Определение допускаемых контактных напряжений

Допускаемые контактные напряжения определяется раздельно для шестерни и колеса по формуле [6]:

где – предел контактной выносливости, МПа (табл. 5); - коэффициент запаса прочности (для зубчатых колес с поверхностным упрочнением =1,2; для колес с однородной структурой (нормализация, улучшение) материала =1,1; - коэффициент долговечности, определяемый по формулам:

, (8)

не более 2,6 при S_H = 1,1 и не более 1,8 при S_H = 1,2.

, (9)

но не менее 0,75.

Здесь - базовое число циклов напряжений, соответствующее пределу выносливости:

циклов; (10)

- число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы:

(11)

где - срок службы в часах; n – частота вращения колеса, для материала которого определяют допускаемые напряжения, мин^-1.

– коэффициент, учитывающий шероховатость сопряженных поверхностей зубьев; – коэффициент, учитывающий окружную скорость; – коэффициент, учитывающий влияние смазки; - коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса. Для проектировочного расчета можно принять = 0,9 [6].

Таблица 5. Расчетные формулы для определения предела

контактной выносливости

Способ термической обработки	Средняя твердость поверхности зубьев	Сталь	Формула для расчета значений , МПа
Нормализация или улучшение	менее 350 НВ	углеродистая и легированная
Объемная или поверхностная закалка	38 …50 HRCэ	= 17 + 200
Цементация или нитроцементация	более 56 HRCэ	легированная	= 23
Азотирование	более 550 НВ	= 1050

Таблица 6. Результаты расчета допускаемых контактных напряжений

Объект расчета	Сталь	Средняя твердость	, МПа (табл. 5)		циклов ф-ла (11)	циклов ф-ла (10)		МПа ф-ла (7)
Шестерня 1 ступени	40ХН	50,5	1058,5	1,2	10,48.108	0,98.108	0,89	706,5
Колесо 1 ступени	40Х	47,5	1007,5	1,2	1,47.108	0,8.108	0,97
Шестерня 2 ступени	40ХН	50,5	1058,5	1,2	1,47.108	0,98.108	0,98
Колесо 2 ступени	40Х	47,5	1007,5	1,2	0,4.108	0,8.108	1,12

В результате расчета принимаем:

для I-ой ступени = 706,5 МПа,

для II-ой ступени = 778 МПа.