ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ФУНКЦИИ

Maple реализует разнообразные варианты математических графиков. Строятся как графики простых функций в декартовой и полярной системах координат, так и графики, показывающие реалистические образы сложных, пересекающихся в пространстве фигур с их функциональной окраской. Возможны наглядные графические иллюстрации решений самых разнообразных уравнений, включая системы дифференциальных уравнений.

В ядро Maple встроено ограниченное число функций построения графиков. Это прежде всего функция для построения двумерных графиков plot и функция для построения трехмерных графиков plot3d. Они позволяют строить графики наиболее распространённых типов. Для построения специальных графиков (например, векторных полей градиентов, решения дифференциальных уравнений, построения фазовых портретов и т.д.) в пакеты системы Maple включен большое число различных графиков функций. Для их вызова необходимы соответствующие указания.

Основная функция построения двумерных графиков(plot)

В математике широко используются зависимости зависимости вида или . Их графики строятся на плоскости в виде ряда точек , обычно соединяя отрезками прямых. Т.о., используется кусочно-линейная интерполяция двумерных графиков. Если число точек графика достаточно велико, то приближунность построения не очень заметеа.

Для построения двумерных графиков служит функция. Она задаётся в виде:

> Plot(f,h,v);

> Plot(f,h,v,o);

где f – визуализируемая функция (или функции), h – переменная с указанием области её изменения, v – необязательная переменная с указанием области её изменения, o – параметр или набор параметров, задающих стиль построения графика ( толщину и цвет кривых, тип кривых, метки на них и т. д.).

Самыми простыми формами задания функции являются следующие:

> Plot(f,xmin..xmax); – построение графика функции , заданной только своим именем;

> Plot(f(x),x=xmin..xmax); – построение графика функции .

Диапазон изменения независимой переменной задается как xmin..xmax, где xmin, xmax – минимальное и макисмальное значение . Две точки – составной символ, указывающий на изменения независимой переменной.

Помимо построения самой кривой или необходимо задать ряд других свойств графиков, например вывод координатных осей, тип и цвет линий графика и др.

Для двумерной графики возможны следующие параметры:

· adaptive – включение адаптивного алгоритма построения графиков;

· axes – вывод различных типов координат (axes=NORMAL – обычные оси, выводятся по умолчанию, axes=BOXES – график заключается в рамку с осями – шкалами, axes=FRAME – оси в виде перекрещивающихся линий, axes=NONE – оси не выводятся);

· axesfont – задание шрифтов для подписи деталей на координатных осях;

· color – задаёт цвет кривых;

· cords – задание типа координатной системы;

· discont – задаёт построение непрерывного графика

· filled – при filled=true задаёт окраску цветом, заданным параметром color для области, ограниченной построенной линией и горизонтальной координатной осью ;

· font – задание шрифта в виде [семейство, стиль размер];

· labels – задание надписей по координатным осям [X,Y], где X и Y – надписи по осям и графика;

· labeldirections – задаёт направление надписей по осям [X,Y], где X и Y могут иметь строковые значения HORISONTAL (горизонтально) и VERTICAL (вертикально);

· labelfont – задаёт тип шрифта подписей

· legend – задаёт вывод легенды

· linestyle – задание стиля линий (1 – сплошная, 2 – точками, 3 – пунктиром и 4 – штрихпунктиром);

· numpoints – задаёт минимальное количество точек на графике (по умолчанию numpoints=49);

· resolutions – задаёт горизонтальное разрешение устройства вывода ( по умолчанию resolutions=200, параметр используется при отключенном адаптивном методе построения графиков);

· sample – задаёт список параметров для предварительного просмотра кривых;

· scaling – задаёт масштаб графика: CONSTRAINED (сжатый) или UNCONSTRAINED (несжатый – по умолчанию);

· size – задаёт размер шрифта в пунктах;

· style – задаёт стиль построения графика (POINT – точечный, LINE – линиями);

· symbol – задаёт вид символа для точек графика (возможны значения BOX прямоугольник, CROSS – крест, CIRCLE – окружность, POINT – точка, DIAMOND – ромб);

· symbolsize – установка размеров символов для точек графика (в пунктах, по умолчанию 10);

· title – задаёт построение заголовка графика (title="string”, где string – строка);

· titlefont – определяет шрифт для заголовка;

· thickness – определяет толщину линий графиков (0,1,2,3 значение по умолчанию 0);

· view=[A,B] – определят максимальные и минимальные координаты, в пределах которых график будет отображаться на экране, A=[xmin..xmax]; B=[ymin..ymax] (по умолчанию отображается вся кривая);

· xtickmarks – задаёт минимальное число отметок по оси ;

· ytickmarks – задаёт минимальное число отметок по оси .

Специальный параметр adaptive задаёт работу специального адаптивного алгоритма для построения графиков наилучшего вида. При задании adaptive=false адаптивный алгоритм построения графиков отключается, а при adaptive=true включается (значение по умолчанию)

В Maple параметр cords задаёт 15 типов координатных систем для двумерных графиков. По умолчанию используется прямоугольгая (декартова система координат (cords=сartesian).