КАРИТНКИ с фазоимпульсной и частотно-импульсной модуляцией

При фазоимпульсной модуляции меняется местоположение импульса.

При частотно-импульсной модуляции меняется частота следования импульсов.

В радиотехнике для анализа дискретных сигналов часто применяются дискретные преобразования Фурье (ДПФ) и дискретные преобразования Лапласа.

С точки зрения спектрального анализа наиболее удобным является дискретное преобразование Фурье. Для уяснения этого понятия рассмотрим дискретный сигнал , полученный из непрерывного сигнала , у которого спектральная плоскость взятием выборок с одинаковым интервалом дискретизации.

КАРТИНКА

Сигнал можно получить произведением

- дискретизирующая последовательность. В данном случае – это последовательность дельта импульсов, следующих на расстоянии

Получим спектральную плотность дискретного сигнала прямым преобразованием Фурье. Обозначим её

- дискретное преобразование Фурье первой формы.

С другой стороны дискретизирующая последовательность дельта импульсов представляет собой периодический ряд, и как любой периодический сигнал может быть представлена в виде ряда Фурье.

Поскольку спектральная плотность дельта функций равна 1, то

Тогда спектральная плотность данного сигнала

- дискретное преобразование Фурье второй формы.

КАРТИНКИ

Дискретное преобразование Фурье ещё не даёт спектр реального дискретного сигнала. Оно получено в предположении, что дискретизирующая последовательность – это дельта импульсы. Это идеализированная математическая функция. Но ДПФ помогает отыскать спектр реального сигнала.

Дискретные преобразования Лапласа

- аналоговое преобразование Лапласа

- дискретное преобразование Фурье

Решётчатые функции

Из ДПФ и ДПЛ видно, что все операции выполняются над выборками из непрерывных функций. Эти функции называют решётчатыми. Например, решётчатая парабола.

КАРТИНКА

При реализации этих операций в ЭВМ время вообще убирают, остаётся только номер выборки .