Фазовая модуляция (ФМ).

Сравнение ФМ и ЧМ

При ФМ фаза ВЧ несущего колебания изменяется в соответствии с НЧ модулирующим сигналом.

j_ФМ(t) = j₀ + DjU_нч(t) = j₀ + М_фU_нч(t), где j_ФМ(t)- фаза ФМ сигнала, j₀ - начальная фаза, М_ф - индекс фазовой модуляции. (10.1)

Dj = j_макс - j₀ = j₀ - j_мин - максимальное отклонение фазы сигнала от начального значения (девиация фазы).Для ФМ : Dj= М_ф .

Фазомодулированный сигнал можно представить в виде:

U_фм (t) = U_m cos[w₀t+j₀+ М_ф U_нч(t)] = / U_нч(t) = cosWt/ = U_m cos[w₀t+j₀+ М_ф cosWt], где w₀t - текущая фаза. (10.2)

Временные и частотные параметры ФМ сигнала похожи, в первом приближении, на временные и частотные параметры ЧМ сигнала, однако имеется много различий. Наиболее ярко эти различия проявляются, если модулирующий сигнал - двоичный (1,0).

Модулирующий двоичный сигнал.

uнч(t)

1 0 1 0

0 Т 2Т 3Т 4Т t

Сигнал двоичной ЧМ.

U(t)

t

Сигнал двоичной ФМ

U(t)

t

Рис.10.1.

Ширина спектра сигнала ФМ равна:

П_ФМ @ 2W( М_Ф +1) (10.3)

При М_Ф <<1 спектр ФМ сигнала напоминает спектр сигнала ЧМ и АМ.

Сигнал ФМ можно сформировать с помощью частотного модулятора. Но на входе частотного модулятора включают дифференцирующее устройство (при аналоговой модуляции ).Детектирование сигнала ФМ осуществляется с помощью частотного детектора, но на его выходе включают интегратор.

Структурная схема фазового модема имеет вид:.

Uнч (t) Uнч (t)

Рис.10.2

На выходе дифференцирующего устройства имеем:

U_диф(t) = (10.4)

Частотный модулятор изменяет частоту в соответствии с U_диф(t):

w_чм(t) = w₀ + DwU_диф(t)

Фаза выходного сигнала

j_вых(t) =

Фаза выходного сигнала меняется в соответствии с U_нч(t).

Частотный детектор реагирует на частоту, т.е. на выходе ЧД:

На выходе интегратора : U_{вых инт} = w₀t + DwU_нч(t) Þ U_нч(t)