Представление трехфазной сети как однофазной с отличающимися встроенными ЭДС
Теория трехфазных электрических цепей (особенно несимметричных) воспринимается легче, если рассматривать ее с позиции стандартной формы уравнений узловых напряжений. Принимая нейтраль в качестве базового узла с нулевым напряжением, нетрудно записать выражение для напряжения любой фазы на зажимах нагрузки. В частности
Рис. 2.7. Трехфазная сеть |
(2.15) |
При заданных параметрах данное выражение представляется в виде
.
Для получения напряжений остальных фаз (соответствующим двум другим уравнениям узловых напряжений) следует принять во внимание, что для симметричной трехфазной системы
; ; .
Пример несимметричной нагрузки. К сети с симметричной системой линейных напряжений Uл=100 В, ; ; подключены соединенные звездой потребители, для которых
R = ωL = 1/ωC = 10 Ом, по схеме рис. 2.8. Определить фазные токи.
Рис. 2.8. Несимметричная схема |
Решение. Потенциал одной из точек (a,b,c,n) принимается произвольно, например, равным нулю. Пусть это будет нейтраль нагрузки (точка n). Линейные напряжения на зажимах нагрузки можно рассматривать как ЭДС в ветвях схемы. В этом случае схема преобразуется к одноузловому виду (второй узел – базисный – n). В качестве основного узла, где определяется напряжение можно взять любой из оставшихся узлов, например, узел b. В этом случае напряжения Uab, Uсb можно рассматривать как ЭДС в ветвях. В результате
.
Отсюда
=51,7 В.
С учетом полученного напряжения нетрудно получить токи в фазах. В частности
.
Читателю предлагается самостоятельно определить остальные токи и потенциалы фаз на нагрузке. Постройте векторную диаграмму
Ответ: .
Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 463;