекта, которое сохранило заданное качество в первой выборке n₀₁=23 и во второй n₀₂=25.

Решение:

А) Количественный метод.

1) Определим наличие грубых ошибок.

а) Для первой выборки: 24,4; 26,4; 27,1; 27,8; 28,3; 29,4; 31,4.

; ; .

Вывод - первая выборка не имеет грубых ошибок.

б) Для второй: 28,9; 32,4; 32,8; 36,6; 37,4; 38,1; 39,6; 41,3.

; .

Вывод - вторая выборка не имеет грубых ошибок.

2) Вычислим средние величины по каждой из представленных выборок.

;

.

3) Установим величины среднеквадратического отклонения.

4) Определим коэффициенты вариации наших выборок.

; .