Аксіома 3 (про звільнення від в'язей).

Стан спокою матеріальної системи, або стан прямолінійного рівномірного руху не зміниться, якщо накладені на неї в'язі відкинути і замінити їх дію силами, що дорівнюють реакціям відкинутих в'язей.

Розглянемо балку АВ, яка знаходиться в стані рівноваги та розміщена на двох опорах. На балку діють сили Р₁ та Р₂ (рис.2.16). Рівновага балки не порушиться, якщо дію опор замінити електромагнітами, після чого її можна розглядати як вільну, використовуючи до неї закони Ньютона.

рис.2.16

В табл.1.1. приведено основні типи в'язей та напрямки їх реакцій.

1. В'язь являє собою гладку опорну поверхню. Реакція такої в'язі направлена вздовж нормалі, спільної для стичних поверхонь.

2. В'язь являє собою опору на гладке ребро G або тіло G ребром спирається на гладку поверхню. Реакція такої в'язі направлена перпендикулярно дотичній до тієї поверхні, яка не має аналітичної особливості в точці контакту.

3. В'язь здійснюється рухомим шарніром (каток А). Відповідна реакція направлена перпендикулярно до його опорної площини.

4. В'язь здійснюється невагомою нерозтяжною ниткою (або аналогічними гнучкими тілами: мотузка, шнур, трос, ланцюг). Вказані тіла, як в'язі можуть знаходитись тільки в умовах розтягнення. Реакція таких в'язей ( ) направлена вздовж лінії в'язей АС(СВ) від точки закріплення тіла G.

5. В'язь здійснюється жорсткими стрижнями, на кінцях яких знаходяться точкові шарніри (тобто їх розмірами можна знехтувати). Якщо силами тертя в шарнірах та вагою стрижнів можна знехтувати, то реакція такої в'язі ( , ) направлена вздовж прямої, яка з'єднує кінцеві шарніри: від вузла А (В, С), якщо стрижень стиснений, до вузла А (В, С), якщо він розтягнутий.

6. В'язь здійснюється по шорсткій поверхні. Реакція такої в'язі заздалегідь невідома за напрямком, тому її розкладають на дві складові: нормальну та дотичну (силу тертя ), тобто . Модулі та визначаються з відповідних умов рівноваги тіла G.

7. В'язь здійснюється за допомогою сферичного шарніра А або підп'ятника. Ці пристрої забезпечують нерухомість точки А тіла G. Якщо сферична поверхня контакту є ідеально гладкою, то реакція такої в'язі проходить через центр шарніра А, а її напрямок може бути будь-яким та визначається з відповідних рівнянь рівноваги тіла G (аналогічно маємо у випадку підп'ятника). Відповідні реакції в'язей зображуються у вигляді складових по координатним осям, тобто

.

8. В'язь здійснюється нерухомим шарніром А. Якщо знехтувати тертям в шарнірі, то реакція в'язі буде проходити через вісь шарніра, а її напрямок може бути будь-яким в площині, перпендикулярній до осі опори. Тому реакція цієї в'язі зображується у вигляді двох складових по координатним осям, які лежать в даній площині, тобто .

9. В'язь здійснюється у формі затиснення одного тіла в іншому. Така в'язь заважає не тільки лінійним переміщенням тіла G, а й повороту його навколо точки закріплення А, створюючи систему реакцій, яка складається з сили та пари сил з моментом , який називають моментом затиснення. Вказана сукупність сили та пари сил визначається з відповідних умов рівноваги тіла G; при цьому реакцію розкладають на дві складові та , а невідомий момент направляють перпендикулярно площині дії пари сил.

Таблиця 1.1. Основні види в'язей та напрямки їх реакцій

Тип в'язі	Схема в'язі та напрямок реакції в'язі
1. Гладка опорна поверхня
2. Опора на гладке ребро тіла або тіло ребром спирається на гладку поверхню
3. Рухомий шарнір (коток А)
4. Гнучка в'язь (трос, ланцюг, нитка)
5. Жорсткий стрижень
6. Шорстка площина
7. Сферичний шарнір та підп'ятник
8. Нерухомий шарнір
9. Жорстке затиснення в площині