Умови існування кривошипа в плоских чотириланкових механізмах

При проектуванні різних механізмів виникає потреба забезпечення неперервного обертання одних ланок відносно інших. Найчастіше такий рух є необхідним для вхідних ланок – кривошипів при використанні їх в як привода обертових двигунів. Таким чином важливою кінематичною характеристикою при синтезі механізму є прокручування ланок, тобто, наявність у нього одного чи двох кривошипів. Ця властивість залежить від співвідношення довжин ланок механізму і може бути наведена математично у вигляді деяких нерівностей.

Плоский шарнірний чотириланковик. Нехай задані довжини ланок l1, l2, l3 та l4 шарнірного чотириланковика АВСD (рис. 5.1, а). Потрібно з’ясувати, за яких умов ланка АВ буде кривошипом, тобто зможе провертатись на кут 3600 . Очевидно, що для цього вона повинна при обертанні послідовно пройти через крайнє ліве АВ1 і крайнє праве АВ2 положення. Іншими словами, необхідно, щоб існували трикутники В1С1D та В2С2 D. На основі властивості, що в будь-якому трикутнику довжина кожної сторони менша за суму довжин двох інших сторін, для ΔВ1С1D1 та ΔВ2С2D 2 можна записати такі нерівності

l4+l1 <l2+l3, (5.1)

l4 - l1<l2+l3 (5.2)

Нехай l1 - довжина найкоротшої ланки, а l4 - довжина найдовшої ланки. Тоді, незалежно від співвідношення між довжинами l2 та l3, нерівність (5.1) завжди забезпечить виконання нерівності (5.2). Якщо ж найдовшою є ланка ВС або СD (l2>l3>l4 або l3>l2>l4), то нерівність (5.1) тільки підсилюється.

Нерівність (5.1) дозволяє сформулювати умову існування кривошипа шарнірного чотириланковика, так зване правило Грасгофа: найкоротша ланка може бути кривошипом, якщо сума довжин найкоротшої та найдовшої ланок менша за суму довжин інших двох ланок.

Сформульована умова дозволяє поділити шарнірні чотириланковики на три групи механізмів: кривошипно - коромислові, якщо розміри ланок механізму задовольняють вказане правило та за стояк прийнято ланку, що розташована поруч з найкоротшою; двокривошипні, якщо розміри ланок задовольняють правило та за стояк прийнято найкоротшу ланку; двокоромислові, якщо розміри ланок не задовольняють правило, а також якщо задовольняють, але найкоротша його ланка є шатуном.

Кривошипно-повзунний механізм (рис. 5.1, б). Для цього механізму умова існування кривошипа визначається очевидною нерівністю

, (5.3)

де е – зміщення механізму.

Якщо умова (5.3) не виконується, то ланка 1 є коромислом. У цьому разі механізм правильніше називати коромислово-повзунним.

На практиці, переважно застосовуються центральні кривошипно-повзунні механізми (е=0), для яких умова (5.3) приймає вид l1<l2.

Кулісний механізм. У кулісному механізмі ланка 1, незалежно від співвідношення між розмірами ланок завжди є кривошипом (рис.5.1, в). Щодо куліси 3, то вона буде кривошипом, якщо виконується умова

l1>l4 +e. (5.4)

В іншому випадку куліса не зможе здійснювати повний оберт, тобто буде коромислом. У першому випадку отримується так званий механізм з обертовою кулісою; в другому – механізм з коливною кулісою. В частковому випадку, якщо точку С віддалити у нескінченість, то коливна куліса перетвориться в кулісу, що рухається поступально. Зазначимо, що в техніці найрозповсюдженіші схеми кулісних механізмів, у яких зміщення е=0.

Рис. 5.1

 

 






Дата добавления: 2016-07-22; просмотров: 1338; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.021 сек.