Моделирование процессов теплопроводности.
При моделировании тепловых процессов рассматривают два разных по своей физической природе явления, имеющие формально аналогичное математическое описание. Чаще всего процесс теплопроводности моделируют процессом распространения электрического тока в твердом теле. Сравним дифференциальное уравнение теплопроводности для твердого тела
и дифференциальное уравнение, описывающее процесс распространения электрического тока в твердом теле
,
где U – потенциал в точке тела с координатами (x, y, z);
γ – электропроводимость;
C0 – удельная электроемкость.
Если изучить на модели процесс распространения электрического тока, то можно судить о процессе распространения теплоты. Схема моделирования показана на рисунке 3.5. Модель представляет собой сплошную электропроводную среду, в качестве которой используют графитизированную электропроводную бумагу. Блок резисторов служит для подвода к контактной поверхности модели тока, имитирующего тепловой поток. Закон распределения плотности тепловыделения можно изменять, подбирая резисторы в блоке. Нулевую шину устанавливают на граничной пассивной поверхности. Внешние участки модели изолируют, что имитирует отсутствие теплообмена с внешней средой, т.е. условия ГУ2.
Рис. 3.5 – Схема моделирования на электропроводной бумаге.
1 – модель инструмента из электропроводной бумаги;
2 – блок питания;
3 – блок резисторов;
4 – нулевая шина;
5 – измерительный прибор;
6 – игла.
На модели строят эквипотенциали, т.е. ищут иглой точки, имеющие одинаковый электрический потенциал. Эквипотенциали представляют собой в масштабе изотермы в нагреваемом теле.
Можно построить поле эквипотенциалей на модели, а затем аналогичное температурное поле в нагреваемом теле.
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 424;