КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН ЗА МИНИМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЕМ СОПЛА С ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ГОРЛОВИНОЙ

Сопла РДТТ могут иметь цилиндрическую горловину; кроме того, унос массы материалов тепловой защиты в окрестности минимального сечения других контуров приводит к появлению излома (рис. 5.8). Особенности обтекания таких контуров и конвективного теплообмена исследованы на модельных соплах; рабочим телом служил очищенный холодный воздух, коэффициенты теплообмена определены методом обращения теплового потока.

Представленные результаты указывают на особенности течения и теплообмена за угловой точкой сопла с цилиндрической горловиной уже с начальным, неискаженным контуром, т.е. в начальные моменты времени работы двигателя. Но для х>0,6 во всех соплах (в том числе и имеющих уступ сразу за минимальным сечением) наблюдается прием­лемое совпадение опытных и рассчитанных для условий невозмущенно­го течения значений давления, температуры восстановления и коэффи­циентов теплообмена.

Со временем работы двигателя вследствие интенсификации теплообмена при обтекании еще начального контура и уноса материалов тепловой защиты могут возникнуть случаи обте­кания уступа и обтекания искаженного начального контура (рис. 5.9).

При образовании уступа должен быть отрыв потока и присоединение его вниз по потоку с образованием скачка уплот­нения. Интенсификацию теплообмена по сравнению с невозмущенным погранич­ным слоем связывают с, повышением давления за скачком уплотнения соот­ношением типа [4]

. (5.8)

Данные экспериментов тс соплами при обработке их в виде (5.8) дают значения п=0,77...0,82, и можно считать, что интенсификация теплообмена соответствует такому же явлению на пластине.

Для учета максимальной интенсификации теплообмена в. области взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем введена поправка* на скачок к закону теплообмена в видб _с=St/St₀ при Re =idem, и на основании анализа опытных данных получено:

; ;

для ,

где , — давление торможения до и после скачка.

С поверхности углеграфитовых материалов тепловой защиты проис­ходит вдув продуктов гетерогенного окисления поверхностного слоя и пиролиза связующего в пограничный слой, и скачок уплотнения взаи­модействует с проницаемой стенкой. Но в реальных конструкциях РДГТ параметр вдува В имеет небольшие значения (В<0,1), и 1,0, т.е. влияние вдува на снижение интенсификации теплообмена несущест­венно.

Наиболее простым является подход к расчету теплообмена за мини­мальным сечением сопла с цилиндрической горловиной при начальном и искаженном контуре с помощью интегральных соотношений B.С. Авдуевского по значениям параметров потока, определенным по модели течения идеального газа. Этот же подход можно использовать для оценки теплообмена в выхлопном диффузоре (рис. 5.10).

_________________

*Виноградов Ю.А., Ермолаев И.К., Леонтьев А.И., Рождественский В.И.Тепло­обмен на проницаемой пластине в месте взаимодействия падающего скачка уплот­нения с турбулентным пограничным слоем // МЖГ, 1978, № 2. С. 189-192.

Существует удовлет­ворительное совпадение опытных значений давления и рассчитанных по модели осесимметричного течения идеального газа. Опытные значения коэффициентов теплообмена также удовлетворительно совпадают с рассчитанными по модели B.C. Авдуевского.

Взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем на стенке приводит к трехмерным эффектам тепломассообмена.

Рис. 5.8. Параметры течения и теплообмена за минимальным сечением модельного сопла Лаваля:

1 - расчет по модели одномерного течения га­за; 2 - расчет по, модели двухмерного тече­ния; 3 — расчет по параметрам одномерного течения газа и по (5.1)

Рис. 5.9. Случаи обтекания уступа (а) и иска­женного из-за уноса материалов тепловой защиты контура(б):

1 - облицовка из сплава на основе вольфра­ма; 2 - начальный контур; 3 - подложка из графита; 4 — облицовка раструба из угле­пластика; 5 — контур в виде уступа; 6 - ис­каженный контур.

Вследствие искривлений линий тока образуются продольные вихри с максимумом теплообмена на линиях растекания. Для несжимаемого течения с продольными вихрями Тейлора — Гертлера установлено, что изменение теплообмена по координате z (рис. 5.11) по отношению к теплообмену на пластине должно быть в виде (Рг=1)**

,

где — волновое число. Тогда локаль­ное увеличение или уменьшение теплообмена не превышает 60%, а суммарного изменения теплообмена для целого числа волн не проис­ходит. В то же время эксперименты показыва­ют интенсификацию теплообмена до трех раз.

Для сверхзвуковых течений экспериментальные данные указывают на изменение уровня теплообмена в пределах ± 15% [4] хотя известны случаи увеличения уровня теплообмена в два раза. Исследования Ингера в зоне присоединения сверхзвукового потока на основе уравнения Навье — Стокса с линеаризованными трехмерными возмущениями позволили получить зависимость для расчета относительного возмуще­ния теплового потока по координате z, имеющую вид при Т 1

, (5.9)

где .

_________________

**Маккормак, Уилкер, Келхер.Вихри Тейлора - Гертлера и их влияние на теплообмен // Теплопередача, 1970. № 2. С. 106-118.

Рис. 5.10. Давление и теплообмен в сверхзвуковом диффузоре:

1 - сопло; 2 - стенка диффузора; 3 - скачки уплот­нения; 4 - отрывное течение; о - эксперименталь­ные данные;------- расчет по модели идеального газа; х - расчет теплообмена по зависимости (5.1)

Рис. 5.11. Теплообмен при наличии продольных вих­рей на пластине

Зависимость (5.9) подтверждена экспериментом (рис. 5.12). Экспе­риментальные данные А.В. Мезенцева для сечения взаимодействия скачка уплотнения со стенкой расширяющегося канала, представленные на рис. 5.13, указывают на существенное изменение уровня теплообмена в окружном направлении (значения St₀ вычислены для условий невозму­щенного течения).

Рис. 5.12. Теплообмен в зоне присоединения потока за уступом ( ):

1 - расчет по формуле (5.9)

Рис. 5.13. Теплообмен в сечении взаимо­действия скачка уплотнения со стенкой расширяющегося канала

5.2.6. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ВОЗМУЩЕННОЙ ОБЛАСТИ
ПРИ НЕСИММЕТРИЧНОМ ВДУВЕ ГАЗА В ЗАКРИТИЧЕСКУЮ ЧАСТЬ СОПЛА

Максимальные значения коэффициентов конвективного теплооб­мена возникают на подковообразной линии растекания около отверстия вдува, а минимальные — на линии стока в отрывной зоне (согласно дан­ным Ф.Г. Бакирова). Сложный характер течения (см. рис. 1.11) позво­ляет использовать только эмпирические соотношения для расчетов зна­чений коэффициентов теплообмена.

Максимальные значения коэффициентов теплообмена при вдуве газа со звуковой скоростью перпендикулярно основному потоку опреде­лены формулой

;

; ; ,

где ₀ — значение коэффициента теплообмена в этом сечении при от­сутствии вдува; т - относительный расход вдуваемого газа, %; М -число Маха основного потока в сечении перед отверстием вдува.

Вниз по потоку от сечения максимума распределение коэффициен­тов теплообмена определяет формула

,

где p_w и F_w — плотность вдуваемого газа и площадь отверстия вдува; — плотность торможения газа основного потока.