ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Типы данных

В случае трехмерного моделирования обрабатываемые элементы разнообразнее, чем в двумерном моделировании.

Базовые элементы:

1) Элементы нулевого уровня, то есть двумерные элементы (точки, отрезки, окружности, дуги, кривые, контуры).

2) Элементы первого уровня, то есть поверхности (плоскости, линейчатые поверхности, поверхности вращения, криволинейные поверхности).

3) Элементы второго уровня, то есть объемы (цилиндры, конусы, призмы…, произвольные многоугольники, произвольные объемы).

Из этих элементов с помощью различных операций можно создавать комплексы. Мы уже говорили, построение объемной модели может быть осуществлено двумя методами:

1) представление объекта с помощью границ (грани, ребра, вершины);

2) представление с помощью дерева построения (узлы представляют собой операции, листья — базовые объекты).

Представление с помощью границ

Для простоты рассмотрим случай представления объекта в виде совокупности плоских граней, ограниченных ребрами, которые в свою очередь ограничены вершинами.

В этом случае используются данные трех типов:

1) геометрические (координаты вершин, уравнения ребер или поверхностей);

2) топологические (связь между геометрическими данными);

3) вспомогательные (атрибуты данных, напр., цвет грани, степень ее прозрачности).

Топологические и геометрические данные, как правило, не смешивают. В их разделении есть свои достоинства. Например, если надо перенести объект, то координаты вершин умножают на матрицу переноса. Топология объекта остается без изменения.

Рассмотрим первую модель, достаточно низкого уровня, так как хранятся только ребра и вершины (каркасная модель):

Рис. 8.1

Рассмотрим вторую модель, более высокого уровня. В ней топологические и геометрические данные полностью разделены. Дана также информация о связи между ребрами, связи между гранями и уравнения граней, что дает значительные дополнительные возможности при работе с такой моделью:

Рис. 8.2

Представление с помощью дерева

В качестве базовых элементов используются часто элементарные сплошные тела. Деталь мысленно разбивается на элементы, модели которых уже имеются в системе.

Обычно используются следующие операции:

¾ объединение;

¾ пересечение;

¾ вычитание.

Упрощенным вариантом этой модели может быть случай, когда надо разместить некоторое число тел, что часто случается при архитектурном проектировании, при выполнении планировки цеха. Тогда модель можно представить следующим образом: