Съемка железнодорожных путей

2.1.7.1. Основные формулы

Для нормальной эксплуатации железнодорожного пути периодически производят его съемку, по результатам которой подбирают параметры кривых, наиболее близко подходящие к существующим, и определяют величины правки, или рихтовки, пути, чтобы придать ему расчетную форму.

При рихтовке пути точки кривой M, N (рис. 220.) описывают некоторые линии M’M, N’N , которые близки к нормали кривой.

Рисунок 220 - Расчет величин рихтовки пути на кривой

Так как величина сдвижки пути небольшая, то она рассчитывается по разности эвольвент кривой: проектной Э_п и снятой в натуре Э_с, т.е.

В общем виде для точки i

Как известно, эвольвентой называют траекторию, которую описывает конец гибкой и нерастяжимой нити, сматываемой с некоторой кривой. Эта кривая является геометрическим местом центров кривизны эвольвенты, т.е. ее эволютой. Поэтому нормаль к эвольвенте в некоторой точке М одновременно будет касательной к кривой (эволюте) в точке В (рис. 221).

Длина эвольвенты Э от начальной точки кривой А до текущей точки В

где s - длина кривой АВ, - угол между начальной касательной (линией тангенса) в точке А и текущей в точке В.

Так как

где - радиус кривизны, то

Для круговой кривой радиуса R ( ) и, следовательно,

Подставляя по этой формуле значение в формулу вычисления длины эвольвенты, получаем формулу для вычисления эвольвенты круговой кривой

Для переходной кривой типа радиальной спирали . Тогда

где С- параметр переходной кривой.

Рисунок 221 - Эвольвента

На основании вышесказанного величина снятой в натуре эвольвенты подсчитывается по приближенной формуле

где d_i -отрезки (хорды), на которые при съемке делится кривая; i - угол поворота хорд d относительно начальной линии тангенса (“азимут хорд”).

2.1.7.2. Способы съемки кривых

В зависимости от метода определения азимутов i различают несколько способов съемки кривых:

¨ способ эвольвентных разностей: углы i определяют по измеренным в натуре теодолитом углам поворота хорд;

¨ способ стрел изгиба: углы i рассчитывают по измеренным в натуре стрелам изгиба кривой в середине хорды d;

-фотограмметрический способ: углы i измеряют на специальном фотограмметрическом приборе по крупномасштабным аэрофотоснимкам кривой.