Источники и распространение электромагнитного поля

Функционирование любого электрического или электронного аппарата сопровождается электромагнитными явлениями, которые воспроизводят основные и вспомогательные функции устройства, а также, возможно, создают нежелательные паразитные эффекты. Многообразие происходящих явлений подчиняется известным законам, обобщающим знания о возникновении, распространении и взаимодействии электромагнитных полей со средой. На основании этих законов строятся математические модели для анализа поля, т.е. замкнутые системы расчётных уравнений, учитывающие условия конкретной задачи.

Математическое описание физически определённого векторного поля базируется на фундаментальном постулате о существовании двух элементарных составляющих – вихревой и потенциальной. С помощью них можно воссоздать любую топографию распределения векторов в пространстве.

Примером, подтверждающим вышеизложенное, является опыт с железными опилками в магнитном поле. Вихревая составляющая образует замкнутые цепочки, а потенциальная – сходящиеся или расходящиеся не замкнутые на себя цепочки.

Физические поля создаются источниками. Из теоремы разложения следует, что эти источники располагаются в части пространства с отличными от нуля ротором или дивергенцией вектора поля. Значение ротора – это объёмная плотность векторного источника вихревой составляющей поля, а значение дивергенции – объёмная плотность скалярного источника потенциальной составляющей поля.

При анализе электрических аппаратов используются приближения, позволяющие разделить общее понятие электромагнитного поля и рассматривать отдельные идеализированные компоненты: неизменные во времени стационарные электростатическое и магнитное поля и переменное во времени, распространяющееся мгновенно во всём пространстве квазистационарное электромагнитное поле. Волновые процессы при этом во внимание не принимаются.

В электростатическом поле основными переменными являются вектор напряжённости электрического поля Е, вектор электрического смещения (электрическая индукция) D и вектор электрической поляризации Р. Напряжённость Е – векторная величина, характеризующая силовое воздействие электрического поля на единичный пробный заряд в данной точке. Электрическое смещение связано с напряженностью поля прямо пропорциональной зависимостью, а также определяется суммой векторов напряженности и поляризации:

или

где: электрическая постоянная; относительная диэлектрическая проницаемость.

В нелинейных средах относительная диэлектрическая проницаемость и вектор поляризации зависят от напряженности. В анизотропных средах зависимость проницаемости имеет тензорный характер, а вектор поляризации – вид векторной функции напряжённости.

При анализе стационарного магнитного поля рассматриваются векторные переменные: магнитная индукция В, напряженность магнитного поля Н и намагниченность среды М. Векторы магнитного поля связаны соотношениями:

или

где: магнитная постоянная; относительная магнитная проницаемость.