Тепловые модели конструкций ЭВМ. Методика их получения.

Основное требование: Модель должна быть адекватна изучаемому процессу или явлению и реализуема математически. Конструкция ЭВМ является системой многих тел с неравномерно распределенными источниками и стоками тепловой энергии. Ее температурное поле может иметь достаточно сложный характер, зависящий от распределения источников и стоков тепловой энергии, геометрии элементов конструкции и их теплофизических свойств.

При разработке тепловых моделей используют два приёма:

1)упрощение элементов конструкций;

2)идеализация протекающих теплофизических процессов.

Два подхода к разработке тепловых моделей:

1й подход:

1. Упрощение элементов конструкций – заключается в замене сложной формы нагретой зоны более простой. Широко используется понятие эквивалентная нагретая зона, когда сложная по форме изотермическая поверхность КМ с неравномерно распределёнными источниками теплоты заменяется изотермической поверхностью в виде прямоугольного параллелепипеда с равномерно распределёнными источниками энергии. Замена обычно выполняется на основе принципа усреднения или принципа местного влияния.

2. Идеализация процессов теплообмена. Заключается в том, что учитываются только те способы передачи теплоты, которые вносят существенный вклад в теплообмен.

Теплообмен описывается системой неоднородных нелинейных алгебраических уравнений.

2й подход:

КМ или вся конструкция в целом представляется в виде однородного анизотропного тела с неравномерно распределенными источниками теплоты.

Теплообмен описываетсядифференциальными уравнениями в частных производных 2-го порядка.

Методика получения тепловых моделей:

• По результатам анализа конструкции определяем требуемую степень её детализации.

• Выявляем существенные способы отвода теплоты.

• Составляем схему соединения тепловых сопротивлений (подход 1) или композицию однородных анизотропных тел, имеющих разные теплофизические параметры (подход 2).

• Получаем математическую модель и исследуем её.

Тепловая модель, использующая понятие эквивалентная нагретая зона

Тепловая модель в виде однородного анизотропного тела

Точность описания и анализа тепловых процессов определяется степенью детализации конструкции. Например, для данной одноблочной ЭВМ в качестве нагретой зоны можно рассматривать весь пакет субблоков (модель a). Если существует обоснованное предположение о том, что температура, например, среднего субблока может существенно превышать температуру нагретой зоны, то в качестве нагретой зоны можно рассматривать сам субблок (модель б).

Свойства такого тела характеризуются эффективными значениями коэффициентов теплопроводности и теплоемкости. Тепловые процессы при этом подходе описываются дифференциальным уравнением в частных производных вида: Где , , - эффективные коэффициенты теплопроводимости по осям x, y, z; - удельная мощность внутренних источников теплоты; С – эффективный коэффициент теплоемкости. Это ДУ должно решаться с учетом нелинейных условий на границе нагретого тела, что является весьма сложной задачей.