Комплексний механічний опір (імпеданс) системи

Реакція коливальної системи залежить не тільки від зовнішньої сили, а і від частоти впливу. Як нова важлива інтегральна характеристика процесу вимушених коливань системи використовується така величина, як комплексний механічний імпеданс, або комплексний механічний опір (Z). Ця величина визначається як відношення комплексної зовнішньої сили, що діє на систему до комплексної коливальної швидкості ( ):

.

Якщо , то

;

.

Таким чином,

,

де ; . Тоді

;

як будь-яка комплексна величина, імпеданс може мати вигляд:

; ; ;

.

Величина визначає різницю фаз між зовнішньою силою та коливальною швидкістю в системі.

Розглянемо залежність імпедансу системи від частоти ω зовнішньої сили.

Якщо ω мала ( ; ), то . Імпеданс чисто уявний, додатній і не залежить від R. Такий імпеданс називається імпедансом пружнього типу і говорять, що система керується пружністю.

Якщо , то . Імпеданс дійсний і залежить лише від R – система в районі резонансу керується демфіруванням.

Якщо ω – величина ( ; ), то . Імпеданс чисто уявний, від'ємний і не залежить від R. Це імпеданс масового типу, і говорять, що система керується масою.