Определение скорости выхода пара из каналов рабочей решетки

Теперь рассмотрим течение пара в рабочей решетке. Поскольку рабочие лопатки вращаются, нам необходимо рассматривать относительное движение пара.

Пусть скорость пара на входе в рабочую решетку равна W₁ (рис.13), а состояние пара характеризуется точкой А_d диаграммы h-s, т.е. давление и температура пара соответственно равны Р_d и t_d. Пар на входе в решетку обладает кинетической энергией . Отложив энергию вверх от точки А_d, найдем точку А_d, характеризующую параметры торможения потока.

Вначале пренебрегаем трением и другими сопротивлениями решетки, т.е. рассматриваем «теоретический» процесс.

Если решетка реактивная (рис.13), то давление за решеткой Р₁ меньше давления Р_d. Проведя из точки А_d адиабату до пересечения с изобарой Р₁, можно найти точку А_st, определяющую состояние пара в конце «теоретического» процесса и снять в этой точке энтальпию h_st.

Если же решетка активная(рис.14), то давление Р_d и Р₁ одинаковы. В этом случае при «теоретическом» процессе течения состояние пара не изменяется, т.е. точка А_st совпадает с точкой А_d, а энтальпия h_st равна энтальпии h_d.

Теперь обозначим через W_2t теоретическую скорость выхода пара из решетки и перейдем к записи уравнения энергии. При этом следует иметь в виду, что на рассматриваем относительное движение пара, т.е. выбранная система координат вращается вместе с рабочими лопатками с угловой скоростью ω. Поэтому для общего случая уравнение энергии должно быть записано в следующем виде:

(3.15)

где L_f – работа сил обусловленных вращением системы координат, при перемещении массы пара от входного до выходного сечений решетки.

При вращении рабочего тела вместе с координатными осями на него действуют центробежная и кориолисова силы. Поэтому L_f– это работа центробежной и кориолисовой сил. Но при установившемся движении траектории частиц пара совпадают с линиями тока и поэтому работа кориолисовой силы, направленной нормально к вектору относительной скорости W при относительном движении равна нулю.

Кроме того, заметим, что согласно гипотезы плоских сечений, радиальные перемещения частиц пара отсутствуют – общее направление движения пара совпадает с направлением оси турбины (такие турбины называют осевыми). Поэтому для рассматриваемого случая работа центробежной силы, которая направлена по радиусу, также равна нулю.

Таким образом, для установившегося движения пара в осевой турбины можно положить L_f=0 и записать уравнение энергии (2.2.15) в виде:

(3.16)

Разность энтальпий на входном и выходном сечениях решетки обозначается h_as и называется адиабатным теплоперепадом на рабочих лопатках:

h_as=h_d-h_st (3.17)

Тогда из (2.2.16) получим выражение для теоретической скорости истечения пара:

(3.18)

Введем понятие располагаемого адиабатного теплоперепада на рабочих лопатках:

(3.19)

Тогда формула (2.2.18) будет иметь вид:

(3.20)

Теперь обратимся к реальному потоку, в котором действуют силы вязкости. Действительная скорость выхода пара из рабочих лопаток W₂, будет несколько меньше. Различие между действительной и теоретической скоростью характеризуется коэффициентом скорости, который применительно к рабочим лопаткам обозначается через ψ:

(3.21)

Коэффициент скорости ψ определяется опытным путем и обычно его величина имеет порядок 0.9÷0.95.

Таким образом, определения скорости выхода пара из рабочих лопаток получим формулы:

(3.22)

или

(3.23)

Формулы (2.2.22) и (2.2.23) имеют общий характер, т.е. применимы как для реактивных, так и для активных лопаток. Но для активных лопаток h_as=0. Поэтому в частном случае, для активной рабочей решетки, получим:

W₂=ψW₁ (3.24)

Определим состояние пара за рабочими решетками. По аналогии с направляющим аппаратом определим потери кинетической энергии на рабочих лопатках как разность между располагаемой и действительной кинетической энергией:

(3.25)

Тогда коэффициент потерь ς_s, определяемый отношением потерянной кинетической энергии к располагаемой кинетической энергии, будет равен:

(3.26)

Для вычисления потерь q_s получим формулы:

(2.2.27)

или

(3.28)

В частном случае, для активной рабочей решетки, можно записать:

(3.29)

Потерянная кинетическая энергия q_s расходуется на преодоление трения и прочих сопротивлений, что приводит к росту энтальпии пара. Поэтому действительная энтальпия пара за рабочими лопатками будет равна:

h_s=h_st+q_s(3.30)

На диаграмме h-s (рис.13 и 14) энтальпия h_s легко находится, отложив потерю q_s вверх от точки А_st (или от точки А_d для активной решетки). Точка А_s, определяющая действительное состояние пара за рабочими лопатками, определится пресечением изобары Р₁ (или Р_d для активной решетки) и линии постоянной энтальпии h_s=const.

Зная начальное (точка А_d) и конечное (точка А_s) состояние пара на диаграмме h-s можно провести линию, характеризующую действительный процесс течения пара в рабочей решетке. Для реактивной решетки (рис.13)