Расход пара через решетку. Определение высоты лопаток

а). Определение расхода пара через решетку

Расход определяется массой пара, протекающего через контрольное сечение потока в единицу времени (кг/с). Мы рассматриваем установившееся движение пара в решетке турбинных лопаток. Поэтому для определения расхода пара необходимо выделить контрольное сечение и расcчитать расход пара через это сечение. В начале для определенности будем говорить о решетке направляющих аппаратов. Полученные закономерности останутся, справедливы и для рабочей решетки.

Выделим в качестве контрольного сечения узкое сечение межлопаточного канала решетки направляющего аппарата. В реальном направляющем аппарате имеется Z таких каналов. Пусть сумма узких сечений всех каналов равна F_min. Напомним, что мы рассматриваем течение внутри межлопаточных каналов в одномерном приближении. Тогда для определения расхода пара G можно непосредственно использовать уравнение сплошности потока в виде:

где: С,V – скорость и удельный объем пара в узком сечении канала.

Поставим задачу: Определить, как будет изменяться расход пара при изменении давления за решеткой, если начальные параметры остаются неизменными. Изменение расхода будем иллюстрировать графиком (рис.24), где по оси абсцисс откладываем отношение давлений , а по оси ординат – расход пара G.

Если = 1, то давление пара перед решеткой и за ней одинаковы; течение пара в решетке отсутствует и расход пара равен нулю. Этому условию соответствует точка А на рис.24.

Если 1> > , то влияние косого среза пренебрежимо мало и в узких сечениях решетки устанавливаются параметры, соответствующие за решеткой. Формула (2.3.15) для определения расхода в этом случае может быть переписана в виде:

где С₁ – скорость пара;

V_d – удельный объем пара.

На участке графика от =1 до > по мере снижения давления Р_d скорость С₁ и удельный объем V_d увеличиваются. Однако скорость пара растет быстрее и потому при уменьшении отношения давлений расход пара G увеличивается.

Если = , то в узких сечениях решетки устанавливаются критические параметры пара и и формула для определения расхода пара принимает вид:

(3.51)

Этому условию соответствует точка В графика на рис.24. В этой точке расход пара достигает максимума.

Дальнейшее снижение давления пара за решеткой соответствует условию < , т.е. сверхкритическому режиму течения. При этом независимо от давления Р_d, в узком сечении сохраняются критические параметры пара, и расход пара будет определяться формулой (3.51). Таким образом, при сверхкритическом режиме течения пара его расход остается постоянным и не зависит от давления за решеткой Р_d. На участке от = до =0 график расхода изобразится прямой линией, параллельной оси абсцисс.

Из проведенного анализа следует важный вывод. При докритическом режиме течения можно добиться увеличения расхода пара через венец турбинных лопаток путем уменьшения давления за решеткой. При сверхкритическом режиме течения этого сделать нельзя. Независимо от величины конечного давления расход пара через венец турбинных лопаток остается постоянным.

На практике в качестве контрольного сечения для определения расхода пара обычно рассматривается выходное сечение решетки.

Определим площадь выходного сечения. Турбинная решетка – это кольцевая решетка. Поэтому площадь выходного сечения решетки можно подсчитать как площадь кольца, средний диаметр которого равен D, а радиальный размер равен высоте лопаток ℓ. Тогда площадь выходного сечения решетки составит πDℓ_d (πDℓ_s). Скорость пара в выходном сечении решетки равна С₁ (W₂). Однако расход пара будет определяться той её составляющей, которая нормальна рассматриваемому сечению. Поскольку выходное сечение венца нормально оси турбины, то расход пара будет определяться осевой составляющей скорости (рис.25). Для направляющего аппарата:

С_1α = С₁ sinα₁ (2.3.18)

Для венца рабочих лопаток:

W_2α = W₂ sinβ₂ (2.3.19)

Удельный объем на выходе из решетки соответственно равен V_d для направляющего аппарата и V_s для рабочего венцов.

Таким образом, для определения расхода пара через выходное сечение венца турбинных лопаток получим следующие выражения:

Для направляющего аппарата:

(3.53)

Для рабочих лопаток:

(3.54)

б). Определение высоты лопаток

При расчете турбинной ступени расход пара является заданным – требуется рассчитать площадь выходного сечения, обеспечивающую пропуск заданного расхода пара. При постоянном среднем диаметре площадь проходного сечения определяется высотой лопаток. Из формул (.3.53) и (3.54) получим выражения для определения высоты лопаток при заданном расходе пара:

Высота лопаток направляющего аппарата:

(3.55)

Высота рабочих лопаток:

(3.56)

Иногда в турбинах применяются так называемые ступени с частичным впуском. В таких ступенях каналы направляющего аппарата расположены не по всей окружности ступени, а лишь по части её (рис.26), образуя сопловую дугу.

Частичный впуск применяется при малых объемных расходах пара для того, чтобы высота лопаток не была неконструктивно малой. Для характеристики такой ступени вводится понятие степени впуска ε, которая определяется отношением длины дуги, занятой соплами L_d к полной длине окружности диаметра D.

Если ε=1, то сопла расположены по всей окружности; о такой ступени говорят, что она работает с полным впуском (или с полным подводом). Если ε<1 говорят, что ступень работает с частичным (или парциальным) впуском пара.

У ступени с частичным впуском площадь выходного сечения направляющего аппарата составит επDℓ_d.

Рабочие лопатки ступеней с частичным впуском расположены, естественно, по всей окружности рабочего венца. Но поток пара, вытекающий из направляющего с большой скоростью, сохраняет окружной размер, определяемый дугой впуска и при течении через рабочую решетку (рис.26). Скорости пара настолько велики, а размеры рабочей решетки малы, что практически никакого «растекания» потока не наблюдается. Поэтому площадь выходного сечения рабочих составит επDℓ_s.

Таким образом, для ступеней с частичным впуском пара формулы (3.55) и (3.56), определяющие высоту лопаток, запишутся в виде: