Вплив точкових дефектів на електронні процеси

Енергетичний спектр електронів в ідеальному напівпровідниковому кристалі є набором зон, що чергуються, розділених інтервалами, в яких немає дозволених енергетичних рівнів для електронів (заборонені зони) (рис. 1.5а). Найвища зона, рівні якої при Т = 0 ⁰К цілком заповнені, називається валентною, а наступна за нею порожня зона – зоною провідності. На рис. 1.5б приведені саме ці дві дозволені зони, розділені інтервалом Е_g.

Будь-яке відхилення від періодичної структури кристала викликає появу дозволених рівнів енергії в забороненій зоні (Е₁, Е₂, Е₃). Чи є рівень, відповідний дефекту, заповненим електроном або вакантним, залежить від положення рівня Фермі в даному напівпровіднику. Всі електронні рівні, розташовані нижче (Е₂ і Е₃ на рис. 1.5б), заповнені, а розташовані вище (Е₁ на рис. 1.5б) порожні. Отже, залежно від співвідношення і рівня дефекту його зарядовий стан може змінюватися.

У простому випадку дефект володіє тільки двома зарядовими станами. Якщо ці стани визначаються зарядами +e і 0, то такий центр називається донорним, а у випадку - e і 0 – акцепторним. У нашому прикладі, якщо центри з рівнями Е₂ і Е₃ – акцептори, то вони несуть заряд - e. Вельми важливою характеристикою дефекту є положення енергетичного рівня щодо краю дозволеної зони (Е_С або Е_V). Хай Е₁ – рівень донорного, а Е₃ – рівень акцепторного центрів і хай виконується умова

<< kT, << kT, (1.2)

де k – постійна Больцмана. Тоді обидва рівні називаються мілкими (за величиною енергії). Це означає, що якщо існують центри тільки одного типу, то при температурі, відповідній виконанню умови (1.2), вони будуть повністю іонізовані (заряджені). Тобто донори повністю віддадуть електрони в зону провідності, а акцептори захоплять електрони з валентної зони, залишивши рухомі носії заряду – дірки. Саме введенням дефектів із мілкими рівнями і здійснюється створення областей із електронною або дірковою провідністю.

Як відомо з шкільного курсу, для матеріалів групи А^ІV (Ge і Si) такими дефектами є атоми заміщення III (акцептори) і V (донори) груп. Дійсно, для германію енергетичні зазори між рівнями домішкових центрів і відповідними межами дозволених зон складають близько 0,01 еВ, що істотно менше значень kT при кімнатній температурі (0,025 еВ).

Рис. 1.5.Енергетичний спектр електронів в ідеальному (а) і дефектному кристалах (б) : I – валентна зона, II – зона провідності, Е_С і Е_V – краї дозволених зон

У матеріалах А³В⁵ донорами є атоми заміщення VI групи, а акцепторами – II групи. Цікаво, що домішки IV групи, наприклад, Si, можуть виконувати обидві ролі залежно від того, в якій підгратці вони займають вузол.

Рівні, для яких умова (1.2) не виконується, називають глибокими. Як правило, такі дефекти є ефективними центрами безвипромінювальної рекомбінації носіїв заряду. Процеси рекомбінації, як відомо, визначають час відновлення термодинамічної рівноваги в електронній підсистемі напівпровідника. Прикладом можуть служити А-центр в Ge і Si і комплекс AsGa в арсеніді галію. Очевидно, що ділення рівнів дефектів на мілкі та глибокі до певної міри є відносним, тому що співвідношення (1.2) залежить від температури і завжди можна вибрати таке низьке значення Т, при якому воно порушиться.

Контрольні питання

1. Які точкові дефекти характерні для Ge і Si.

2. Чим відрізняється енергетичний спектр електронів напівпровідникових кристалів від металічних або діелектричних?

3. Яка різниця в енергетичних спектрах електронів в ідеальному і дефектних кристалах?

4. Які енергетичні рівні домішок є мілкими, а які глибоким?

5. Яка різниця між донорними та акцепторними центрами?

6. Навести приклади донорних і домішкових центрів для Si, Ge, GaAs.