Частотно-избирательное свойство линейных цепей. Электрические фильтры

Занятие 2.3.1. Общие сведения частотно-избирательных цепях

Вопросы:

1. Общие сведения о частотно-избирательных цепях.

2. Частотные характеристики линейных цепей.

В радиотехнике имеют дело со сложными сигналами, в составе которых много гармоник. Используются сигналы с ограниченным спектром, т.е. . Это позволяет в заданной полосе частот разместить несколько радиотехнических средств.

РИСУНОК

Таким образом, возникает задача частотной селекции.

Частотная избирательность (селективность) – это свойство линейной цепи выделять сигнал определённой частоты из всей совокупности сигналов, поступающих на её вход. Практически, частотная избирательность реализуется с помощью различного рода фильтров.

Пусть на вход линейной цепи поступает гармонический сигнал

РИСУНОК!!!

Выходной сигнал линейной цепи тоже будет гармоническим

С такой же частотой, что и на входе, но в общем случае с другой амплитудой и начальной фазой.

Комплексный коэффициент передачи – отношение комплексной амплитуды выходного сигнала к комплексной амплитуде входного сигнала

Если входной сигнал – это ток, а выходной сигнал – напряжение, то

Ом – передаточное сопротивление

Если входной сигнал – это напряжение, а выходной сигнал – ток, то

См – передаточная проводимость

Если входной сигнал – это напряжение, и выходной сигнал – напряжение, то

- коэффициент передачи по напряжению

Если входной сигнал – это ток, и выходной сигнал – ток, то

- коэффициент передачи по току

Существует несколько способов нахождения комплексного коэффициента передачи:

Задали произвольное входную амплитуду . Зная схему цепи, применив любой из методов расчета, найти выходную амплитуду . Поделить.

Комплексный коэффициент передачи можно получить, пользуясь любой системой параметров четырехполюсника.

Если четырехполюсники соединены каскадно, и каждый имеет свой собственный комплексный коэффициент передачи, то общий коэффициент будет

Из данного уравнения следует экспериментальный способ определения комплексного коэффициента передачи:

На вход линейной цепи подается гармоническое напряжение известной амплитуды. Измеряется амплитуда выходной гармоники и фазовый сдвиг между входной и выходной гармоникой. Вычисляется комплексный коэффициент передачи

Если в цепи есть хоть один реактивный элемент, то комплексный коэффициент передачи разный для разных частот.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) – зависимость модуля комплексного коэффициента передача от частоты. Графически строится в прямоугольной системе координат, где по оси абсцисс – частота, а по оси ординат – коэффициент передачи. Т.е. физически АЧХ показывает, как изменяется амплитуда выходного гармонического напряжения от частоты при неизменной амплитуде на входе.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость аргумента комплексного коэффициента передачи от частоты. Физически ФЧХ показывает, как изменяется фазовый сдвиг между выходным и входным гармоническим сигналом при изменении частоты.

РИСУНОК

Для фиксированной частоты необходимо рассчитать модуль и аргумент (или вещественную и мнимую часть) и поставить точку на комплексной плоскости. При изменении частоты эта точка прочертит на комплексной плоскости кривую, которая называется амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) или годограф. На АФХ в явном виде частота не указывается, но видно, в каких пределах изменяется модуль и аргумент комплексного коэффициента передачи при изменении частоты во всем возможном диапазоне.

Логарифмические характеристики

Иногда диапазон изменения очень велик и построить АЧХ трудно. В этом случае применяют логарифмический масштаб

дБ - если речь идет о токе или напряжении

дБ - если коэффициент передачи вычисляется по мощности

РИСУНОК

Если частота изменяется в очень широком диапазоне, то можно прологарифмировать и шкалу частот

, Б

, дБ