Пассивных элементов в цепи постоянного тока

При последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток. Известными величинами на схеме являются входное напряжение U и сопротивления пассивных элементов R₁и R₂. Требуется определить ток I, напряжения на элементах U₁и U₂, мощности P₁и P₂ отдельных элементов и мощность P, потребляемую всей схемой.

Схема рис. 14 является неразветвленной одноконтурной. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для этой схемы справедлива формула

или

где R_вх= R₁+ R_2.

Эквивалентное сопротивление R_вх называется входным сопротивлением схемы. При последовательном соединении элементов входное сопротивление схемы равно сумме сопротивлений этих элементов.

Зная входное сопротивление схемы, с помощью закона Ома можно найти ток в схеме

Напряжения на отдельных элементах схемы распределяются пропорционально их сопротивлениям

Мощности, потребляемые элементами и цепью в целом, определяются с помощью закона Джоуля-Ленца

Мощность, потребляемая цепью, равна сумме мощностей, потребляемых ее элементами

Р = Р₁+ Р₂.

Это правило является следствием закона сохранения энергии и носит название баланса мощностей. Проверка выполнения баланса мощностей широко используется в электротехнике для контроля правильности расчета токов.

Анализируя выражения мощностей, потребляемых элементами и цепью в целом, и выражение баланса мощностей, можно дать следующее определение для входного сопротивления схемы: входное сопротивление схемы – это такое эквивалентное сопротивление, которое потребляет такую же мощность, что и исходная схема.

Схема параллельного соединения двух пассивных элементов в цепи постоянного тока приведена на рис. 15. При параллельном соединении элементов все они находятся под действием одного напряжения U. Известными величинами в схеме являются входное напряжение U, сопротивления или проводимости пассивных элементов R₁= 1/g₁, R₂= 1/g₂. Требуется определить ток I, потребляемый из сети, токи параллельных ветвей I₁и I₂, мощности Р₁и Р₂ отдельных элементов и мощность Р, потребляемую всей схемой.

Рис. 15. Схема параллельного соединения двух