По результатам исследований заполняют таблицу

Таблица 5.1

Результаты исследования скважины

Режим	Рпл	Рзабi	DPi=Рпл-Рзаб	Qi
	Рпл	Рзаб1	DR1	Q1	К1
	Рпл	Рзаб2	DR2	Q2	К2
	Рпл	Рзаб3	DR3	Q3	К3
	Рпл	Рзаб4	DR4	Q4	К4

4 Строят индикаторные диаграммы и проводят интерпретацию результатов исследований.

По результатам исследований строят графики зависимости дебита скважины от забойного давления Р_заб или от депрессии (Р_пл-Р_заб), называемые индикаторными диаграммами (ИД).

Индикаторные диаграммы (ИД) добывающих скважин располагаются ниже оси абсцисс, а водонагнетательных - выше этой оси.

Обе индикаторные диаграммы (Q = f(Р_заб) и Q = f(DR)) строят в тех случаях, когда скважины эксплуатируются при сравнительно больших депрессиях (более 0,5…1,0 МПа). Ошибки измерений при этом обычно не приводят к большому разбросу точек при построении ИД в координатах Q = f(Р_заб) (тем более для Q = f(DR)).

При малых депрессиях (порядка 0,2…0,3 МПа) разброс точек может быть настолько большим, что индикаторную диаграмму в координатах Q = f(Р_заб) построить не удается. В этих случаях на каждом режиме следует измерять и Р_заб, и Р_пл, а индикаторную диаграмму строить в координатах Q = f(DR). Депрессия, определяемая на каждом режиме, имеет меньшую относительную ошибку, чем Р_заб, т.к. при измерениях за один спуск прибора абсолютные ошибки Р_пл и Р_заб примерно одинаковы и поэтому на разность DR=Р_пл-Р_заб почти не влияют. Либо используют не глубинные манометры, а глубинные дифференциальные манометры.

Если процесс фильтрации жидкости в пласте подчиняется линей­ному закону, т. е. индикаторная линия имеет вид прямой, зависи­мость дебита гидродинамически совершенной скважины от депрессии на забое описывается формулой Дюпюи

(5.8)

где Q — объемный дебит скважины в пластовых условиях; Р_пл — среднее давление на круговом контуре радиуса R_к.

Рис. 5.2. Индикаторная диаграмма Q=f(Рзаб)

Считается, что давление на забое через некоторое время после остановки скважины становится примерно равным среднему пласто­вому давлению, установившемуся на круговом контуре с радиусом, равным половине среднего расстояния между исследуемой скважиной и соседними, ее окружающими. Индикаторная диаграмма Q=f(Рзаб) предназначена для оценки величины пластового давления, которое можно определить путем продолжения индикаторной линии до пересечения с осью ординат (Рис. 5.2). Это соответствует нулевому дебиту, т. е. скважина не работает и Рзаб® Рпл=Рк.

Рис. 5.3 Индикаторная диаграмма Q = f(DR)

Индикаторная диаграмма Q=f(DR) строит-ся для определения коэффициента продуктивности скважин К. (5.9) В пределах справедливости линейного зако-на фильтрации жид­кости, т. е. при линейной зависимости Q=f(DR),коэффициент продук­тивности является величиной постоянной и

численно равен тангенсу угла наклона индикаторной линии к оси дебитов (оси абсцисс). По коэффициенту продуктивности скважин, определенному мето­дом установившихся отборов, можно вычислить также другие пара­метры пласта.

(5.10)

Откуда коэффициент гидропроводности (5.11)

И проницаемость пласта в призабойной зоне (5.12)

Приведенные выше формулы справедливы для случая исследования гидродинамически совершенной скважины (вскрывшей пласт на всю его толщину и имеющей открыты забой) и измеряемые величны (дебит, динамическая вязкость и др.) приведены к пластовым условиям.

В случае измерения дебитов гидродинамически несовершенной скважины в поверхностных условиях необходимо это учесть следующим образом.

По коэффициенту продуктивности опреде­ляются гидропроводность и проницаемость пласта в зоне, примыкающей к скважине:

; (5.13)

. (5.14)

где - объемный коэффициент и плотность дегазированной нефти;

R_к - ра­диус контура питания r_c - радиус скважины по долоту;

h - эффективная толщина вскры­того скважиной пласта;

с - дополнительное фильтрационное сопротивление притоку жид­кости к скважине, вызванное ее несовершенством (по степени или по характеру вскры­тия).

Для смешанного несовершенства величина с выражается суммой с=c₁+c₂, каждая из составляющих которой может быть определена по кривым В. И. Щурова, исходя из степени вскрытия пласта , плотности перфорации и диаметра скважины (nD), диаметра отверстий в ко­лонне и глубины каналов в пласте при перфорации .

Реальные индикаторные диаграммы не всегда получаются прямолинейными (Рис 5.4). Искривление индикаторной диаграммы характеризует характер фильтрации жидкости в призабойной зоне пласта.

Рис. 5.4. Индикаторные кривые при фильтрации по пласту однофазной жидкости:

1 – установившаяся фильтрация по линейному закону Дарси; 2- неустановившаяся фильтрация или фильтрация с нарушением линейного закона Дарси при больших Q; 3 - нелинейный закон фильтрации.

Искривление индикаторной линии в сторону оси DP (рис. 5.4, кривая 2) означает увеличение фильтрационных сопротивлений по сравнению со случаем фильтрации по закону Дарси. Это объясняется тремя причинами:

1. Превышение скорости фильтрации в ПЗП критических скоростей при котрых линейный закон Дарси нарушается (V>V_кр)

2. Образованием вокруг скважины области двухфазной (нефть+газ) фильтрации при Р_заб<Р_нас. Чем меньше Р_заб, тем больше радиус этой области.

3. Изменения проницаемости и раскрытости микротрещин в породе при изменении внутрипластового давления вследствие изменения Рзаб.

Искривление ИД в сторону оси Q (рис. 5.4, кривая 3) объясняется двумя причинами:

1) некачественные измерения при проведении исследований;

2)неодновременным вступлением в работу отдельных прослоев или пропластков.

Продуктивные пласты, как правило, неоднородны.

Глубинные дебитограммы для них:

Площадь заштрихованного прямоугольника прямо пропорциональна дебиту каждого пропластка. С уменьшением Р_заб (т.е. с ростом DP=Р_пл-Р_заб) растет работающая толщина пласта (h_эф.), откуда по формуле Дюпюи растет Q (рис 5.4, кривая 3).

Ошибка в определении пластового давления может привести к искривлению начального участка индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q=f(DR).

Рис. 5.5. Индикаторная диаграмма: 2 - замеренное пластовое давление соответствует фактическому; 1, 3 - замеренное пластовое давление соответственно завы­шено и занижено против фактического.

Очевидно, если замеренное пластовое дав­ление окажется выше фактического, то построенная индикаторная диаграмма (рис. 5.5, кривая 1) будет располагаться ниже фактиче­ской. При этом фактические точки будут располагаться параллельно, но выше построенных по замеренным значениям. Экстраполяция в начало координат создает видимость искривления индикаторной кривой к оси депрессии. Если замеренное пластовое давление окажется ниже фактиче­ского, то индикаторная диаграмма в своем начальном участке при экстраполяции его в начало координат может стать выпуклой к оси дебитов (рис. 5.5, кривая 3). Это может привести исследова­теля к выводу, что вся кривая имеет выпуклый к оси дебитов вид.

Для случая искривления индикаторной линии в сторону оси депрессий (Рис. 5.6, а) при нарушении линейного закона фильтрации скорость фильтрации вблизи перфорационных отверстий становится настолько большой, что числа Рейнольдса превышают критические. Уравнение индикаторной линии записывают в виде:

, (5.15)

а саму индикаторную диаграмму индикаторную линию для ее спрямления изображают в координатах

(5.16)

где а и b – постоянные численные коэффициенты.

Получим индикаторную прямую в координатах Δр/Q=f(Q) отсекающую на оси ординат отрезок, равный а, с тангенсом угла наклона к оси Q, равным b (рис. 5.6, б). В этом случае коэффициент продуктивности К является величиной переменной, зависящей от дебита скважины.

Рис. 5.6 Индикаторная диаграмма при нелинейном законе фильтрации:

а - ИД в координатах Δр - Q; б - ИД в координатах Δр /Q - Q.

Отрезок а, отсекаемый на оси ординат может быть выражен как

, (5.17)

где , (с₁ и с₂ – фильтрационные сопротивления, обусловленные несовершенст-вом скважины по степени и характеру вскрытия).

По отрезку а, отсекаемому на оси Δр/Q, находятся гидропроводность и проницаемость пласта

; (5.18)

(5.19)

Коэффициент b зависит от конструкции забоя скважины. В работе /37/ даны формулы определения коэффициента b для разных условий вскрытия скважинной пласта и разной конструкции забоя.

Совершенная скважина:

, (5.20)

где d_эф- эффективный диаметр песчинок;

k- коэффициент проницаемости, мкм ;

g - удельный вес, г/см ;

f – площадь вскрытия забоя.

Несовершенная скважина (по характеру вскрытия)

, (5.21)

где f- суммарная площадь перфорационных отверстий;

D- диаметр перфорационных отверстий

e- коэффициент зависящий от проникновения пуль в породу 0,15<e<0,4 (по Щурову: 0,4 – без учета углубления пуль в породу; 0,15 – с учетом углубления пуль в породу).

Если исследуются скважины, вскрывшие трещиноватый коллектор, т.е. искривление индикаторной диаграммы, построенной в координатах Q®DR, определяется деформацией пласта или одновременно и деформацией, и нарушением линейного закона фильтрации, то обрабатывать данные таких исследований следует по формулам, учитывающим и деформацию, и нарушение линейного закона фильтрации за счет инерционных сил.

, (5.22)

где ;

a, b, c - постоянные коэффициенты для исследуемой скважины (а - характеризует измене-ние проницаемости пласта и упругость (b_ж) жидкости при изменении давления; b – коэффици-ент, обратный продуктивности скважины; с- учитывает роль инерционных сил при фильтрации)

, (5.23)

(5.24)

(5.25)

где — проницаемость пласта при началь­ном пластовом давлении.

Коэффициенты а, b, с находятся по трем точкам (замерам), расположенным равно­мерно на индикаторной линии.

По величинам дебитов и депрессий трех точек Q₁, Q₂, Q₃, можно ориен­тировочно оценить величину коэффициента по формуле

(5.26)

где

A= Q₂×Q₃×(Q₃-Q₂);

B= Q₁×Q₃×(Q₃-Q₁); (5.27)

C= Q₁×Q₂×(Q₂-Q₁).

Точнее величину коэффициента a можно определить графическим способом, исходя из уравнения

(5.28)

Левая и правая части этого уравнения рассчитываются независимо для произволь­но заданных значений а, близких к ориенти­ровочному значению (5.26), и величины их наносятся на график. По пересечению двух рассчитанных кривых определяется искомое значение а.

Поскольку при этом получаются два значения коэффициента, из них выби­рается ближнее по величине к ориентировоч­ному.

Коэффициенты b и с (при найденном зна­чении a) находятся путем совместного ре­шения системы двух уравнений, например для двух первых точек:

(5.29) (5.30)

Проницаемость трещиноватого пласта при начальном давлении определяется по фор­муле

(5.31)

При фильтрации в пласте газонефтяной смеси коэффициент продуктивности в принципе величина переменная и зависит от депрессии. Если обработку индикаторной диаг­раммы проводить также, как и для фильтрации однофазной жидкости, то в итоге можно опреде-лить фазовые гидропроводность и проницаемость для нефти при разных забойных давлениях.

Однако часто необходимо знать физическую проницаемость коллектора и соответствующую ей гидропроводность пласта. Для этой цели используют методику обработки результатов исследований, основанную на применении вспомогательной функции С.А.Христиановича Н, имеющей размерность давления и учитывающей изменения фазовой проницаемости для жидкости, вязкости нефти и объемного коэффициента при выделении из нее раст­воренного газа в пласте.

Для скважин, эксплуатирующихся при фильтрации по пласту газированной нефти ( ), индикаторная кривая должна строиться в координатах Q_н® Здесь - депрессия на забое сква­жины, выраженная в функциях, учитываю­щих двухфазную фильтрацию по пласту (жидкости и газа):

(5.32)

где F_н(ρ) - относительная проницаемость пласта для нефти при наличии свободного газа; μ_н(p), ω_н (p) - зависимости вязкости и объемного коэффициента пластовой нефти от давления.

Определяемый по прямолинейному участку коэффициентявляется аналогом коэффи­циента продуктивности скважины (при однофазном потоке) и связан с ним соотноше­нием

η΄=ημ_нω_н(р_нас). (5.33)

Величины ΔΗ рассчитываются для каж­дого установившегося режима работы сква­жины при p_заб< p_нас по данным замеров в процессеее исследования величин p_заб, p_пл, газового фактора Г и материалов лабора­торных исследований зависимостей свойств нефти от давления (μ_н, ω_н и растворимость газа в нефти S).

Функции Н определяются с помощью безразмерных зависимостей Н* от р* (рис. 5.7), которые построены для семи значений коэффициента , характеризующего соотношение свойств газа и нефти в пластовых условиях:

(5.34)

где (5.35)

Безразмерные функции Н* и р* имеют следующие связи с функцией Н' и давлением

(5.36)

(5.37)

Рис. 5.7. Зависимость Н*(р*) для несцементированных песков

Для обработки результатов исследования скважин удобно пользоваться аналитиче­скими зависимостями Н ( р*) для соответствующих интервалов р* (см. табл. 5.2).

Анализ методики расчетов ΔΗ показал, что при снижении пластовых давлений до 40% ниже p_нас, а забойных — до 50% их можно производить упрощенно. С этой целью для каждой рассматриваемой зале­жи предварительно строятся прямолинейные графики Г(р) по формуле

(5.38)

где - значение безразмерного давления, которому соответствуют переломы зависимости Н* (р*) при данном .

Таблица 5.2

Аналитические формулы зависимости Н* (р*) для несцементированных песков

	Интервалы р*	Н* (р*)
= 0,005	0 15 15 50 50 200	Н* = 0,375 · р* Н* = 0,649 · р* — 4,175 Н* = 0,852 · р* — 16,231
= 0,010	0 15 15 30 30 100	Н* = 0,390 · р* Н* = 0,623 · р* — 3,306 Н* = 0,814 · р* — 10,030
= 0,015	0 20 20 66,7	Н* = 0,428 · р* Н* = 0,784 · р* — 7,219
= 0,020	0 13,8 13,8 50	Н* = 0,383 · р* Н* = 0,751 · р* — 5,372
= 0,030	0 7 7 33,3	Н* = 0.278 · р* Н* = 0,697 · р* — 3,273
= 0,040	0 7 7 25	Н* = 0,285 · р* Н* = 0,683 · р* — 3,013
= 0,050	0 7 7 20	Н* = 0,301 · р* Н* = 0,678 · р* — 2,746

Если точки для рассматриваемого режи­ма работы скважины (р_пл, Г и p_заб, Г) располагаются в одной области зависимо­стей Г (р), т. е. не разделяются прямой, то величина ΔН определяется по формуле

(5.39)

где а — угловой коэффициент зависимости Н* (р*) в соответствующей области;

- среднее давление (между р_пл и р_заб).

Если точки р_пл, Г, и р_заб, Г расположены по разным сторонам от разграничительной прямой, то величины и необходимо рассчитывать по табл. 5. 2 (или определять по рис. 5.7) в зависимости от р_пл и р_заб. Величина при этом опреде­ляется как

, (5. 40)

где

(5.41)

Величина проницаемости при этом рассчи­тывается по формуле

. (5.42)

Если скважина эксплуатирует несколько пластов, вскрытых единым фильтром, то ее необходимо исследовать одновременно глу­бинными дебитомером (расходомером) и манометром.

На рис. 5.8 в качестве примера при­водится профиль притока жидкости в сква­жину по разрезу пласта, зафиксированный глубинным дебитомером на одном из ре­жимов ее работы.

Снятие профилей притока на нескольких режимах работы скважины с одновремен­ным замером забойного давления на каж­дом из них позволяет определить для каж­дого пласта (пропластка) величины коэф­фициента продуктивности (или приемисто­сти - для нагнетательных скважин) и теку­щего пластового давления.

Если индикаторные кривые по скважинам и по пропласткам на исследуемом объек­те получаются прямолинейными, то для указанных целей достаточно исследовать скважины на трех режимах работы. Если же можно ожидать нелинейности индика­торных кривых, то исследования следует проводить на пяти - семи режимах. Резуль­таты исследования по пропласткам и для всего пласта в целом наносятся на общий график (рис. 5.9).

Рис. 5.8 . Каротажная диаграмма (а) разреза пласта и профиль притока (б), снятый глубинным дебитомером на одном из режимов работы скважины.

Рис. 5.9. Индикаторные линии по скважине с тремя пропластками в раз­резе пласта и общая индикаторная ли­ния по скважине.

Коэффициенты про­дуктивности определяются для каждого j–того пропластка по формуле

(5.43)

где Q_i; Q_i+1 и ; - дебиты пропластков и соответствующие им забойные давления на двух режимах работы скважины.

Пластовые давления в каждом из про­пластков определяются путем экстраполяции индикаторных линий до пересечения с осью забойных давлений (при Q = 0 = р_пл).

Величина общего коэффициента продук­тивности по скважине должна быть равна сумме коэффициентов продуктивности всех действующих пропластков.

Параметры пласта по каждому из про­пластков рассчитываются по формулам (5.13) и (5.14).