Амплитудная модуляция.

Преобразования сигнала.

Сигналы, полученные от первичных преобразователей в системе контроля и управления объектом (см. рис.1. в лекции №1) требуется передавать по каналам связи, которые могут быть проводными, оптическими или радиоволновыми.

В любом из этих случаев приходится преобразовывать сигналы низкой частоты в сигналы высокой частоты для повышения качества передачи.

Так в случае радиоволнового канала вещания приходится для уменьшения затухания сигнала повышать частоту передаваемого сигнала до частот от сотен килогерц до сотни мегагерц.

В оптическом канале сигналы принципиально могут передаваться только в световом диапазоне электромагнитных колебаний.

В любом способе передачи сигнала его высокая частота позволяет по одной линии связи передавать множество сигналов и избирать его в приемнике среди других, уменьшать влияние множества помех.

Сигналы высокой частоты создаются в процессе модуляции. Существуют амплитудная, частотная, фазовая и импульсная модуляции.

Амплитудная модуляция.

АМ- сигналы получают в следующем преобразовании. Пусть исходный сигнал u(t). С помощью амплитудного модулятора формируют сигнал:

u_AM(t)=[U_m+u(t)]cos(ω₀t). (7.1)

Наглядный образ АМ-сигнала легко представить в случае, когда исходный, т.е. модулирующий сигнал гармонический

u(t)= U_Мcos(Ωt) (7.2)

На рис.7.1 приведена функциональная схема АМ - модулятора.

Рис.7.1. Схема формирования амплитудно-модулированного сигнала (demo7_1).

В этой схеме модуляцию производит модулятор – умножитель сигналов “K*XY”.

K – постоянный коэффициент (здесь равен 1).

X- первый сомножитель в выражении (7.1),- сумма напряжений источников V1 и V2.

V1 – источник синусоидального напряжения (7.2) с амплитудой U_М = 1 В и частотой F = 50 Гц , Ω = 2πF ..

V2 - источник постоянного напряжения U_m= 5 В.

Y- второй сомножитель в выражении (7.1),- напряжение источника V3.

V3 – источник синусоидального напряжения с амплитудой U_М=1В и частотой f = 2 кГц (ω₀ = 2πf).

Модулированный сигнал образуется на резисторе (здесь- 1 кОм)

На рис.7.2. показаны осциллограммы модулирующего u(t) в узле 4 (зеленая линия) и модулированного u_AM(t) в узле 3 (синяя линия) сигналов, а также «несущего» полезный сигнал гармонического колебания в узле 2 (красная линия).

Рис.7.2. Амплитудная модуляция.

Видно, что амплитуда АМ-колебания изменяется синхронно с изменениями модулирующего колебания в интервале от U_min= U_m-U_M = 5 -1 = 4 В до U_max = U_m + U_M. = 5 + 1 = 6 В.

Количественным параметром АМ-колебания является коэффициент модуляции, который не должен быть больше 1:

m = (Umax - Umin) / (Umax + Umin) = (6-4) / (6+4) = 0.2

Если разложить в ряд Фурье АМ-колебание, то получится его спектр (набор гармонических составляющих). Для гармонического АМ-колебания спектр можно получить простыми преобразованиями:

u_AM(t)=[U_m+u(t)]cos(ω₀t)= U_mcos(ω₀t)+ U_Мcos(Ωt)cos(ω₀t)=

= U_mcos(ω₀t)+U_М/2cos(ω₀+Ω)t+ U_М/2cos(ω₀-Ω)t= =U_mcos(ω₀t)+mU_m/2cos(ω₀+Ω)t+ mU_m/2cos(ω₀-Ω)t.

На рис. 7.3 показана спектральная диаграмма для АМ-колебания для рассмотренного случая гармонической модуляции.

Рис.7.3.

Спектральная диаграмма показывает диапазон частот, занятый АМ – сигналом. Если исходный сигнал представляется рядом Фурье, т.е. набором гармонических составляющих из k гармоник с первой гармоникой Ω₀, то диапазон частот, соответственно, составит от (ω₀-k Ω₀) до (ω₀+k Ω₀). Такую же полосу пропускания должен иметь канал связи, по которому передается АМ-сигнал. Для уменьшения полосы иногда используют только часть спектра меньше или больше ω₀, т.к. в полном спектре информация повторяется.

АМ-сигналы применяют в области средних частот (диапазоны ДВ, СВ и КВ). Они плохо защищены от помех.