Внутренние потери. Потери трения и вентиляции.
Вращающийся диск увлекает близлежащие частицы в круговое движение со скоростью-u. Скорость частиц, прилегающих к стенке корпуса турбины, равна нулю, а средняя скорость Cср в промежуточных точках камеры зависит от шероховатости поверхности диска и корпуса.
Если шероховатость диска больше, чем шероховатость корпуса, то Сср ближе к u и наоборот. Распределение скоростей может быть представлено на рисунке.
За счет центробежных сил, которые испытывают частицы пара, прилегающие к диску, возникает вихревое движение в меридиональном сечении: у диска частицы движутся от центра к периферии, а у стенки наоборот от периферии к центру.
Вентиляционные потери возникают за счет вращения лопаток к среде, заполненной паром. Потеря на вентиляцию тем больше, чем меньше степень парциальности. Вентиляционный эффект заключается в подсасывании жидкости в корневой области лопатки и выхода ее из рабочих каналов к периферии. Кроме того, поскольку на периферии за счет вращения диска возникает повышенное давление, то возможно образование течения на периферии из пространства перед лопатками в пространство за лопатками, а у корня наоборот.
С целью уменьшения вентиляционных потерь стараются между корпусом и дисками оставлять наименьший зазор. С этой целью в парциальных турбинах, в зонах где нет сопел, делают специальные желоба. У турбин, которые имеют ε = 1, потерями на вентиляцию пренебрегают.
Потери на трение и вентиляцию зависят:
1. от удельного веса среды – чем больше вес, тем больше потери.
2. от размера диска и высоты лопаток.
3. от величины окружной скорости u.
Для определения величины этих потерь существует целый ряд эмпирических формул.
Пренебрегая влиянием вихревого потока и полагая, что сила трения пропорциональна
квадрату разности скоростей, можно написать равенство между силой трения на поверхности корпуса и на поверхности диска.
Выделим элементарную кольцевую поверхность радиусом r и шириной dr и
найдем элементарную силу трения о корпус, равную силе трения о диск.
Полагаем, что трение пропорционально площади трения, плотности и квадрату разности скоростей
(1)
где и - коэффициент трения пара о стенку и диск.
Если эти коэффициенты в уравнении (1) известны, то отношение - средней окружной скорости вращения пара к окружной скорости элементарной кольцевой поверхности диска из уравнения (1) выразится так
при = → ν = 0,5
Элементарная мощность трения равна произведению силы трения на скорость и на коэффициент 2, учитывающий обе поверхности вращающегося диска.
тогда
заменим
и
получим
пренебрегая и заменяя r2 через d2, получим
Обычно это выражение записывают так
, Вт
Эта формула дает только качественную картину. Обычно пользуются полуэмпирическими формулами.
Картина течения жидкости в корпусе при вращении диска несколько сложна, что точной теории не разработано до настоящего времени.
Согласно опытам Шульца – Грунова (Четтинген) мощность трения может быть подсчитана по уравнениям:
при Re < 3·104
при 3·104 < Re < 6·105
при Re > 6·105
Здесь d – диаметр диска; u - окружная скорость; s - зазор между стенкой и диском.
Как видно из уравнения для Nтр сила трения зависит от числа Рейнольдса , где μ - динамическая вязкость, коэффициента трения . Кроме того на величину мощности трения оказывает значение величина относительного зазора.
Б.М.Трояновский в дисковой конструкции ступени рекомендует учитывать потери от трения диска о пар по формуле
где ; F1 – площадь всех сопел.
Потери от парциальности М.Е. Дейг и Б.М. Трояновский рекомендуют применять по формуле
где i – количество дуг подвода пара и
Для определения мощности, расходуемой на трение и вентиляцию профессор А.В. Щегляев рекомендует пользоваться формулой Стодола:
, кВт.
где
λ = 1,0 для перегретого пара
λ = 1,2 – 1,3 для насыщенного пара
ε - степень парциальности
ek - относительная дуга облакачивания, защищенная кожухом.
u, м/сек - окружная скорость на среднем диаметре.
ρ, кг/м3 - плотность пара в камере диска.
l2 - длина лопатки в см.
d - диаметр диска в м.
Для определения мощности, расходуемой на трение и вентиляции, может быть использована формула, приводимая Абрамовичем.
, л.с.
где
n - число оборотов, об/м.
D - средний диаметр облакачивания
γ - удельный вес среды
ls - высота рабочих лопаток, в м.
к1 – коэффициент, учитывающий потери на вентиляцию
к2 - коэффициент, учитывающий потери на трение.
При определении потерь только на вентиляцию следует к2 приравнять к нулю. При определении потерь только на трение следует к1 приравнять к нулю.
По опытным данным для облакаченного венца, вращающегося полностью в паровой среде (ε = 0) коэффициент имеет значение:
к1 = 24 для одновенечного колеса
к1 = 28 для двухвенечного колеса
к1 = 38 для трехвенечного колеса
Если лопатки движутся кромками вперед, то к1 следует увеличивать в 1,3 – 1,5 раза, а при прикрытии лопаточного венца кожухом к1 может быть снижен на 30%. к2 = 0,6.
Фирма «Дженерал Электрик» предлагает свою формулу расчета:
, кВт
где:
а1- доля нерабочей дуги колеса, прикрытой паровым щитком.
а2 – доля неприкрытой дуги колеса.
n =755 для одновенечных колес.
к = 76·В – 260 (где В – ширина лопатки в см.) - для двухвенечных колес.
Формулы для подсчета потерь на трение и вентиляцию, предлагаемые различными авторами, дают результаты, различающиеся между собой в 5 – 10 раз. Инженер А.Д. Межерицкий экспериментально установил, что эти потери зависят в значительной мере от геометрических параметров решетки профилей и от величины осевого и радиального зазоров между корпусом и лопатками.
На основании своих экспериментов он рекомендует следующую формулу для определения вентиляционных потерь
, л.с.
Здесь и принимаются по графикам в зависимости от геометрического угла профиля и шага t.
Коэффициенты, характеризующие влияние зазоров на вентиляционные потери, берутся из графика.
Если располагаемую мощность ступени выразить как
, то коэффициент потерь на трение и вентиляцию можно найти как
, где Nт.в. в Вт.
В тепловых единицах потеря на трение и вентиляцию будет
, Дж/кг или
Мощность, затраченная на трение и вентиляцию, идет на повышение теплосодержания пара в ступени. В is-диаграмме эта потеря откладывается на линии постоянного давления.
В реактивных турбинах потерями на трение и вентиляцию обычно пренебрегают из-за ее малости.
Дата добавления: 2016-06-29; просмотров: 2757;