Показатели графиков электрических нагрузок

При расчётах и исследовании нагрузок применяют некоторые безразмерные показатели (коэффициенты) графиков нагрузок, характеризующие режим работы приёмников электроэнергии по мощности или во времени. Коэффициенты индивидуальных и групповых графиков обозначают соответственно строчной буквой k или прописной K.

Коэффициент использования ( ).

Коэффициент использования - это характеристика степени использования по активной и реактивной мощности или по току. Данный показатель является основным показателем для расчёта нагрузки и определяется как отношение среднего значения величины к её номинальному значению.

, (3.23)

(3.24)

(3.25)

где - коэффициент использования;

- номинальные значения активной, реактивной мощности и тока, потребляемые электрическим приёмником;

- средние значения активной, реактивной мощности и тока за наиболее загруженную смену;

- количество приёмников.

Для группы электрических приёмников, состоящей из подгрупп приёмников с разными режимами работы, средневзвешенный коэффициент использования определяется по отношению:

(3.26)

где - число подгрупп приёмников с различными режимами работы, входящими в данную группу;

- средняя мощность подгруппы за наиболее загруженную смену;

- номинальная мощность подгруппы приёмников.

Значения коэффициента использования должны быть отнесены к тому же периоду времени (циклу, смене, году), к которому отнесены мощности, на основе которых этот коэффициент вычисляется.

Для примера возьмём индивидуальный график активных нагрузок (рис. 3.2). Средний коэффициент использования активной мощности приёмника (см. рис. 3.2) за смену определяют по выражению:

(3.27)

где - энергия, потреблённая приёмником за смену;

- энергия, которая могла бы быть потреблена приёмником за смену при номинальной загрузке его в течение всей смены.

Рис. 3.2. Индивидуальный график активных нагрузок.

Выражения (3.26) и (3.27) справедливы для определения коэффициентов использования по реактивной мощности и току, разумеется, при соответствующем изменении индексов.

Коэффициент включения ( ).

Коэффициент включения характеризует длительность работы электрического приёмника и определяется по отношению:

, (3.28)

где - коэффициент включения;

- продолжительность включения приёмника в цикле;

- длительность цикла;

- время работы приёмника;

- время холостого хода приёмника.

Групповой коэффициент включения ( ) – средневзвешенное (по номинальной мощности) значение коэффициентов включения всех приёмников входящих в группу, определяется по формуле:

. (3.29)

Примечание. Простейшее определение по (3.28) при переходе к групповому коэффициенту включения не возможно. Выражение (3.29) выведено с использованием условного понятия – средней за цикл групповой включённой мощности. Коэффициент включения зависит от характера технологического процесса.

Для графика нагрузок по активной мощности, представленного на рис. 3.2, коэффициент включения определяют из выражения:

(3.30)

Приближённо значение можно определить при эксплуатации с помощью счётчика времени.

Коэффициент загрузки ( ).

Коэффициентом загрузки приёмника называется отношение фактически потребляемой им активной средней мощности , за время включения в течение времени цикла , к его номинальной мощности. Т.е. коэффициент загрузки – это параметр, характеризующий загруженность электрической установки, выражается через отношение коэффициентов использования и включения:

(3.31)

Аналогично (3.31) коэффициенты загрузки по реактивной мощности и току равны:

(3.32)

(3.33)

Групповым коэффициентом загрузки по активной мощности называется отношение группового коэффициента использования к групповому коэффициенту включения , т.е.

(3.34)

Коэффициент загрузки изменяется вместе с режимом работы приёмника, т.к. он связан с технологическим процессом.

Коэффициент загрузки по активной мощности для графика нагрузки, представленного на рис. 3.2, определяется из выражения

(3.35)

и показывает степень использования по мощности приёмника за рабочее время, т.е. за время включения плюс время холостого хода.

На основании (3.31) и (3.34) получим следующие основные соотношения:

(3.36)

(3.37)

В уравнении (3.36) величины и являются независимыми, т.к. связаны только технологическим процессом; величина , являясь функцией и , определяется при эксплуатации по показаниям счётчика активной энергии и характеризует важный параметр графика – среднюю нагрузку.

Коэффициент формы ( ).

Коэффициентом формы индивидуального или группового графика нагрузок , называется отношение среднеквадратичного тока (или среднеквадратической полной мощности) приёмника или группы приёмников за определённый период времени к среднему значению его за тот же период времени:

(3.38)

Т.е. этот коэффициент характеризует неравномерность нагрузки во времени.

Коэффициенты формы, отнесённые к активной и реактивной мощности, определяют из выражений:

(3.39)

Для индивидуального графика нагрузок следует различать значения коэффициента формы:

(3.40)

Выражения в (3.40) связаны следующей зависимостью:

(3.41)

Коэффициент формы графика нагрузок группы приёмников одного режима работы (т.е. с одними и теми же значениями и ), включаемых независимо, определяют уравнением:

(3.42)

где - эффективное число приёмников группы.

Эффективное число электрических приёмников - это такое число однородных по режиму работы приёмников одинаковой мощности, которое даёт тоже значение расчётного максимального значения, что и группа электрических приёмников разных по мощности и режиму работы.

(3.43)

где в числителе квадрат групповой мощности, а в знаменателе – сумма квадратов номинальных активных мощностей отдельных приёмников группы.

Если приёмники группы имеют одинаковую номинальную мощность, то .

Если приёмники группы имеют различные номинальные мощности, то, обозначив через и среднюю и среднеквадратичную номинальные мощности приёмников группы, запишем:

(3.44)

Подставив выражения (3.44) в (3.43), получим:

(3.45)

где - коэффициент формы упорядоченной диаграммы номинальных мощностей приёмников группы.

В условиях эксплуатации коэффициент формы находят из показаний счётчиков активной и реактивной энергии:

(3.46)

Поясним формулу (3.46) на примере. На рис. 3.3 изображён групповой график нагрузки по активной мощности за 24ч.

Рис. 3.3. Групповой график активных нагрузок.

Значение расхода активной энергии получено по показаниям счётчика за сутки. Значение представляет собой потребление электроэнергии за время , где - число интервалов, на которое разбит график (в данном случае ч, ).

Квадрат среднеквадратической мощности определяют из выражения:

(3.47)

Если промежутки времени одинаковы, то . Следовательно, выражение (3.47) упростится:

(3.48)

Так как

(3.49)

где числитель дроби – расход активной электроэнергии за время , то формула (3.48) принимает вид:

(3.50)

Средняя активная мощность за время Т равна:

(3.51)

где - расход активной энергии за время Т.

Коэффициент формы группового графика нагрузок, взятого нами для примера, по активной мощности:

(3.52)

т.е. получили (3.46).

Аналогично определяют коэффициенты формы графиков реактивной и полной мощности, а также тока.

Примечание:

1) при постоянном технологическом процессе производства коэффициент формы практически постоянен;

2) коэффициент формы для большинства предприятий находится в пределах от 1,05 до 1,15, следовательно, если величина неизвестна, то в расчётах можно приближённо принять равным 1,1-1,15.

Коэффициент максимума ( ).

Коэффициент максимума – это отношение расчётной активной мощности к средней нагрузке за определённый период времени (период времени принимается равным продолжительности наиболее загруженной смены). Т.к. коэффициент максимума относится к групповым графикам нагрузок, то он определяется по выражению:

(3.53)

Коэффициент максимума представляет собой определённую и важную характеристику графика, т.к. связывает найденные из графика величины – расчётную и среднюю нагрузки.

Величина зависит от эффективного числа приёмников и ряда коэффициентов, характеризующих режим потребления электроэнергии группой приёмников (в частности от коэффициента использования).

Аналогично выражению (3.53) коэффициент максимума графика нагрузок определяется по току (по реактивной мощности определять нет смысла, т.к. она не совершает работы).

Существует несколько методик определения коэффициента максимума.

1. В методике упорядоченных диаграмм, предложенной Г.М. Каяловым, устанавливается приближённая аналитическая зависимость от основных показателей режима работы отдельных независимых приёмников и их эффективного числа (графическая зависимость представлена в [1]). Эта зависимость определяется следующими выражениями для графиков нагрузки по активной мощности:

(3.54)

(3.55)

(3.56)

где А=4,8 и В=3,1 при ;

А=2,8 и В=1,67 при .

Аналогично определяются групповые показатели графиков нагрузки по току.

Для удобства практического использования кривых [1] определение величины коэффициента максимума осуществляется по специальной таблице.

В качестве примера возьмём выборку из такой таблицы поясняющую определение величины .

Таблица 3.1.

	Значения при значениях
0,1	0,15	0,2	…	0,8	0,9
	3,43	3,11	2,64	…	1,14	1,05
	3,23	2,87	2,42	…	1,12	1,04
…	…	…	…	…	…	…
	1,13	1,10	1,08	…	1,01	1,01
	1,12	1,10	1,07	…	1,01	1,01

Анализ данного метода позволяет сделать следующие выводы:

а) при ; при и значения меняются незначительно.

б) вычисление и необходимо только для цеховых сетей при и , т.к. в остальных случаях можно принять равным действительному числу приёмников (исключив те приёмники группы, суммарная мощность которых не превышает 5 % установленной мощности всей группы), а величину принимают по вышеуказанным соображениям (см. пункт а)).

2. Формула М.К. Харчева устанавливает зависимость продолжительностью 0,5ч от и :

(3.57)

где - среднее значение группового коэффициента использования.

Формула (3.57) устанавливает зависимость от :

, (3.58)

где a - функция, зависящая от степени усреднения максимума нагрузки, а также от ритмичности производственного процесса;

- среднее значение группового коэффициента включения.

Выражение (3.58) заменяется выражением (3.57) вследствие недостаточности опытных данных для установления значения . Эта замена снижает точность определения , особенно для групп приёмников, имеющих низкие значения группового коэффициента загрузки .

3. Ф.К. Бойко, используя положения теории вероятностей, получил выражение для коэффициента максимума , соответствующего максимуму нагрузки длительностью, равной продолжительности рабочего периода времени:

, (3.59)

где - коэффициент формы группового графика нагрузки за цикл;

- групповой коэффициент включения.

Подставив в (3.59) значение , получим:

(3.60)

где - групповой коэффициент формы за время включения.

По выражению (3.60) составлены таблицы и построены кривые, широко представленные в литературе, которые позволяют по исходным данным определять значение и наблюдать степень влияния основных показателей на величину .

Результаты обследования электрических объектов показали, что коэффициент максимума продолжительностью 0,5 ч, определённый по (3.60), совпадает с , найденным экспериментальным путём. Таким образом, учёт зависимости от даёт более точные и надёжные результаты по сравнению с учётом зависимости от (по методу М.К. Харчева).

4. По статистическому методу Б.В. Гнеденко и Б.С. Мешель величина коэффициента максимума продолжительностью Т определяется из выражения:

(3.61)

где - расчётный коэффициент использования для данной категории приёмников (в статистическом методе определения электрических нагрузок он называется генеральным расчётным коэффициентом использования). Величина , это объясняется тем, что генеральный расчётный коэффициент использования данной категории приёмников выбирается из совокупности частных коэффициентов использования с таким расчётом, чтобы вероятность появления последних, больших по величине , была не более 5-10 %.

- коэффициент отклонения для максимума продолжительностью Т и эффективному единичному приёмнику.

Экспериментально получено выражение для определения расчётного отклонения :

(3.62)

где - коэффициент, характеризующий, во сколько раз время Т, необходимое для нагрева проводника до установившейся температуры, больше 30 мин.

В литературе широко встречаются кривые , построенные по формуле (3.62). По данным кривым можно найти значение величины заданной продолжительности.

Результаты обследования ряда промышленных предприятий показали, что величины коэффициента максимума, определённые по методу математической статистики, значительно ближе к действующим значениям. Сопоставление расчётов с определением максимумов различной продолжительности по методу математической статистики (см. (3.61)) с расчётами, выполненными по 30-ти минутному максимуму, позволяют сделать вывод:

· Для цехов с системой питания силовых распределительных пунктов изолированными проводниками от щитов низкого напряжения необходимо для каждой линии определять величину в соответствии с длительностью интервала осреднения Т, т.е. учитывать величину a; это даёт снижение требуемого количества проводникового материала в цеховой сети на 8-10 %.

· При распределении электроэнергии по системе трансформатор-магистраль напряжением 1000 В от трансформаторов до 1МВА учёт длительности интервала осреднения, отличной от 30-ти минутной, даёт снижение затрат на проводниковый материал, порядка 1-2 %. Это объясняется тем, что сечения ответвлений должны иметь пропускную способность согласно ПУЭ не менее 10 % пропускной способности шинопроводов.

· Вычисление и необходимо только для цеховых сетей при и . Для всех звеньев сети, начиная с цеховых шинопроводов и заканчивая трансформаторами ГПП, в большинстве случаев коэффициент максимума 30-ти минутной продолжительности не превышает . Таким образом, отпадает необходимость в точном определении .

Коэффициент спроса ( ).

Коэффициент спроса, как и коэффициент максимума, относится к групповым графикам. Коэффициентом спроса по активной мощности называется отношение расчётной (при проектировании) или потребляемой (при эксплуатации) мощности к номинальной (установленной) активной мощности группы приёмников:

. (3.63)

Аналогично находится коэффициент для токовой нагрузки:

. (3.64)

Значения коэффициентов спроса для различных групп приёмников различных отраслей промышленности и различных производств и предприятий определяются из опыта эксплуатации и принимаются при проектировании по справочным материалам. Однако в справочных таблицах даётся грубая оценка величины , при высоких значения и n.

Вычислить значение можно:

а) по методу упорядоченных диаграмм согласно формулам (3.54) и (3.56) величина определяется из выражения:

(3.65)

где - среднее значение индивидуального коэффициента использования, которое при большом числе приёмников и есть для наиболее загруженной смены при продолжительности максимума 30 мин;

- коэффициент формы упорядоченной диаграммы индивидуального коэффициента использования приёмников.

Для 30-минутного максимума определяется согласно выражению:

(3.66)

где - определяется по кривым, основанных на выражениях (3.55) и (3.56), при найденных значениях и для 30-минутного максимума.

При длительности интервала осреднения Т, отличной от 0,5 ч, коэффициент определяется как

(3.67)

где , здесь - коэффициент максимума при осреднённом интервале времени равным 0,5 ч ( находится по кривым основанных на выражениях (3.55) и (3.56)).

б) М.К. Харчевым предложена следующая формула для определения при 30-минутной длительности интервала осреднения:

(3.68)

в) для определения коэффициента спроса при длительности интервала осреднения, равной продолжительности рабочего периода ( ), Ф.К. Бойко получено выражение:

(3.69)

По выражению (3.69) в литературе представлены таблицы и построены кривые для определения в зависимости от основных показателей графика нагрузок ( и ).

Для перерасчёта значений , определённых при длительности рабочего периода , на длительность Т используется выражение:

, (3.70)

где - значение коэффициента спроса при длительности Т, отличной от ;

- значение коэффициента спроса при длительности , определённое по кривым, которые построены по формуле (3.69).

г) по статистическому методу величина коэффициента спроса при любой длительности Т интервала осреднения с учётом уравнения (3.61) определяется по выражению:

(3.71)

где - расчётный коэффициент использования данной категории приёмников;

- коэффициент отклонения при длительности интервала осреднения Т, определяемый по формуле (3.62).

Коэффициент заполнения графика нагрузки ( ).

Коэффициент заполнения графика нагрузки - коэффициент показывающий насколько плотно заполнен график электрической нагрузки, определяется как отношение средней активной мощности к её максимальному значению:

. (3.72)

Исследуемый период времени принимается равным продолжительности наиболее загруженной смены.

По существу максимальное значение активной мощности ( ) то же, что и расчётная нагрузка ( ). Поэтому коэффициент заполнения графика ( ) является величиной обратной коэффициенту максимума, т.е.

(3.73)

Коэффициент заполнения графика нагрузки обычно относится к групповым графикам нагрузки, так же как и коэффициент максимума.

Аналогичные выражения для коэффициентов заполнения графиков нагрузки по реактивной мощности и по току (кажущейся мощности):

(3.74)

Коэффициенты заполнения графика нагрузок играют большую роль для оценки суточных и годовых графиков нагрузок. При проектировании значения коэффициентов заполнения графиков нагрузок по активной и реактивной мощности принимаются по справочным материалам.

Коэффициент равномерности графика нагрузки ( ).

Данный коэффициент характеризует равномерность распределения электрической мощности во времени, определяется как отношение расчётного значения максимальной мощности в узле к суммарной мощности отдельных групп электрических приёмников, входящих в данный узел системы электроснабжения:

. (3.75)

Коэффициент равномерности максимумов нагрузки меньше единицы, связан с . Чем меньше , т.е. чем ближе к единице, тем ближе и к единице, и наоборот. Коэффициент изменяет своё значение в течение года, т.к. изменяется максимум нагрузки из-за освещения и отопления.

Применение необходимо при расчёте нагрузки узлов в системе электроснабжения в том случае, если расчётная нагрузка узла определяется суммированием расчётных нагрузок отдельных групп потребителей, т.е. при ориентировочных расчётах.

Приближённо можно принимать:

· для линий высокого напряжения системы электроснабжения предприятия

· для шин электростанций предприятий, шин ГПП и питающих линий электропередач (система внешнего электроснабжения)

При использовании указанных диапазонов варьирования необходимо учитывать, чтобы суммарная расчётная нагрузка, узла системы электроснабжения, была не ниже средней нагрузки данного узла.