Амплитудная модуляция

Исторически первым применением амплитудной модуляции явилась задача обеспечения одновременной работы в эфире нескольких радиостанций, передающих сигналы с близкими спектрами (речь, музыка). Суть амплитудной модуляции заключается в переносе полезной информации, заложенной в низкочастотном сообщении, на высокочастотное колебание (несущую частоту). Таким образом, выбирая для каждого сообщения «свою» несущую частоту, можно рассредоточить все сообщения по радиоканалу так, что на приемном конце их легко отличить друг от друга.

Аналогичная задача решается и при одновременной передаче нескольких телефонных переговоров по одному кабелю. Для упрощения анализа рассмотрим амплитудную модуляцию однотонального (гармонического) сигнала S(t)=S_mcosW t.

В качестве модулятора используем нелинейное устройство – аналоговый перемножитель сигналов, на входы которого подается сигнал S(t), осуществляющий модуляцию, и опорный сигнал высокой частоты (несущее колебание) U₀=U_mcoswt,w>>W (рис. 1.12). Выходной сигнал модулятора есть продукт перемножения входных сигналов:

S^*=aS(t) U₀,

где a – нормирующий множитель с размерностью В^–1, или

S^*=a S(t)U_mcosw t=Uʹ_m(t)cosw t. (2.3)

Из (2.3) следует, что S^* – это уже высокочастотное колебание, амплитуда которого изменяется пропорционально полезному сигналу S(t). Тем самым информация с низкочастотного исходного сигнала «перенесена» на высокочастотное колебание. Спектр модулированного высокочастотного колебания имеет вид

S^*= a S_mcosW t × U_mcosw t = aS_mU_m [cos (w – W) t+ cos (w + W) t]

и изображен на рис. 1.13, а принцип «рассредоточения» сигналов по каналу связи иллюстрируется на рис. 1.14.

Рис. 1.12. Схема амплитудного модулятора на основе перемножителя	Рис. 1.13. Спектры исходного S, несущего U0 и модулированного S* колебания

На практике амплитудная модуляция чаще всего выполняется за счет воздействия суммы исходного сообщения S(t) и несущего колебания U₀ на нелинейный элемент (см. рис. 1.15), характеристика «вход-выход» которого может быть представлена в виде полинома

y = ax + bx² + cx³ + ...

Рис. 1.14. Принцип распределения последовательности
исходных сигналов S₁(t), S₂(t) с близким спектром
по частотному диапазону канала связи

Рис. 1.15. Схема амплитудного модулятора на основе нелинейного элемента с полиномиальной характеристикой

Легко показать, что квадратичный член полинома может выполнить функцию перемножения, т. к.

х²=[S(t)+U₀]²=S(t)²+U₀²+2 S(t)U₀.

Не останавливаясь на операции восстановления исходного сообщения S(t), подчеркнем, что она тоже, как и любое другое преобразование спектра, выполняется с помощью
нелинейных элементов.