Метод контурних струмів

Метод зводиться до розв’язання системи n = p – q + 1 рівнянь, складених за другим законом Кірхгофа для незалежних контурів ланцюга. У результаті рішення визначаються сили струмів, що протікають по незалежних контурах, звані контурними силами струмів. Дійсні ж сили струмів у вітках знаходяться як алгебраїчна сума відповідних контурних сил струмів. На рис. 3.2 зображено складний ланцюг, що має шість віток і чотири вузли. Для визначення сил струмів у вітках ланцюга визначаємо число незалежних контурів n=p-q+1=6-4+1=3. Вибравши контури та задавши у них напрямки контурних струмів J₁, J₂, J₃, як зазначено на рисунку стрілками, складемо рівняння за другим законом Кірхгофа:

(3.1)

У цих рівняннях прийнято називати й позначати:

а) суму всіх опорів кожного контуру – власним опором контуру:

R₁₁ = R₁ + R₃ + R₅; R₂₂ = R₂ + R₃ + R₆; R₃₃ = R₄ + R₅ + R₆;

Рис. 3.2. Схема ланцюга до розрахунку методом контурних

струмів

б) опір спільної вітки двох контурів — взаємним опором контурів; він вважається позитивним, якщо контурні струми в ньому збігаються по напрямку, і негативним, якщо контурні струми в цьому опорі протилежні за напрямком:

R₁₂ = R₂₁ = R₃; R₁₃ = R₃₁ = R₅; R₂₃ = R₃₂ = R₆;

в) алгебраїчну суму ЕРС у контурі — контурною ЕРС:

E₁₁ = E₁ + E₃; E₂₂ = E₂ + E₃; E₃₃ = E₄.

З урахуванням уведених позначень рівняння (3.1) перепишуться у такий спосіб: