Координаты центров тяжести тел

Если однородное тело имеет центр, ось или плоскость симметрии, то центр его тяжести лежит соответственно: в центре симметрии (рис. 24), на оси симметрии или в плоскости симметрии (рис. 25).

Рис. 24. - центр тяжести симметричного тела

Рис. 25. Центр тяжести тела, имеющего ось и плоскость П симметрии

Центр тяжести симметричного тела (рис. 26) - точка, через которую проходит равнодействующая всех сил тяжести, приложенных ко всем элементам тела. Из свойств симметрии следует, что центр тяжести однородного круглого кольца, круглой или прямоугольной пластины, шара и других однородных тел, имеющих центр симметрии, лежит в геометрическом центре (центре симметрии этих тел) (рис. 26).

Рис. 26. Схема несимметричного тела

Для определения центров тяжести несимметричных тел применяется метод разбиения (рис. 26). Этот метод применяется для тел сложной формы, когда их можно разбить на конечное число таких частей, для каждой из которых положение центра тяжести известно (рис. 26). Центр тяжести несимметричного тела (рис. 25) определится по формулам:

(4) (5), где .