Проблема равномерности

Типичный для географа вопрос: становится ли расселение в США все более равномерным или наоборот? Вроде бы равномернее. В США давно и тщательно рассчитывают т.н. центр расселения – по т.н. центрографии. Которая была страшно популярна у нас в 30-х годах, а потом Сталин увидел в этом какую-то каверзу, и почти все центрографы были у нас беспощадно расстреляны. Так вот, в США этот центр постоянно перемещается с востока на запад, и это показывает, что страна заселяется все более равномерно. Что ее эксцентриситет, смещённость населения на восток, постепенно ослабевает. В 1850 году центр находился еще в Зап. Виргинии (в то время – просто Виргинии), в 1940 он был в Индиане, а сейчас уже перевалил за Миссисипи и находится в штате Миссури в национальном парке имени Марка Твена.

Но все же вопрос этот хоть и типичный, но неверный, потому что нуждается в уточнении – а в каком масштабе-то? Ведь вполне может статься, что расселение становится равномернее по большим регионам, а вот внутри каждого все более скучивается в города. На этот счет есть очень полезный индекс Гувера, где сопоставляется доля ячейки в населении страны и в территории. Если он 0, то все равномерно, если близок к 1, то очень неравномерно.

Если мы возьмем 9 районов США, то с 1900 по 2000 годы индекс Гувера упал сильно, с 0,44 до 0,35. Сильное падение и по сетке штатов – с 0,48 до 0,42. Есть деление страны на 119 экономических районов, тут падение едва заметно – с 0,52 до 0,50. А вот если взять графства, которых в США 3112 штук, то мы увидим приличный рост – с 0,56 до 0,62. Это, вроде бы, значит, что по регионам население расселяется все равномернее, а внутри них скучивается. Однако если взять промежуточные даты, то окажется, что на низшем уровне графств концентрация шла примерно до 1970 года, а потом процесс выравнивания, процесс нарастания равномерности, охватил и этот уровень. Одним словом, это значит, что расселение в США становится все более и более равномерным.

Главные штаты.

Очень долгое время самым населенным штатом США был Нью-Йорк, притом с большим отрывом. Только в середине прошлого века его опередила, наконец, Калифорния, а к концу века опередил и Техас. Сейчас в Калифорнии живут примерно почти 40 млн. чел., в Техасе больше 25 млн., а в штате Нью-Йорк меньше 20 млн. Четвертое место прочно заняла Флорида, которая всю вторую половину нашего века показывает исключительно высокие темпы роста населения; в ней живут уже почти 20 млн. человек. Поскольку Нью-Йорк постоянно теряет население в ходе миграции, скоро Флорида обгонит его по численности, и это наверняка произведёт сильное впечатление на американцев. Отстали от Флориды три штата, которые в недалеком прошлом шли сразу за Нью-Йорком, - Иллинойс, Пенсильвания и Огайо, в них по 11-12 млн. жителей в каждом.

Некоторые штаты США весьма невелики по населению. В Вайоминге, например, меньше полумиллиона жителей – это меньше, чем в одном округе Колумбия, где расположена столица США. Вайоминг – самый маленький по населению штат страны. Немногим больше Вермонт, обе Дакоты, Делавэр и, конечно, Аляска – гигантский по площади штат, в котором живут всего около 700 тыс. чел.

Расселение жителей США, если судить по сетке штатов, отличается сильной динамикой, т.е. быстро меняется. На сей счёт есть такой интересный показатель, как коэффициент перестановки. Он очень прост. Вы выстраиваете штаты по рангу относительно их людности за две соседние даты – например. За 2000 год и 2010 год. Каждый штат получает свой ранг. Из ранга 2010 года вычитаете ранг 2000-го, затем суммируете эти разницы – и вот вам размах перестановок. За этот период он составил в США 34 балла. Это очень мало – меньше всего из последних 10 десятилетий. Вроде бы динамика как бы успокоилась. Примечательно, что предыдущие четыре десятилетия коэффициент был ровно 55, а максимальным он был в 40-х годах, которые вместили и войну, и первые послевоенные пять лет, - 86.

Я вам горячо рекомендую использовать этот коэффициент, с ним можно сделать немало других полезных расчётов. Например, можно рассчитать т.н. попятную динамику. Ведь далеко не всегда одни штаты только увеличивают свой ранг, а другие только теряют, зачастую ранг конкретного штата колеблется то вверх, то вниз. Долю этих колебаний легко установить. Если брать столетие по десятилетиям, то можно сравнить начальные ранги и финальные. Если динамика за это время была сугубо колебательной, то ранги начальные и финальные будут равны (от чего вышли, к тому же и пришли), а если она была сугубо однонаправленной, то между этими рангами будет существенная разница. Она составила бы число в виде модульной суммы перестановок, т.е. без учёта знака плюс или минус. Мои расчёты показали, что за 1910-2010 годы модульная сумма перестановок составила 550, а реальная, с учётом знаков (т.е. с частичным погашением) только 370. Значит, 180 – это попятное движение динамики, т.е. около одной трети всех перемен. Это сравнительно немного, на мой взгляд.

Есть возможность сравнивать страны друг с другом по этому показателю, притом независимо от того, каково число ячеек, т.е. районов, по которым учитывается людность страны на каждую дату. Для этого надо нормировать результат – поделить его на максимально возможное число перестановок при данном числе ячеек. Подобный максимум – это когда ячейка первого ранга становится последней, второго – предпоследней и т.д. Легко найти уравнение, которое подскажет этот максимум. Он равен квадрату числа ячеек, делённому пополам. Это при чётном числе ячеек. Если число нечётное, надо из квадрата вычесть единицу, только и всего. Правда, при 50 штатах результатное число оказывается очень маленьким – сотые доли единицы, так что есть соблазн умножить его хотя бы на сто, но это уже детали.

Я не делал ещё расчётов по другим странам мира или хотя бы по нашей родине, но сделаю непременно.