Момент силы относительно точки и оси

Вращательный эффект силы относительно точки характеризуется её моментом, математическая запись которого имеет две формы: алгебраическую и векторную. Алгебраическая форма записи имеет вид (рис. 26):

(6)

Левая часть этой записи читается так: момент (m) силы относительно точки О (моментной точки О). Знак плюс (+) берется тогда, когда поворот тела под действием приложенной силы относительно моментной точки направлен против хода часовой стрелки, а знак минус (-), - когда поворот тела под действием приложенной силы относительно моментной точки О направлен по ходу часовой стрелки (рис. 27). l - плечо силы - кратчайшее расстояние от моментной точки O до линии действия силы. Размерность момента силы (Ньютон метр).

Рис. 27. Определение момента силы относительно центра О и оси OZ

Из рис. 27 имеем алгебраические записи моментов сил и относительно моментной точки О.

(7)

(8)

Здесь и - плечи сил и .

Алгебраическим моментом силы относительно точки O называется произведение модуля силы на плечо силы относительно точки, взятое со знаком (+) или (-)

Если под действием сил и плоскость, в которой они действуют, считать телом, находящимся в статике, то

, (9)

. (10)

Зная одну из сил, формулирующих момент (10) и плечи , двух сил (9), (10), находим силу, неизвестную нам, например (рис. 27).

. (11)