Режим инвертирования управляемого выпрямителя

Управляемый выпрямитель (УВ) является обратимым преобразователем и может работать как в выпрямительном, так и инверторном режиме [11]. Электрическая машина при работе УВ в выпрямительном режиме работает в двигательном режиме, при работе УВ в режиме инвертирования – в генераторном режиме. Рассмот­рим перевод управляемого выпрямителя в инверторный режим на примере трехфаз­ного мостового тиристорного преобразователя, нагруженного на машину постоянного тока, схема которого представлена на рис.35.

При работе преобразователя в выпрямительном режиме ток в машине протекает навстречу её противоЭДС E_я под действием выпрямленного напряжения U_d.

Прин­ципиально изменение направления потока энергии может быть достигнуто путем изменения направления тока или ЭДС машины. Однако вследствие односторонней проводимости тиристоров нереверсивной схемы переход к инверторному режиму путем изменения направления тока в данной схеме не может быть осущест­влен. Поэтому для перехода к инверторному режиму необходимо изменить величину и полярность ЭДС машины E_я и напряжения преобразо­вателя U_d так, чтобы E_я> U_d, а ток цепи постоянного тока сохранил бы свое неизменное на­правление. Электрическая машина должна быть переведена в генераторный режим. Для этого необходимо к валу этой машины подвести механическую энергию от внешнего источника механической энергии (например, постороннего двигателя). Полупроводниковый преобразователь переходит в режим приемника электрической энергии постоянного тока.

Изменение полярности ЭДС на зажимах машины постоянного тока мо­жет быть осуществлено путем изменения направления тока в обмотке воз­буждения или переключением полярности якорных выводов. Изменение по­лярности напряжения преобразователя осуществляется установкой таких углов управления α>π/2, при которых вентили естественно коммутируют и проводят ток при отрицательном напряжении питающих фаз.

В результа­те для перевода выпрямителя в режим зависимого инвертирования необ­ходимо:

– установить угол регулирования α>π/2;

– изменить полярность ЭДС машины постоянного тока;

– к валу машины приложить вращающий момент, обеспечивающий ее ра­боту в генераторном режиме;

– увеличить ЭДС машины так, чтобы E_я> U_d при допустимой вели­чине тока в цепи обмотки якоря.

Рассмотрим диаграммы токов и напряже­ний в схеме зависимого инвертора, представленные на рис. 38, при общепринятых допущениях.

Пусть проводят ток вентили VS5 и VS6, примем угол регулирования α=5π/6. В момент времени k’ на вентиль VS1 по­дается управляющий сигнал. Поскольку линейное напряжение u_ав выше u_св, произойдет естественная коммутация тока с вентиля VS5 на вентиль VS1. Из– за наличия реактивного сопротивления в контуре коммутации коммутация длится в течение угла γ. Величина мгновенного напряже­ния преобразователя u_d в интервале коммутации определяется полусуммой линейных напряжений (u_ав + u_св)/2. Аналогичным образом через 60° в точке l' произойдет коммутация с вентиля VS6 на вентиль VS2 и т.д.

При анализе инверторного режима для отсчета угла регулирования более удобно пользоваться не значением угла α, а сопряженным уг­лом β=π-α, который принято называть углом опережения. Угол опережения отсчитывается от точек предельной коммутации k₂, l₂, m₂, представляющих точки пересечения отрицательных полуволн линейных на­пряжений. С учетом условий перевода выпрямителя в режим зависимого инвертирования, изложенных выше, в выражении внешней характеристики выпрямителя при переводе выпрямителя в режим инвертирования должны измениться знаки перед напряжением U_d (напряжением источника постоянного тока) и перед напряжением «подпора» вентильного блока, U_d0cosα, поскольку угол α>90^о и cosα имеет отрицательный знак. С учетом сказанного формула внешней характеристики зависимого инвертора принимает вид.

. (103)

Здесь ∆U_х, ∆U_Rа , ∆U_Rd, ∆U_{в. пр} – падения напряжения на элементах схемы при протекании тока нагрузки :

– ∆U_х – индуктивное падение напряжения, вызванное явлением коммутации вентилей выпрямителя;

;

– ∆U_Rа – падение напряжения на активных сопротивлениях трансформатора и вентильного блока выпрямителя (активное падение напряжения):

;

– сумма активных сопротивлений обмотки трансформатора R_тр и динамического сопротивления вентиля R_{в. дин};

R_тр= R₂+ R₁^/,

где R₂– активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора;

R₁^/– активное сопротивление первичной обмотки, приведенное к виткам вторичной обмотки трансформатора.

– падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра (R_d)

– падение напряжения на открытых тиристорах схемы;

;

k_т – коэффициент тактности выпрямителя.

– падение напряжения на одном открытом тиристоре.

После подстановки значений ∆U_х , ∆U_Ra , ∆U_Rd, ∆U_{в. пр} в формулу (103), получим:

(104)

где U_d=E_я – напряжение обмотки якоря машины постоянного тока;

I_d – ток, потребляемый инвертором от электрической машины постоянного тока:

(105)

Нетрудно видеть, что для увеличения тока I_d=I_я, а значит и для увеличения инвертируемой мощности, необходимо:

– увеличивать напряжение источника постоянного тока (U_d=E_я) (при постоянном угле β) или уменьшать угол β (при постоянном напряжении источника постоянного тока).

Внешние характеристики тиристорного выпрямителя в выпрямительном (0<α<90^o) и в инверторном (90^o <α<180^о) режимах приведены на рис.39.

Как видно из рис.39 внешние характеристики, соответствующие инверторному режиму, имеет запрещенную область для работы, отмеченную ограничительной характеристикой.

Важным параметром, определяющим устойчивость работы зависимого инвертора, является угол δ_з. На интервале, определяемым углом δ_з, к выключаемому тиристору приложению отрицательное напряжение (см. рис. 38).

Для устойчивой работы инвертора необходимо, чтобы угол δ_з превышал угол, необходимый для восстановления запирающих свойств тиристора, который при частоте 50 Гц находится в пределах

где t_q– время, необходимое для восстановления управляющих свойств тиристора, указанное в паспорте тиристора;

Т_с=1/f_c. При f_c=50 Гц Т_с=0,02 с.

Как видно из временных диаграмм, приведенных на рис. 38,

δ_з= β-γ,

где γ – угол коммутации.

(106)

Анализируя выражение (106), можно установить, что угол коммутации γ возрастает при увеличении индуктивного сопротивления рассеяния обмоток трансформатора x_ф и тока нагрузки I_d, а увеличение напряжения переменного тока U₂ приводит к уменьшению угла коммутации γ.

В общем виде для любой схемы выпрямления угол коммутации можно определить по формуле

(107)

С увеличением тока I_d при неизменном угле опережения β угол коммутации γ возрастает и, следовательно, угол δ_з уменьшается и может достигнуть при определённом токе минимально допустимого значения.

Это и определяет допустимый ток инвертора I_d. Угол δ_з уменьшается также при постоянном I_d, уменьшении β и соответствующем увеличении противоЭДС инвертора. Следовательно, чем больше противоЭДС, тем меньше допустимый инвертируемый ток.

Зависимость противо ЭДС инвертора U_d от допустимого инвертируемого тока I_d при δ_з=const называют ограничительной характеристикой, выражение которой

(108)

Ограничительная характеристика приведена на рис. 39.

Рис.38. Временные диаграммы, поясняющие работу трехфазной мостовой схемы в инверторном режиме

Электромеханическая характеристика ЭП постоянного тока с УВ - это зависимость скорос­ти вращения электродвигателя от тока якоря Ω=f(I_я)[7]:

, (109)

где U_d0 – среднее значение выходного напряжения выпрямителя при холостом ходе и угле регулирования α=0 ; R_э – эквивалентное сопротивление цепи обмотки якоря; k_т – коэффициент тактности выпрямителя; ΔU_{в. пр}– прямое падение напряжения на открытом вентиле:

(110)

где R_я – активное сопротивление обмотки якоря;

R_d – активное сопротивление обмоток дросселей, включенных последовательно в цепь обмотки якоря; R_α , х_α – активное и ин­дуктивное сопротивления рассеяния трансформатора, приведенные ко вторичной цепи; m₂ – число фаз вторичной обмотки.

Рис. 39. Внешние характеристики тиристорного выпрямителя в выпрямительном (0<α<90^o) и в инверторном (90^o <α<180^о) режимах

Семейство электромеханических ха­рактеристик нереверсивного ЭП постоянного тока с УВ при различных значениях уг­ла регулирования α приведено на рис.40. Наклон электромеханической характеристики объясняется падением на­пряжения на R_э. При различных значениях α наклон электромеханических ха­рактеристик остается постоянным. При конечных значениях индуктивности цепи обмотки якоря и малых токах якоря наступает режим прерывистого тока, при котором происходит подъем электромеханических характеристик. Чем больше угол регулирования α, тем больше зона прерывистых токов. На рис. 40 эта зона показана пунктиром.

Ввиду пульсирующего характера ЭДС преобразователя ток в цепи якоря также является пульсирующим, что оказывает вредное влияние на работу двигателя, приводя к ухудшению условий рабо­ты его коллектора, дополнительным потерям энергии и нагреву [7]. Для уменьшения вредного влияния пульсации тока в цепь якоря обыч­но включается сглаживающий реактор, индуктивность L_d которого выбирается в зависимости от допустимого уровня пульсации тока якоря.

Величина тока якоря, при котором начинается режим прерывис­того тока, можно определить при допущении R_э = 0 по соотношению:

(111)

где ω₁=2πf_c– круговая частота сети, питающей вентильный преобразо­ватель; L_э - эквивалентная индуктивность цепи обмотки якоря:

L_э=k_тL_а+L_d+L_я; (112)

L_a – индуктивность рассеяния трансформатора, приведенная ко вторичной цепи трансформатора; L_d – индуктивность дросселей, включенных в цепь обмотки якоря; L_я – индуктивность обмотки яко­ря; f_c – частота сети, питающей выпрямитель.

Рис.40.Электромеханические характеристики двигателя постоянного тока при питании обмотки якоря от нереверсивного управляемого выпрямителя

Для современных двигателей постоянного тока индуктивность цепи обмотки якоря можно определить по формуле

L_я=k_LU_яN/(I_яNΩ_N) Гн, (113)

где k_L=0,03; U_яN, I_яN – номинальные значения напряжения и тока якоря, соответственно; Ω_N – номинальное значение угловой скорости вращения двигателя.

Следует помнить, что применение компенсационной обмотки предопределяет снижение индуктивности цепи обмотки якоря, поэтому индуктивность цепи обмотки якоря двигателя с компенсационной обмоткой меньше того значения, которое определяется вышеприведенной формулой.

Индуктивность рассеяния обмотки трансформатора L_a может быть определена по формуле

L_a=u_кU²_2л/(ω_cS_т), (114)

где u_к – напряжение короткого замыкания трансформатора о.е.;

U_2л – номинальное линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора;

S_т – номинальная мощность трансформатора;

ω_c=2πf_c – угловая частота напряжения питающей сети.

Для трехфазного мостового и для шестифазного однотактного выпрямителя, для которых k_тm₂=6

Наибольшее значение граничный ток принимает при угле управления α=90^о.

(115)

На рис. 41 приведена зависимость относительного значения максимального граничного тока Ī _гр от параметра цепи постоянного тока Т_э= L_э/R_э для основных схем выпрямления (1 – однофазная нулевая и однофазная мостовая схемы; 2 – трехфаз­ная нулевая схема; 3 – трехфазная мостовая и шестифазная однотактная схемы).

Относительное значение максимального граничного тока рассчитывается по соотно­шению:

Рис.41. Зависимость относительного значения граничного тока от параметров цепи обмотки якоря

Характеристики, приведенные на рис.41, наглядно показывают влияние фазности преобразователя на величину граничного тока. Наименьшей зоной прерывистых токов (наименьшей величиной граничного тока) при одном и том же значении электромагнитной постоянной времени цепи обмотки якоря обладают трехфазная мостовая и шестифазная однотактная схемы выпрямления.

Формулы (111)…(114) позволяют рассчитать минимальную величину индуктивности сглаживающего дросселя, если величина граничного тока якоря задана. Для предотвращения появления прерывистого характера тока якоря в режимах, отличных от установившегося, индуктивность сглаживающего дросселя необходимо выбирать несколько больше того значения, при котором ток имеет граничное значение.

Явление прерывистости тока якоря вызвано тем, что с уменьшением тока I_я, т.е. при снижении момента нагрузки ЭП, уменьшается количество энергии, запасенное в индуктивности L_э.. В результате наступает момент, когда создаваемая этой энергией ЭДС самоиндукции оказывается недостаточной для поддержания тока при отрицательных напряжениях на анодах тиристоров, что приводит к увеличению выпрямленного напряжения U_d, а, следовательно, и к возрастанию скорости двигателя в режимах, близких к холостому ходу.

Способы управления реверсивными электроприводами с управляемыми выпрямителями [9]

Если фазы управляющих импульсов двух комплектов вентильного преобразователя (ВП) удовлетворяют условию α₁+α₂=180° и процессы в обоих комплектах происходят одновременно, то они выра­батывают напряжения u_d1 и u_d2, средние значения которых равны между собой: U_d1=U_d2. Это необходимое условие обеспечения нормальной работы тиристорного преобразователя – отсутствия уравнительного тока между вентильными группами преобразователя. Однако мгновенные значения напряжений вентильных групп u_d1 и u_d не равны между собой. Между вентильными группами двухкомплектного ВП существует гальваническая связь. Под воздействием разности мгновенных значений напряжений u_d1и u_d2 протекают уравнительные токи, минующие цепь обмотки якоря [9].

Для ликвидации или ограничения уравнительных токов, обусловленных неравенством мгновенных значений напряжений u_d1 и u_d2 применяют один из двух способов управления:

– раздельные способ, при котором уравнительные токи исключаются полностью благодаря тому, что управляющие импульсы в любой момент времени подают на вентили только одного выпрямителя;

– совместный способ, при котором управляющие импульсы пода­ют на оба выпрямителя, а величину уравнительного тока ограничивают путем включения на выходе ВП уравнительных реакторов.

Раздельное управление осуществляют по нескольким схемным ре­шениям. Рассмотрим три схемных решения введения раздельного управления [9] .

Управление в функции знака сигнала управления. В зависимости от знака напряжения управления U_у (+ или -) импульсы управления поступают либо на первый, либо на второй управляемый выпрямитель. При U_у = 0 импульсы управления не поступают ни на один из выпря­мителей. Для реализации этого решения применяют детектор поляр­ности сигнала управления, который в зависимости от знака сигнала U_у вырабатывает разрешающие сигналы (рис. 42).

Алгоритм работы детектора полярности сигнала управления приведен в табл. 8.

Недостатком этого схемного решения является неустойчивая ра­бота в динамических режимах из – за возможности протекания уравни­тельных токов. Это объясняется тем, что в момент начала работы одного выпрямителя другой выпрямитель еще не прекратил пропускать ток.

Этот недостаток не проявляется при медленном изменении напряжения U_у и может быть устранен лишь введением зоны нечувствительности в регули­ровочную характеристику ВП (рис. 43).

Таблица 8. Алгоритм работы детектора полярности сигнала управления

Рис.42. Функциональная схема раздельного способа управления в функции знака сигнала управления

Рис.43.Регулировочная характеристика вентильного преобразователя с зоной нечувствительности

Управление в функции знака тока якоря. Протекание уравнительного тока можно исключить путем контроля величины и знака тока якоря.

На рис. 44 приведена функциональная схема, реализующая этот способ управ­ления.

Компаратор KI вырабатывает выходной сигнал при определенном направлении тока якоря i_я, а компаратор К2 - при противополож­ном.

В первом случае управляющие импульсы поступают на УВ1. При изменении полярности напряжения U_у ток i_я меняет направление, и управляющие импульсы поступают на УВ2 при заблокированном УВ1. Схема удовлетворительно работает при непрерывном токе якоря. Ес­ли же ток якоря носит прерывистый характер, то происходят случайные пе­реключения ВП даже при неизменном U_у, в результате чего наруша­ется устойчивость работы ЭП в целом.

Рис.44. Функциональная схема раздельного способа управления в функции знака тока якоря

Управление в функции знака сигнала управления и тока якоря. Это схемное решение сочетает в себе оба рассмотренных выше принци­па. На рис. 45 приведена функциональная схема, реализующая управление в функции знака сигнала управления U_у и тока якоря i_я.

При равенстве нулю U_у оба элемента "И" не пропускают управ­ляющие импульсы к управляемым выпрямителям. Если U_у положительно, а ток якоря равен нулю (в режиме прерывистых токов) или положите­лен, на УВ1 поступают управляющие импульсы. При отрицательной полярности U_у и нулевом или отрицательной значения i_я эти им­пульсы поступают на УВ2.

Данная схема лишена некоторых недостатков предыдущих схем. Однако в режиме прерывистых токов и в этом случае появляются сложности, требующие своего решения.

В режиме непрерывного тока зависимость Ū_я =f(Ū_у) линейная (рис. 46, а), а в режиме прерывистого тока линейность характеристики Ū_я = f (Ū_у) нарушается (рис. 46, б). Наличие противоЭДС двига­теля при малой индуктивности цепи якоря и малых токах I_я спо­собствует появлению режима прерывистого тока.

Линейность характеристики Ū_я = f (Ū_у) нарушается в зоне, ордината которой соответствует уровню ЭДС якоря. На рис.46, б приведена характеристика Ū_я =f(Ū_у) при Е_я= 0, а на рис. 46, в – при Е_я≠0, т.е. при скорости вращения двигателя Ω≠0. В точке 0 (рис.46, в) U_я=E_я, следовательно, ток I_я = 0 – двигатель вращается по инерции. При Ū_у= 0,25 (рис. 46, в) ток носит прерывистый характер. Выходное напряжение превышает ЭДС E_я. Если теперь снять управляющие импульсы с УВ1 и подать их на УВ2, то напряжение U_я будет значительно меньше E_я, что вызовет нежелательный скачок тока i_я. Уменьшить бросок тока в таких режимах можно одним из двух спосо­бов:

– сдвигом фазы управляющих импульсов. На включаемый выпрямитель подают импульсы управления, смещенные в сторону отставания α>90⁰, а затем с помощью замкнутой системы управления фазовое положение импульсов восстанавливают на требуемом уровне;

– введением обратной связи по напряжению двигателя. Напряжение U_y ставят в зависимости от напряжения якоря U_я. Обратная связь действует таким образом, что напряжение на выходе вступающего в работу выпрямителя согласуется с напряжением якоря. Стабилизирующие свойства схемы не зависят от характера протекающего тока. Способ обеспечивает плавный реверс тока при отсутствии бестоковой паузы.

Рис.45. Функциональная схема раздельного способа управления в функции знака сигнала управления и тока якоря

Рис. 46.Регулировочные характеристики вентильного преобразователя: а – при режиме непрерывного тока; б – в режиме прерывистого тока и при Е_я= 0; в – в режиме прерывистого тока и при Е_я≠0.

Совместное управление. Проведенный выше анализ показал, что при раздельном способе управления в режиме прерывистых токов воз­можно появление бросков тока, для уменьшения которых необходимо усложнить схему управления. Этот недостаток отсутствует при сов­местном способе управления.

Рис. 47. Функциональная схема совместного способа управления

При совместном управлении импульсы управления поступают одновременно на тиристоры обеих вентильных групп реверсивной схемы ЭП. При этом на тиристоры одной вентильной группы поступают импульсы выпрямительного режима (0<α<π/2), а на тиристоры второй вентильной группы импульсы инверторного режима (π/2< α< π). Функциональная схема замкнутой системы управления ЭП при совместном способе управления представлена на рис. 47. При совместном способе управления между вентильными группами протекает уравнительный ток. На рис. 48 приведены временные диаграммы, поясняющие физические причины появления статического уравнительного тока (углы регулирования α₁=β₂=50⁰).

Наибольшее значение статического уравнительного тока наблю­дается при α= 90° вне зависимости от фазности преобразователя и от того, какова взаимная фазировка напряжений, питающих группы вентилей. При α= 90° среднее значение статического уравнитель­ного тока определяется по формуле

(116)

а его амплитудное значение

(117)

Величина и частота уравнительного тока зависит также от схемы соединения вентильных групп преобразователя. В перекрестных схемах (см. рис.32 и рис.34) уравнительный ток протекает по двум вторичным обмоткам трансформатора и параллельным включением вентильных групп уравнительный ток замыкается через одну обмотку и имеет трехкратную частоту. Поэтому действующие и средние значения уравнительного тока в перекрестной и встречно- параллельной схемах будут различны.

Так, среднее значение уравнительного тока для перекрестной схемы, приведенной на рис.32, при α=90^о, когда уравнительный ток максимален, равно:

а для встречно – параллельной схемы

При проектировании тиристорного ЭП с совместным способом управления величиной уравнительного тока обычно задаются в пределах 0,15 ÷ 0,25 I_{я N}, а требуемую величину индуктивности уравнительного реактора определяют по приведенным выше формулам с учетом схемы соединения вентильных групп.

Поскольку при совместном управлении всегда течет уравнитель­ный ток, носящий начально-непрерывный характер, режим работы ВП соответствует режиму непрерывного тока, что положительно сказыва­ется на виде регулировочной (рис.49, а) и внешней (рис. 49, б) характеристик.

Рис.48. Временные диаграммы, поясняющие возникновение уравнительных токов при совместном способе управления

Внешние характеристики реверсивного ВП с совместным управлением группами представляют собой прямые линии, проходящие без излома из режима выпрямления в режим инвертирования и имеющие наклон, определяе­мый падением напряжения на эквивалентном сопротивлении преобразо­вателя R_э (см. рис. 49, б).

Рис.49.Регулировочные (а) и внешние (б) характеристики реверсивного вентильного преобразователя при совместном способе управления

Вид электромеханических характеристик двигателя зависит от способа согласования углов управления двумя комплектами тиристоров. При линейном со­гласовании сумма углов выпрямителя α₁ и инвертора α₂ поддержи­вается равной π, характеристики двигателя линейны (см. рис. 49, б) и аналогичны характеристикам системы Г – Д.

Для уменьшения уравнительных токов в ряде случаев использу­ется нелинейное согласование, при котором сумма углов α₁ и α₂ не­сколько отличается от π. В этом случае имеет место заметное уве­личение скорости двигателя при переходе от двигательного режи­ма к генераторному. В силу этого обстоятельства нелинейное со­гласование применяется относительно редко.

Сравнительная простота, отсутствие необходимости в переклю­чении групп, однозначность статических характеристик, обусловлен­ная ликвидацией прерывистых токов, готовность к переходу из одно­го режима в другой - все эти факторы определяют преимущества совместного управления перед раздельным управлением. Недостатки способа сов­местного управления состоят в невозможности полного использования УВ в выпрямительном режиме и необходимости включения уравнитель­ных дросселей в реверсивный контур. Во многих случаях преимущест­ва совместного управления по сравнению с раздельным оказываются более весомыми, чем недостатки.

При определенных условиях в реверсивном контуре ВП с совместным управлением группами вентилей может возникнуть динамический уравнительный ток, величина которого обычно во много раз превыша­ет статический уравнительный ток.

Причина появления динамического уравнительного тока заключа­ется в том, что в переходных режимах, связанных с изменением на­правления вращения двигателя, напряжения вентильных групп оказываются несогласованными между собой, что ведет к появлению в реверсивном контуре неуравновешенной постоянной составляющей уравни­тельного напряжения, направленной в сторону проводимости вентилей групп.

Несогласование напряжений вентильных групп может произойти по двум причинам:

– из–за различного быстродействия систем управления группа­ми вентилей;

– из–за неполной управляемости вентилей.

Современные полупроводниковые системы управления свободны от первого недостатка. Поэтому вторая причина является основной. Физичес­кая сущность второй причины заключается в следующем: при больших скоростях изменения управляющего сигнала ЭДС группы вентилей, пе­реходящей в инверторный режим (например, группа УВ1, рис. 45), изменяется по синусоиде фазного напряжения вентиля, проводящего ток по­следним, тогда как ЭДС группы, переходящей в выпрямительный режим (группа УВ2, рис.45), следует непосредственно за управляющим сигналом.

Сравнение ВП с раздельным и совместным способами управления приведено в табл. 9.

Таблица 9. Сравнительная оценка совместного и раздельного способов управления

Задача 26. ДПТ НВ типа 2ПФ250 имеет следующие паспортные данные: U_ном= 220 В; Р_ном = 45 кВт; n = 1000 об/мин; I_ном = 233 A; R_я= 0,07 Ом.

Необходимо рассчитать и построить электромеханическую и механическую характеристики двига­теля при питании его от ТП с внутренним сопротивлением R_п = 0,1 Ом при напряжении на выходе преобразователя U_d = U_ном. Определить значение U_d, при котором механическая характеристика пройдет через точку с координатами Ω_и = 30 рад/с, М_и = 400 Нм, и построить эту характеристику. Определить для рассчитанной U_d угол управления тирис­торами α, приняв U_d0 = 220 В.