Структурное резервирование горно-шахтного оборудования

Из формул (4.2) – (4.7) следует, что с увеличением числа последовательно взаимодействующих элементов, являющегося следствием роста сложности различных объектов горношахтного оборудования, безотказность объектов при прочих неизменных условиях снижается.

Одним из основных средств обеспечения отказоустойчивости объектов в целом, т.е. сохранения их работоспособности при возникновении отказа одного или нескольких элементов, является резервирование. В практике горного машиностроения постоянно пользуется нагрузочное резервирование, связанное с обеспечением способности элементов выдерживать действующие на них нагрузки (обеспечивать запас мощности двигателей, усилий, развиваемых механизмами подачи и различного рода домкратами, запас прочности элементов, установку предохранительных клапанов, муфт предельного момента и др.).

Установка промежуточных бункеров-накопителей в транспортных системах горных предприятий позволяет допускать простои определенной длительности в связи с отказами отдельных элементов транспортной системы, т.е. осуществлять временное резервирование.

В последние годы в практике создания различных средств механизации горных работ получает распространение структурное резервирование – резервирование с применением резервных элементов структуры объекта. Резерв может быть нагруженным, если резервные элементы находятся в режиме основного элемента, и ненагруженным, если резервные элементы находятся в ненагруженном состоянии до начала выполнения или функций основного элемента.

Резервирование, осуществляемое без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента, называется постоянным.

Динамическое резервирование (резервирование, связанное с перестройкой структуры объекта), при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента, называется резервированием – замещением.

Если объект состоит из N параллельно взаимодействующих элементов одинакового функционального назначения и его работоспособность будет обеспечена при сохранении работоспособности хотя бы одного элемента, то считается, что N-1 элементов являются резервными (рис. 4.5).

При постоянном резервировании и нагруженном резерве вероятность отказа объекта, состоящего из N параллельно взаимодействующих элементов, согласно теореме умножения вероятностей для независимых событий составит

(4.23)

где q_i(t) - вероятность отказа i - го элемента.

Вероятность безотказной работы объекта находится как вероятность события, противоположного q(t).

Рис. 4.5. Схема формирования потока отказов при параллельном резервировании

(4.24)

Для равнонадежных, параллельно взаимодействующих элементов формула имеет вид

(4.25)

Среднее время работы объекта до отказа при известном аналитическом выражении функции Р(t) может быть рассчитано с учетом выражений по формуле

(4.26)

Если резервные элементы включаются в работу поочередно и не восстанавливаются до наступления отказа всей совокупности взаимодействующих элементов (резервирование замещением при ненагруженном резерве), то отказ объекта, имеющего один основной и N - 1 резервных элементов, произойдет, когда откажут поочередно все элементы безразлично в какой последовательности (см. схему формирования потока отказов…).

В этом случае

(4.27)

При этом предполагается, что время введения резервного элемента на место отказавшего рабочего мало и им можно пренебречь, но всем временем введения резервного элемента, на место отказавшего пренебречь нельзя, то Т₁=Т_1i, и безотказность объекта не возрастает. В этом случае резервирование замещением при ненагруженном резерве может использоваться для снижения затрат времени на ликвидацию отказов объекта. При этом доход, получаемый за счет снижения величины времени восстановления работоспособности объекта, должен превышать затраты на приобретение и содержание резервных элементов.

Отношение числа резервных элементов объекта к числу резервируемых или основных элементов объекта, выраженное несокращенной дробью, называется кратностью резерва.

Если при общем числе элементов N объекта число основных элементов равно r , то кратность резерва

(4.28)

где (N – r) - число резервных элементов.

Резервирование с кратностью резерва один к одному называется дублированием. При кратности резервирования n < 1 имеет место резервирование с дробной кратностью. Последние способы резервирования обеспечивают меньший рост объекта, чем при n > 1, но являются более экономичными.

На горных предприятиях дублируются вентиляторные и водоотливные установки, некоторые элементы насосных станций механизированных крепей, систем электроснабжения и автоматизации горных машин. В многостоечных системах (костровых секциях механизированных крепей Донбасс) М-103 имеет резервирование с дробной кратностью гидростоек. В скребковых конвейерах приводные блоки могут резервироваться с кратностью n ≤ 1. С такой же кратностью резервируется обычно и рабочий инструмент исполнительных органов очистных и проходческих машин.

Резервирование, при котором резервируется объект в целом, называется общим (рис. 4.6).

Рис. 4.6. Схема общего резервирования

При раздельном резервировании резервируются отдельные элементы (рис. 4.7) или их группы (рис. 4.8).

Рис. 4.7. Схема резервирования отдельных элементов

Наибольшая эффективность в повышении безотказности объекта, как при постоянном, так и при скользящем резервировании достигается при раздельном поэлементном резервировании.

От параллельного (резервированного взаимодействия элементов в системах) следует отличать случай параллельной работы, например, двух водоотливных установок или конвейеров, когда их число принимается из условия обеспечения необходимой производительности водоотлива или транспортирования. В этом случае отказ одного из параллельно работающих элементов вызывает параметрический отказ всей системы и поэтому такое взаимодействие называется последовательным.

Рис. 4.8. Схема смешанного резервирования

Взаимодействие элементов в системе может быть также смешанным. В этом случае вероятность безотказной работы системы при постоянном резервировании и нагруженном резерве отдельных объектов рассчитывается. Пример расчета для схемы, отображенной на рис. 4.9. приведен ниже.

Рис. 4.9. Схема для расчета смешанного резервирования

где

или

или

Тогда для системы в целом

т.е. для объектов I и II использовано раздельное, а для объекта IV – общее резервирование.

Пример. Требуется рассчитать вероятность отказа системы q_сист, имеющей следующую структурную схему взаимодействия элементов (рис. 4.10).

Схема состоит из трех последовательно взаимодействующих подсистем: а, б и в.

Поэтому .

Подсистема «а» имеет общее постоянное резервирование. Резерв нагруженный. Число параллельных ветвей N = 2, число основных ветвей r = 1.

Кратность резервирования составляет

- (один к одному),

.

Для подсистемы «a »

Рис. 4.10. Расчетная схема

Подсистема «б » состоит из одного элемента, поэтому для нее

Подсистема «в» состоит из трех параллельно взаимодействующих элементов (N =3, r = 1). Кратность резервирования для нее составляет

(два к одному),

.

Окончательно можно записать

Пример. Требуется определить среднюю наработку до отказа системы Т_1(сист), имеющей следующую структурную схему взаимодействия элементов. Показатели надежности элементов приведены на схеме (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Расчетная схема

Система состоит из трех последовательно взаимодействующих под систем: а, б, в.

Поэтому .

Подсистема «а » имеет общее постоянное резервирование. Резерв нагруженный, N = 3, r = 1.

Согласно формуле

.

В свою очередь, каждая ветвь состоит из трех последовательно взаимодействующих элементов: 1, 2, 3.

Поэтому

ч.

Для N = 3, r = 1- i = 0, 1, 2. Тогда

.

Подсистема «б» состоит из одного элемента, поэтому

ч.

Подсистема «в » имеет один основной (r = 1) и один резервный элемент (общее число параллельно взаимодействующих элементов N = 2). Резервирование в случае отказа основного элемента «5» осуществляется замещением его аналогичным ранее не нагруженным элементом.

Средняя наработка до отказа подсистемы «в» составит

ч.

Средние наработки до отказа отдельных подсистем установлены. Тогда для системы в целом

ч.

Следует отметить, что понятия параллельного и последовательного взаимодействия с точки зрения теории надежности не соответствуют соединению элементов в физическом смысле. Например, на сливных линиях из зумпфа фабрики устанавливают по две задвижки, физически соединенные последовательно (рис.4.12). С точки зрения теории надежности эти задвижки взаимодействуют последовательно при открывании слива (нормальное положение задвижек – закрыто) и параллельно при закрывании слива (нормальное положение – открыто).

Таким образом, при формировании структурной схемы взаимодействия элементов любой системы необходим предварительный анализ ее нормальной работы. Для этого рекомендуется использовать инструменты функционального анализа.

Вначале формулируется главная функция изделия, а затем – основные, которые обеспечивают выполнение главной функции и позволяют выделить основные структурные элементы изделия. После этого устанавливается последовательность прохождения важнейшего потока (вещественного или полевого) через структурные элементы. Именно эта последовательность устанавливает характер взаимодействия элементов – параллельное, последовательное или смешанное. Рассмотрим на примере изложенную методику построения структурной схемы взаимодействия изделия.

Имеется роликоопора грузовой ветви ленточного конвейера (рис.4.12). Груз лежит на ленте, которая размещена на трех роликах с подшипниками, опирающихся на стойки. Необходимо построить структурную схему роликоопоры. Главная функция роликоопоры – снизить сопротивление движению ленты с грузом. Основные функции: обеспечить низкий коэффициент трения; поддержание ленты с грузом; желобчатость сечения потока груза.

Первую основную функцию выполняют ролики с подшипниками, вторую – стойки с роликами, третью – комплект роликов. Так как главная функция связана с потоком сил (полевой поток), то необходимо рассматривать последовательность прохождения этим потоком всех элементов изделия.

Рис.4.12. Грузовая роликоопора конвейера

Сопротивления движению создают силы веса груза и ленты. Эти силы от ленты с грузом (элемент надсистемы) проходят последовательно через ролики с подшипниками, стойки, раму конвейерного става (элемент надсистемы). Таким образом, получаем структурную схему роликоопоры конвейера (рис.4.13).

Структурная схема взаимодействия элементов роликоопоры имеет смешанный вид. После математического описания в виде уравнения показателя надежности роликоопоры в зависимости от показателей надежности ее структурных элементов возможен анализ режимов работы роликоопоры.

Рис.4.13. Структурная схема роликоопоры

Контрольные вопросы

1. График отказов, поток отказов элементов системы, формирование потока отказов.

2. Базовая структурная формула для комплекса и ее сочетания, а так же для комплектов машин с вырожденными элементами при последовательной технологической связи.

3.Поток отказов при параллельной технологической связи функциональных машин

4. Структурные формулы надежности средств механизации, наработка на отказ Т_о и вероятность безотказной работы Р(t) систем забойного оборудования.

5. Критерии структурного резервирования горно-шахтного оборудования

6. Кратность резервирования горно-шахтного оборудования

7. Смешанное резервирование, пример расчета.

8. На примере роликоопоры грузовой ветви ленточноготконвейера с использованием функционального анализа сформировать ее структурную схему.